管道周向导波检测技术研究进展及展望

管道作为输送液体、气体和浆液等的传输工具，广泛应用于石化、核电、火电等领域中. 然而，这些管道在正常应用过程中，由于工况恶劣等因素极易发生腐蚀和疲劳破坏，使得管道使用寿命缩短甚至引起泄漏，造成巨大的资源浪费和经济损失，甚至给人们的生命安全造成巨大损失[1]. 因此，对管道进行快速有效的无损检测显得十分重要.

超声导波技术作为新型无损检测和结构健康监测方法之一，具有检测范围大、检测效率高、检测全面、缺陷辨识能力强等优点，正受到越来越多的关注[2-4]. Lowe等[5]、Alleyne等[6]将超声导波技术运用于工业管道检测研究中，王秀彦等[7]、何存富等[8]也对管道中的导波传播进行了理论和实验研究，并讨论了导波与缺陷的相互作用. 然而，用于管道检测的导波大多数为沿管道轴向传播的柱面导波，多用于管道轴向的长距离缺陷检测识别. 随着管道尺寸的增加或者周围介质(如液体、包覆层等)的影响，柱面导波在管道中传播时会存在较大衰减，使得其检测范围和检测能力受到限制，因此，柱面导波不适合厚壁管道和大口径管道结构中的缺陷检测.

此类设计方法的缺点是相对比较保守，因为将零层板荷载考虑全部由桩承台承受。而实际情况中，零层板荷载由地坪桩与土共同承担。优点是可以简化后面的地坪桩计算，适用于厂区面积不大且地面荷载小的情况，对工期紧任务重的工程有一定的实践指导意义。

相对于柱面导波，存在另一种沿管道周向传播的导波，称为周向导波. 周向导波检测技术是一种简单可靠、行之有效的无损检测方法，不仅能检测薄壁管和小口径管，而且由于其在管道周向上的固定周长检测范围内传播，导波模态衰减的影响相对较小，因此特别适用于目前研究较少的厚壁管道和大口径管道检测. 同时，通过沿着管道的轴向方向进行扫查，即可实现整个管道的全面检测.

本文对周向导波检测技术的研究进行较为系统的回顾，首先，从周向导波的基本理论，到周向导波的传感技术等，对管道中周向导波的激励与接收方式进行探讨；其次，通过数值分析对周向导波传播特性进行研究，并重点对周向导波在缺陷检测识别和管道壁厚测量中的应用进行了总结概括；最后，为发展周向导波检测技术并将其应用于工程实际进行总结与展望.

1 周向导波的基本理论

根据波的振动方向与管道轴向的相对位置，周向导波可以分为2种：周向Lamb波[9-10]和周向SH波[11-12]. 当波的振动方向与管道的轴向方向垂直时，所激励出的导波为周向Lamb波；当波的振动方向与管道的轴向方向平行时，所激励出的导波为周向SH波.

1.1 周向导波的频散特性

对周向导波的频散特性进行研究是深入研究周向导波本质的重要基础. 通过对周向导波的频散方程的求解，可以得到频散曲线，而频散曲线则反映了周向导波的频散特性.

1.1.1 周向Lamb波的频散特性

Liu等[9-10]给出了各向同性、均匀介质的空心管道的频散方程. 空心管道的几何结构示意图如图1所示，其中，管道内半径a，外半径b，密度ρ，管道的对称轴与柱坐标系中z轴重合.

对于沿管道周向传播、径向振动的周向Lamb波，假设其位移分别为ur=ur(r,θ)，uθ=uθ(r,θ)，uz=0. 在极坐标系下，以标势φ和矢势ψ表示位移

(1)

式中：势函数φ=Φ(r)eikbθ；ψ=Ψ(r)eikbθ(a≤r≤b).

图1 空心管道的几何结构示意图 Fig.1 Geometrical sketch map of hollow pipe

根据胡克定律可得

(2)

她摇摇头，用典型的赵玉墨嗓音说：“你认错人了。”三十年代南京的浪子们都认识赵玉墨，都爱听她有点跑调的歌声。

(3)

联立方程组(1)～(3)，得到方程组的解为

(4)

式中：A1、A2、A3、A4为由边界条件确定的常数；J(x)、Y(x)分别为阶的第一类和第二类Bessel函数，为波数；为泊松比；为角频率.

六、语言载体有其犀利的锐性和阐释性以及爆发力，而澄清狐媚艳俗与阳春白雪也是当下重写的契机和当务之急。人类几经无数转折与文化对话，如何启示对当下雕塑语言和产出全新的思考才是正能量也是急在眉稍之事。

假设管道表面应力自由，则应力边界条件为

σr|r=a,b=σrθ|r=a,b=0

(5)

将式(4)反代入方程组(1)～(3)中，再联立应力边界条件式(5)，最终得到

(6)

式中：A、B为任意常数；J(x)、Y(x)分别为阶的第一类和第二类Bessel函数，为波数；为角频率.

吊索、脊索和谷索在张拉的初始阶段索力的增长都不明显，在牵引索小于1m后，索力开始急剧增加，因此，在施工中要重点保证最后1m牵引索的强度。

(7)

式(7)即为周向Lamb波的频散方程. 对于每一个波数通过式(7)均能求解得到对应的角频率 这样得到的实根有无限多个，每一个解均代表一个传播模态，将这些解绘制成曲线，便得到周向Lamb波的频散曲线. 图2(a)所示为空心管道(管道内半径a=5.08 mm，外半径b=10.16 mm)中曲线的前九阶模态，自下而上依次为第一阶到第九阶. 其中，第七阶和第八阶模态在波数附近出现“模态干涉”现象，具体表现为两相邻模态之间出现“交叉点”，但通过局部放大后，发现两模态并不是真正的交叉，只是非常的逼近，见图2(b). 该现象从物理意义上解释，则表明交叉点处的两相邻模态之间的机械能可以相互交换[9].

图2 空心管道中曲线[9] relationship for hollow pipe[9]

图3给出空心钢管中周向Lamb波频散曲线. 其中，管道内半径a=19 mm，外半径b=20 mm. 同样地，从图3(a)中相速度和图3(b)中群速度频散曲线可知，周向Lamb波存在多模态特性. Gao等[13]参考板中Lamb波的分类方式，将周向Lamb波模态分为对称模态(如类S0模态，类S1模态，…等)和非对称模态(如类A0模态，类A1模态，…等). Nishino等[14]根据周向导波模态出现的先后次序将各频散曲线统一编号为CLambn(n=1，2，…)，其中，CLamb1模态对应类S0模态，CLamb2模态对应类A0模态，以此类推. 王珅等[15]使用与Nishino同样的命名规则，只是n的取值范围有所不同，这里n=0，1，2，…，CLamb0模态对应类A0模态，CLamb1模态对应类S0模态，以此类推. 目前，关于周向Lamb波模态的命名规则还没有统一的规定，本文中所出现的各模态根据文献[15]进行表述.

人逐步从空间的奴隶转化成空间的主宰者，并在此之中发展自我，享受公共生活。人通过自我的生命实践，恢复对自由的追求，阐明人在世界之中的位置与意义。人在劳动实践中实现人的价值旨归，人的实践活动成为人之本质力量的外在体现。体育，作为人的生命活动形式，建构起人的真实世界，成为人最真实的生活写照，反映出人最真实的模样。体育将人与自身、人与社会、人与自然充分联结起来，弥补身体的缺陷，规范人的行为，指引人的方向，实现自我的超越。人的生存发展需要在体育实践中得到满足，建构表达人自由思想与行动的公共空间，是人之主体性的彰显，也成为体育繁荣发展的内驱力。

图3 空心钢管中周向Lamb波频散曲线 Fig.3 Dispersion curves of circumferential Lamb waves in a steel pipe

通过有限元数值分析，能够更直观、更全面地研究波的传播过程和传播现象. Zhao等[44]通过有限元模拟了激光激励的周向Lamb波检测管道表面缺陷，发现当内外表面存在缺陷时，CLamb0模态和CLamb1模态的幅值均剧烈下降，并且CLamb1模态与缺陷相互作用会发生模态转换产生一个新的低频位移场. Wang等[45]模拟了三维圆管中周向SH波的激励与传播现象，通过CSH0、CSH1模态位移波结构的数值仿真与理论计算结果对比，验证了仿真的正确性，同时讨论了CSH0模态的反射系数和透射系数分别与缺陷深度的关系.

图4 频率0.6 MHz时周向Lamb波的位移波结构 Fig.4 Displacement wave structures of different circumferential Lamb wave modes at 0.6 MHz

图5 管道中不同周向Lamb波模态的加载方式 Fig.5 Excitation methods of different circumferential Lamb wave modes in a pipe

1.1.2 周向SH波的频散特性

Zhao等[11]和李勇攀等[12]对各向同性、材质均匀的管道进行了理论分析，得到周向SH波的频散方程. 其几何尺寸和材料性质均与图1相同. 研究沿管道周向传播、轴向振动的SH波，假设其位移分别为ur=uθ=0,uz≠0. 用函数表示为

uz=Ψ(r)ei(kbθ-ωt) (a≤r≤b)

(8)

根据Navier运动方程

(9)

将式(8)代入式(9)求解可得

(10)

式中：为一个关于量纲一的波数和量纲一的角频率的矩阵；A=[A1，A2，A3，A4]T. 若式(6)有非零解，则式(6)的系数行列式为0，即

假设管道表面应力自由，即

(11)

联立式(8)～(10)，并结合应力边界条件(11)，得到方程组

(12)

为使式(12)存在非零解，则其行列式为0，即

(13)

式(13)即为周向SH波的频散方程.

图6给出了空心钢管中周向SH波的频散曲线，其中，管道内半径a=19 mm，外半径b=20 mm. 从图6(a)中相速度和图6(b)中群速度频散曲线可知，周向SH波同样存在多模态特性. 根据模态出现的先后次序将图中各条频散曲线统一编号为CSHn，其中n=0，1，2，…. 图7为频率3 MHz时周向SH波的位移波结构，由图7(a)中CSH0模态和图7(b)中CSH1模态的位移波结构可知，周向SH波仅存在沿管道轴向方向的位移. 与周向Lamb波模态加载方式类似，根据周向SH波模态的位移波结构沿轴向方向加载即可激励出特定的周向SH模态.

图6 空心钢管中周向SH波频散曲线 Fig.6 Dispersion curves of circumferential SH waves in a steel pipe

图7 频率3 MHz时周向SH波的位移波结构 Fig.7 Displacement wave structures of circumferential SH waves at 3 MHz

1.2 薄壁管道中周向导波与板中导波的关系

若将空心管道的曲率和壁厚减小到一定程度，则可近似地将空心管道视为板结构，因此，理论上薄壁空心管道中周向导波频散曲线与相同壁厚的板中导波频散曲线具有一定的相似性.

图8 厚度均为4 mm的管道(η=0.50，0.90)中的周向Lamb波与板中Lamb波的频散曲线[16] Fig.8 Dispersion curves of circumferential Lamb waves in pipes (η=0.50, 0.90) and Lamb waves in a plate with the same thickness of 4 mm[16]

何存富等[16]分别对不同形状系数的薄壁管道中的周向Lamb波，以及相同壁厚的板中Lamb波的频散曲线进行了理论和数值分析，定义η=a/b为表征管道弯曲程度的形状系数，得出管道的形状系数η同周向导波传播和频散特性有很大关系. 图8所示为厚度均为4 mm的管道(η=0.50，0.90)中的周向Lamb波与板中Lamb波的频散曲线，由图8(a)中相速度和图8(b)中群速度频散曲线可知，当形状系数η越接近于1(形状近似为板)时，薄壁管道中的周向Lamb波频散曲线越趋近于板中Lamb波频散曲线，反之则相反. 在管道壁厚相同的情况下，η越大，存在的周向导波模态就越少.

VZ1000型三维激光扫描仪在山地地形图测绘中的应用………………………………………… 高磊，李卫新，纪勇（7-40）

第二次开庭原定于半月后，但被一拖再拖。法官告知杨律师，被告还在搜集证据。杨律师说被告能搜集什么证据呢，明摆着是拖延时间嘛。法官开着玩笑，说天这么热，等凉快点的。杨律师明白了，对方的关系已伸到法官这儿了。法官有时也不好做，两边为难，只要有官司，总有说情的，原告被告都能找到路子，防不胜防。

与板中Lamb波有所不同，由于形状系数η的存在，管道中的周向Lamb波并不存在严格的对称和反对称模态. 根据图8(a)相速度和图8(b)群速度频散曲线，可以看出，管道中的CLamb0模态对应于板中的A0模态，CLamb1模态对应于S0模态，CLamb2模态对应于A1模态，CLamb3模态对应于S1模态，以此类推. 但相应模态在个别频率段又存在一定的区别. 如管道(η=0.90)中的周向Lamb波，只有CLamb0模态没有截止频率；而对于板中的Lamb波，除了A0和S0模态没有截止频率，其他模态则均存在截止频率[17].

王珅等[15]在何存富等[16]的基础上，对管道中周向Lamb波和板中Lamb波的位移波结构进行了研究，验证了周向Lamb波模态的位移波结构同样与形状系数η有关. 如图9所示为不同频率下，厚度均为1 mm的管道(η=0.80,0.95)中CLamb0模态与板中A0模态位移波结构. 发现η越大，则CLamb0模态与A0模态位移波结构越相似. 同时对比不同频率下的位移波结构，发现频率较低时两者相似，随着频率的增加相似性逐渐丧失，CLamb0模态周向位移和径向位移的对称性越来越差.

图9 不同频率下，厚度均为1 mm的管道(η=0.80，0.95)中CLamb0模态与板中A0模态位移波结构[15] Fig.9 Displacement wave structures of CLamb0 mode in pipes (η=0.80，0.95) and A0 mode in a plate with the same thickness of 1 mm at different frequencies[15]

Zhao等[11]研究了不同形状系数η下的管道中的周向SH波，并与板中的SH波在频散特性、位移波结构方面分别进行了对比，如图10和11所示，同样得出在相同管道壁厚的情况下，η越趋近于1，则管道中周向SH波与板中SH波的频散曲线和位移波结构越相似的结论. 同样地，管道周向SH波也不存在严格意义上的对称和反对称模态，CSH0、CSH1、CSH2模态分别与板中的SH0、SH1、SH2模态相对应，以此类推. 对比不同频率下的管中的CSH0模态与SH0模态的位移波结构，发现较低频率时管道的位移分布接近板中的情况，随着频率的增加偏差逐渐加大[18].

本文将在系统识别干旱危害机制及成因的基础上，分析我国干旱特征及发展趋势，并剖析我国在抗旱减灾中存在的问题，进而提出我国干旱综合应对在从“危机管理”向“风险管理”转变的同时，还应在构建物理机制统一的水资源及伴生过程模拟平台的基础上建立干旱风险评价指标体系，为综合应对变化环境下我国的干旱问题提供依据。

图10 厚度均为1 mm的管道(η=0.80，0.95)中的周向SH波与板中SH波的频散曲线[11] Fig.10 Dispersion curves of circumferential SH waves in pipes (η=0.80，0.95) and SH waves in a plate with the same thickness of 1 mm[11]

图11 不同频率下，厚度均为1 mm的管道(η=0.80，0.95)中CSH0模态与板中SH0模态位移波结构[18] Fig.11 Displacement wave structures of CSH0 mode in a pipe (η=0.80, 0.95) and SH0 mode in a plate with the same thickness of 1 mm at different frequencies[18]

1.3 多层管道中的周向导波

除了对单层管道中传播的周向导波的研究，Valle等[19]对轴- 筒结构中周向导波的传播问题进行了研究，发现在低频时，其传播特性与实心圆柱体中波的传播类似；在高频时，其第一阶模态趋近于板中的Rayleigh波. Luo等[20]对多层黏弹性空心管道中的周向导波进行了理论研究，发现随着层厚的增加，导波的衰减程度也增加，并探讨了影响导波衰减的参数，指出低频更适用于缺陷检测.

张慧玲等[21]对层间光滑接触的双层厚壁管道中周向导波的频散现象进行研究，并与不同内外径的单层管道中周向导波频散特性进行对比，与Valle等[19]的研究结果类似，同样地发现双层厚壁管道中传播的周向导波其第一阶模态在高频时接近于无频散的Rayleigh波；且在高阶模态时周向导波的层间界面效应被弱化，通过对低阶模态径向和周向合成位移的分析，发现第二阶模态在层间界面附近能量集中，因此，可将二阶模态应用于层间界面缺陷的周向导波无损检测技术中. 随后，张慧玲等[22]分别对光滑连接和固接连接条件下的多层管道中周向导波的频散特性进行研究，总结得出了与周向导波在双层厚壁管道中传播的近似结论.

上述学者虽然已经对轴筒结构、双层管道、多层管道中周向导波的传播特性进行了研究，然而这些研究都是在假定接触面理想连接的情况下，并未考虑管道间界面作用存在时对周向导波传播特性的影响. 张慧玲等[23]对界面层存在时周向导波在多层管道中的传播问题进行研究. 将其分别与理想情况下的固结连接和光滑连接情况进行对比研究，发现周向导波的频散曲线和位移，与界面材料的兰姆常数以及界面层的厚度有关.

高广健等[24]采用界面弹簧模型模拟管道间弱界面情形，用切向界面劲度系数表征界面特性. 理论和数值分析表明，周向导波模态的相速度随界面特性的变化表现出敏感的性质. 通过周向导波相速度的相对变化率以及其随频率变化的关系曲线，可确定出相速度随界面特性变化最为敏感的周向导波模态及激励频率，这一结果对采用周向超声导波方法准确定征圆管结构的管间界面特性非常有帮助.

2 周向导波的传感技术

为了能够充分利用周向导波的传播特性，实现对管道的全面检测，需要选用合适的传感器对周向导波模态进行激励和接收. 常见的周向导波激励和接收方式有压电式、电磁式以及激光式.

2.1 压电式

压电式传感器基于压电材料的压电效应和逆压电效应，实现周向导波的激励和接收. 其典型结构如图12所示，主要由匹配层、压电单元(压电陶瓷[25-26]、高分子压电材料[27]等)、背衬以及外部壳体等组成[28]. 其中，匹配层一方面是保护压电单元不受外部应力及环境影响，另一方面是起到阻抗匹配的作用，最大程度提高声波的透射率. 背衬则起到阻尼块的功效，能够削减接收信号的多次反射. 当通过电压引线向压电单元输入电压信号时，由于压电材料的压电效应，会在压电单元本身产生与外加电压信号同频率的机械振动，进而通过耦合剂将压电单元产生的振动传递到被测试件中. 根据所选取的压电单元类型，优化设计其极化方向、加载方向、尺寸形状等参数，即能激发出所需要的周向导波.

图12 压电式传感器典型结构[28] Fig.12 Typical construction of piezoelectric transducer[28]

根据Snell定理，通过控制超声波波束入射到被测管道中的角度，能够实现单一模态的周向导波的激励和接收[29]. 因此，常用压电式传感器与斜探头优化组合激励所需要的周向导波模态.

Li等[30]研究了斜探头的入射角、频率与周向导波模态的关系，分别采用30°、40°、50°的斜探头，在1.00、1.33、2.20 MHz下激励周向导波，通过理论与实验结果对比，验证在管道中激励出单一模态，根据管道的频散曲线推断出该模态为CLamb2模态. 张旭等[31]采用中心频率2.5 MHz的压电探头与角度为56°的楔块组合，激励出单一的CLamb0模态，同时为更好地实现楔块与管道之间的耦合，将楔块底部弧度加工成与管道表面保持一致，避免楔块与管道间不等厚耦合剂的存在，从而影响接收回波信号.

压电传感器激发周向导波的实质是通过耦合剂将压电单元的振动传递到被测试件中，因此，传感器与被测试件间的耦合状况直接影响着传感器的激励特性[32]. 空耦传感器以空气为耦合介质，避免了耦合状况不好带来的影响. Nishino等[14]充分利用空耦传感器非接触性的特点，并结合Snell定律，通过调节空耦传感器的入射角度，使得恰好能在铝管中激励出单一的CLamb0模态.

此外，Nishino等[33]还将横波直探头直接按压在管道外表面实现周向导波的激励. 其中，横波直探头与管道之间采用干耦合方式，即不需要任何耦合介质，通过控制横波直探头的极化方向分别实现在钢管和铝管中激励出周向Lamb波和周向SH波. 当横波直探头的极化方向与管道轴向垂直时，则激励出振动方向垂直于管道轴向的周向Lamb波；当横波直探头的极化方向与管道轴向方向平行时，则激励出振动方向平行于管道轴向的周向SH波.

2.2 电磁式

电磁声传感器(electromagnetic acoustic transducer，EMAT)基于电磁耦合方式直接在被测试件内部形成超声波，具有非接触、无须耦合介质、高效灵活等特点，可应用于高温、有隔离层等特殊场合，不仅能激励周向Lamb波，也能激励周向SH波.

EMAT主要由3部分构成：提供偏置静磁场的磁铁、载有高频信号的线圈以及在其内部激发和传播周向导波的被测试件. 根据超声波产生机理的不同，EMAT可划分为基于洛伦兹力机理的EMAT和基于磁致伸缩机理的EMAT两种，其工作机理如图13所示. 图13(a)为基于洛伦兹力机理的EMAT，将载流线圈中通入高频电流J，将会在被测试件表面感生出相同频率的感应涡流Je，该感应涡流与线圈中通入的高频电流方向相反，且在外加磁体产生的偏置静磁场BS作用下进一步会产生洛伦兹力FL，在洛伦兹力作用下，试件产生周期性的振动，这种振动在试件中以波的形式进行传播，便实现了EMAT的激励过程. 在EMAT接收过程中，被测试件中质点的振动在外加静磁场的作用下，在高频载流线圈中产生感应电压，通过测量该感应电压值便可得到由激励处传播过来的超声波所携带的信息. 图13(b)为基于磁致伸缩机理的EMAT，载流线圈中通入的高频电流J，会在被测试件中产生一个与其频率一致的交变磁场BD，这一交变磁场与外加磁体产生的偏置静磁场BS共同作用于被测试件，使得被测试件由于磁致伸缩效应，产生周期性变形，从而形成引起材料内部产生振动，并以波的形式进行传播. EMAT接收过程则根据被测试件的逆磁致伸缩效应，处于变化的磁场中的高频线圈会感生出感应电压，对该电压进行分析可获得接收信号所包含的信息[34]. 前者多适用于非铁磁性材料的检测，后者则既适合铁磁性材料，又适合非铁磁性非金属材料的检测，但由于是利用材料的磁致伸缩效应及逆效应，因此，在非铁磁性非金属材料中检测时，需要在表面粘贴一层高磁致伸缩材料.

图13 EMAT工作机理[34] Fig.13 Working mechanisms of EMAT[34]

Li等[35]设计了一款低频(<1 MHz)的基于洛伦兹力机理的EMAT，采用永磁铁和回折线圈，其中永磁铁的尺寸为25 mm×25 mm×10 mm，回折线圈指数为6，指间距D为3.5 mm，如图14所示. 对于采用回折线圈的EMAT结构类型，线圈的指间距D设计约等于所激励模态的半波长，因此所激励的周向Lamb波波长λ为7 mm. 另一方面，根据λ=cp/f可知，λ/d=cp/(fd)，其中，d为被测试件厚度，cp为模态相速度，f为激励频率. 因此，针对特定厚度的被测试件和特定的EMAT结构，λ/d为一定值(文献[35]中为4.7). 将斜率为λ/d的直线与相速度频散曲线绘制于同一平面必存在相交点，如图15中所示的A点和B点，这些交点处所对应的频率，即为欲激励模态的激励频率. 通过这种方法，能够实现通过调节激励频率以便在不同厚度的板和管道中控制导波模态激励的目的. 实验表明，通过改变激励频率，能够分别成功地激励出单一的CLamb0、CLamb1、CLamb2、CLamb3模态，并将其中信噪比最高的CLamb0模态用于管中的轴向缺陷检测.

图14 激励周向Lamb波的EMAT结构 Fig.14 EMAT structure of exciting circumferential Lamb waves

图15 单一模态周向Lamb波激励原理[35] Fig.15 Excitation principle of single circumferential Lamb mode[35]

Hirao等[36]提出了一种利用周期性永磁铁提供偏置静磁场的EMAT，如图16所示，12对磁场方向相反的汝铁硼磁铁垂直于管道表面交替周期放置，跑道线圈至于永磁铁与管道之间，与回折线圈确定周向Lamb波模态的波长方式不同，该种方式激发的周向SH波模态的波长由永磁铁的周期间距l确定. 基于洛伦兹力机理，线圈内的电流在永磁铁提供的偏置静磁场作用下会产生垂直于电流方向并沿管道轴向的交变洛伦兹力，从而在管道内产生与洛伦兹力方向相同的机械振动，最终激励出周向SH波. 由于EMAT结构限制了所激励周向SH波的波长，也就限制了导波波数，因此，根据图17中频厚积- 波数曲线中竖直虚线所示，对于特定波数，均与周向SH波模态存在交叉点，该交点所对应的频率便是所激励模态的激励频率. 通过该方法在管道中分别激励CSH0模态和CSH1模态对管道外表面腐蚀缺陷进行检测，研究发现CSH0模态和CSH1模态的幅值和相位变化均能检测识别出缺陷，并且CSH1模态的幅度和相位偏移比CSH0模态对表面缺陷的灵敏度更高.

图16 激励周向SH波的EMAT结构 Fig.16 EMAT structure of exciting circumferential SH waves

图17 单一模态周向SH波激励原理[36] Fig.17 Excitation principle of single circumferential SH mode[36]

2.3 激光式

激光超声是利用脉冲激光照射固体表面，通过热弹机理或烧蚀机理在试件中激励产生超声波. 当入射光的功率密度较低时，被测试件表层由于吸收光能而导致局部温度升高，从而引起局部热膨胀，导致在试件表面产生切向压力，并激发出声波的现象称为热弹机理；随着入射光的功率密度逐步升高，被测试件表层的温度也逐步升高，并将导致材料性能发生变化，这时试件表面将有一小部分物质被喷射出来，从而反作用于试件表面，形成一个非常高的反作用力，并产生声波的现象称为烧蚀机理[37]. 由于热弹机理产生的升温没有对试件的表面造成任何的损伤，且能够产生各种类型的波，因此在激光检测中应用最多.

在激光超声检测中，如图18所示，激光激励往往采用线聚焦的方式，以产生沿管道周向传播的声波. 由于激光的宽频特性，所激励的周向导波模态并不单一，需要通过时频分析来识别波形中所包含的导波模态. Kawald等[38]基于激光热弹效应，应用线聚焦Nd:Yag脉冲激光器在管道表面激励出周向导波，并采用干涉仪进行接收，对周向导波的频散特性进行研究. Gao等[13]采用Kawald同样的方法在铝管中激励周向导波，保持接收端固定不动，以最初的线聚焦位置为中心，0.1 mm为步长，在8 mm范围内移动脉冲激光器，通过对比分析接收到的时域信号得出，CLamb0模态是激励的周向导波中的主要模态，并进一步通过二维傅里叶变换，得出所激励的周向导波模态还包含CLamb1模态、CLamb2模态、CLamb3模态.

我想等破了案一定当面问问那个司机，为什么要闯红灯，就不能等那么几秒？回到楼上，半个月没有回家，屋里一股潮湿的味道。

图18 激光在管道中激励和接收周向导波示意图 Fig.18 Schematic diagram of laser-based excitation and reception of circumferential guided waves in pipe

虽然激光超声与压电式传感器或电磁式传感器相比，设备成本较高，激励形式相对较少，且激励与接收过程不可逆，但是由于激光的聚焦性，它能够检测很小区域内的接收波形，具有高精度的优点，因此对分析接收信号中的波形信息十分有利.

随着研究的深入，在周向导波检测中，通常将多个传感器按照一定的排布方式排列构成传感器阵列，这样既能充分利用现有传感器检测机理，又能提高缺陷检测能力或检测范围. Satyarnarayan等[39]将频率2.25 MHz的线性相控阵传感器与常规的超声传感器的接收信号进行对比研究，得出线性相控阵传感器所得到的信号较常规超声传感器接收到的信号更纯净，所受到的信号干扰更小，效果更好.

3 周向导波的数值分析

由于超声导波的频散特性，对于复杂和带有缺陷的几何体，往往需采用数值分析的方法对波的传播进行研究. 常用的周向导波数值分析方法包括有限元法、边界元法、半解析有限元法.

式中vmax表示所激发的声波成分中传播最快的周向导波模态的波速，即时间步长的选取不能超过速度最快的周向导波模态在一个网格单元中传播所使用的时间.

1) 网格尺寸. 为了既能够确保有限元仿真结果的精确性，同时又尽量少的占用计算资源，网格尺寸le和周向导波模态波长λ之间需满足

(14)

即要求网格大小至少要是所激励周向导波模态最短波长λmin的1/10.

本设计方案最大的创新之处在于身份识别系统基于以太坊智能合约技术，立足于传统互联网行业的现状，解决了中心化管理的麻烦，以及用户信息容易被篡改、被黑客盗用，中心服务器被攻击等事关国家信息安全痛点的问题。

半解析有限元法作为一种离散与解析相结合的方法，有其独特的优势. 既吸收了解析法计算结果准确，又吸收了数值法边界处理灵活的优点，能够在明显减少计算量的同时提高计算精度. Velsor等[47]采用半解析有限元法对弹性材料和黏弹性材料中的周向导波进行了研究，得到了多层环结构中的周向导波频散曲线和波结构. Pawel等[48]将半解析有限元法与匹配吸收技术相结合，对管道的水泥脱黏情况进行了研究，讨论了周向SH波的位移及衰减情况.

(15)

有限元法的基本思想是将原始结构划分为许多离散单元，用这些离散单元的集合体代替原始结构，用近似函数表示单元内的真实场变量，从而给出离散模型的数值解[40]. 有限元法不仅计算精度高，而且适合各种复杂集合体的建模. 目前市场上已有多种具备完善的前处理和后处理选项的成熟的商业软件，如ABAQUS、COMSOL、ANSYS等. 在使用有限元方法进行数值分析时，为了得到正确的计算结果，离散单元的网格尺寸和计算模型的时间步长的设定必须要满足一定的条件[41].

式中λ、 μ分别为材料的第一和第二兰姆常数. 在管道无体力的情况下，根据弹性力学理论，周向Lamb波在极坐标系下的运动方程为

Moser等[42]根据有限元仿真所需要的网格尺寸和时间步长的划分准则，利用ANSYS验证了通过有限元研究环孔结构中周向导波传播的可行性. 禹建功等[43]在满足有限元仿真计算准则的基础上，根据对群速度频散曲线和位移分布的分析，在激励频率为0.35 MHz时，沿周向方向进行加载，成功激励出CLamb1模态，并模拟了圆管中缺陷的检测和定位，取得了较好的效果.

以CLamb0模态和CLamb1模态为例，图4给出了频率0.6 MHz时周向Lamb波模态的位移波结构. 由图4(a)中CLamb0模态的位移波结构可知，对于CLamb0模态，管道内外表面的径向位移占主导；由图4(b)中CLamb1模态的位移波结构可知，对于CLamb1模态，管道内外表面的周向位移占主导. 若想激励出特定频率下的特定周向Lamb波模态，则需要依据该模态在特定频率下的波结构特征选择相应的加载方式. 图5给出了管道中不同周向Lamb波模态的加载方式. 若选择沿管道的周向方向进行加载，则根据CLamb0模态的周向位移，其在整个管壁截面质点的位移呈近似反对称分布，因此在激励CLamb0模态时需要反对称加载，如图5(a)所示；反之，根据CLamb1模态的周向位移，其在整个管壁截面质点的位移呈近似对称分布，因此在激励CLamb1模态时需要对称加载，如图5(b)所示. 若选择沿管道的径向方向进行加载，则加载方式与周向加载选取方式类似.

（2）外网门户。主要实现对外门户的信息发布与展示，包括集团信息，组织架构、新闻公告等，实现门户信息的动态发布。

边界元法与有限元法的基本思想类似，都是通过离散化的方式近似求解，与有限元法相比，边界元法只需要对边界进行离散，因此，可以降低求解问题的维数，然而边界元法仅适应规则区域及边界条件，适于求解线性、匀质问题. Luo等[46]基于边界元法进行圆管二维结构仿真研究，得到管道周向导波的散射现象，通过建立接收波形的反射系数与缺陷长度之间的关系，实现缺陷的定量检测.

2) 时间步长. 为了使计算结果能够正确收敛，保证计算过程的稳定性，时间步长Δt需满足

4 周向导波检测技术与应用

随着对周向导波的理论、仿真和实验研究不断深入，目前，周向导波已广泛应用于管道的缺陷检测识别中，相对于柱面导波，由于其在管道周向的定长检测范围内传播，不存在较大的衰减，因此特别适用于厚壁管道(根据GB/T5777—2008《无缝钢管超声波探伤检验方法》，定义管道外径和壁厚之比小于20为厚壁管道)或大口径管道的检测. 通过优化选取周向导波检测模态和激励频率，更能够提高对管道轴向及径向裂纹和缺陷的识别及定位能力. 除此之外，周向导波也开始逐步在其他领域中得到应用研究.

4.1 周向导波在管道缺陷检测中的应用

周向导波对管道缺陷进行检测包括定位识别以及定量分析. 针对特定频率下非频散的周向导波模态，常用时间飞行法(time of flight，TOF)进行缺陷的位置识别. Satyarnarayan等[39]研究了沿厚壁空心管道(内半径74.5 mm，外半径84.5 mm)周向传播的非频散的高阶模态与管中缺陷的相互作用. 采用时间飞行法确定缺陷的周向位置，通过接收信号的幅值定量评估缺陷尺寸，结果表明周向导波的高阶模态能够检测直径1.5 mm的孔状缺陷.

对于大部分传感器接收到的包含大量非平稳成分的回波信号，常常通过时频分析的方法辅助以对接收信号进行分析研究，从而确定缺陷位置等相关信息. Valle等[49]对管道中的径向缺陷进行检测，分析管道中周向导波与缺陷的相互作用，通过对散射信号进行时频分析确定缺陷位置，并用修正的Auld公式评估缺陷长度. Liu等[50]对含有径向裂纹的圆环结构进行缺陷检测，通过连续小波变换实现对接收回波信号的信息提取和分析研究，采用Gabor小波提取适用于圆环内表面径向裂纹检测的频率分量，并发现遇裂纹后的反射信号幅值随裂纹深度增加而增大. 刘增华等[51]对厚壁管道中周向导波的回波信号进行分析，基于连续小波变换提取频率0.5 MHz下小波系数包络信号，并用于缺陷的扫描检测及成像研究. 同时，进一步采用修正的时间反转算法对厚壁管道中不同的缺陷类型(内壁轴向缺陷、外壁轴向缺陷及外壁腐蚀缺陷)进行检测识别与定位[52].

目前，已有学者对基于周向导波的管道缺陷检测系统进行整体开发和研究. Shivaraj等[53]开发一套缺陷实时扫描检测系统，对内半径73.5 mm，外半径84.0 mm的厚壁管道中的径向腐蚀类缺陷进行检测，通过选取合适的入射角度激励周向导波，实现对不同径向深度的腐蚀类缺陷的实时检测与成像. Clough等[54-55]设计了一套管道扫查系统，该系统采用EMAT作为探头，实现周向SH波的激励与接收，通过沿管道轴向方向移动扫查装置，实现管道的全面检测以及缺陷的识别与定位成像. 由于EMAT具有不需要耦合剂，能够在管道外部非接触扫查的优点，该系统甚至对于带有外包覆层(厚度<1.0 mm)的管道均能进行检测. Urabe等[56]开发了一套激光扫查系统，该系统能够直接通过肉眼观测到超声波在物体中的动态传播过程，并能快速直观地识别缺陷. 通过将该系统应用于铝管中的周向导波的传播特性研究，发现不仅能够直观地观测到向相反方向传播的周向导波，而且能够成功检测管道内壁缺陷. Qing等[57]基于压电传感器网络开发出一套用于火箭引擎管道中裂纹监测的系统. 该系统包括由PZT组成的传感器网络、便携式诊断硬件以及用于数据分析的软件系统. 实验结果表明该系统能够对直径4.0 mm的表面缺陷以及直径2.0 mm的通孔缺陷进行检测.

以上所述对管道中缺陷的检测往往采用传统的线性超声进行，受检测原理所限，传统的线性超声检测技术对于微缺陷、疲劳损伤等不敏感或不可检[58]. 近年来，非线性超声检测技术作为一种解决该问题的途径，逐步应用于板中Lamb波[59]和管道中轴向导波[60]的疲劳损伤检测. 基于此，Gao和Deng等[61]在二阶微扰近似条件下，采用导波模式展开法对管道中周向导波的非线性效应进行了理论研究，结果表明当构成二次谐波声场的某一二倍频周向导波模式与基频周向导波的相速度匹配时, 该二倍频周向导波模式的位移振幅表现出随传播周向角积累增长的性质，并分别通过数值仿真[62]与实验[63]对理论结果进行验证. 根据该结论，Deng等[64]选取了频散曲线上基频和二倍频下相速度相等处对应的0.88 MHz为激励频率，对管道的疲劳累积损伤进行评估，通过实验得出，周向导波传播的声学非线性参数可作为管道损伤程度的评价指标.

4.2 周向导波在管道壁厚测量中的应用

周向导波除了对管道中缺陷进行检测识别外，还能够对管道进行壁厚测量. 常用的管道壁厚测量方法是基于时间飞行法计算出周向导波的群速度，根据群速度与管道壁厚之间的理论关系推算出管道壁厚值. 但是该方法需要对管道周长以及波包的抵达时间进行精确测量，否则会造成较大的计算误差，只适用于壁厚的粗略估算[65]. Nishino等[14]利用壁厚变化时周向导波的角波数会相应的发生变化，来反映壁厚的减薄程度. 通过激励沿管道圆周方向传播的长周期信号，得到波形叠加的接收信号，根据不同激励频率下接收信号的幅值，反演管道壁厚的减薄程度，实现管道壁厚的精确测量. 实验中采用一对中心频率为340 kHz的空耦传感器激励与接收CLamb0模态，激励频率以0.1 kHz为步长从325 kHz逐步增加到350 kHz，选用130周期的Tone burst信号进行壁厚减薄测量，实验发现角波数随壁厚减薄变化灵敏，能够精确测量壁厚减薄程度，其最大测量误差小于10 μm. 为了提高空耦传感器的转换效率，该团队采用一对线聚焦式空耦传感器代替传统的空耦传感器，相比之下，线聚焦式空耦传感器中的纵波入射角度都相等，其检测效率能够提高20倍[66]. 同时，Nishino等[67]通过研究进一步发现，当使用沿管道周向均匀布置的压电环形传感器激励扭转模态的导波时，会伴随产生周向Lamb波，若管道周长正好是所激励周向Lamb波模态波长的整数倍，则周向Lamb波会发生共振现象，通过观察共振现象出现时间，得到所对应的共振频率，根据频率与角波数的关系推算出管道壁厚. 在实验中对壁厚分别为3.9 mm和5.5 mm的管道进行测量，发现所测量壁厚的实验值与理论值之间的误差在0.9%以内[68].

4.3 周向导波在其他领域的应用

随着对周向导波传播特性的研究越来越深入，周向导波还广泛应用于医学、材料等领域研究中. Nauleau等[69]将周向导波用于股骨颈骨折风险预测研究中. Li等[70]通过周向导波测量动脉局部僵硬度，实现对心血管疾病进行提前预测评估. Wu等[71]对软电材料圆管中的周向导波进行了研究，为其缺陷检测打下基础.

习近平总书记深刻指出：“政治问题，任何时候都是根本性的大问题。干部在政治上出问题，对党的危害不亚于腐败，有的甚至比腐败问题更严重。”[3]P87实践证明，加强党的政治建设是党的一项根本性建设，增强政治领导力是加强党的政治建设的一个重要环节和检验标准，这是全面回归党的政治传统的宝贵经验和重大成果，也是新时代坚持党的全面领导、推进全面从严治党向纵深发展的重要政治保证。

5 总结与展望

相对于柱面导波，周向导波的研究起步相对较晚，研究也相对较少，但由于其沿管道周向传播，在确定的封闭周长范围内，具有衰减较小等优点，再加上通过沿管道轴向扫查，即可获取管道完整的损伤信息，具有广阔的应用潜力. 本文在大量调研关于周向导波技术文献的基础上，对周向导波技术进行了系统的介绍. 周向导波虽然具有广阔的工程应用潜力，然而在理论、仿真、实验以及应用上仍然存在一些亟待解决的问题：

1) 在周向导波的基本理论研究方面，严格意义来讲，周向导波的理论发展来自于沿曲面结构表面传播的波，虽然本文中讨论的周向导波指沿管道周向方向传播的导波，但对于一些曲率不是恒定常数的曲面结构，在其表面传播的导波仍可以近似看作是周向导波，对这种跟空间位置有关的周向导波进行理论及实验分析是未来需要解决的难题.

（2）数值模拟结果表明当充填体强度4MPa，充填步距6m，充实率90%以上对工作面顶板控制作用效果明显，并指导工程实践，监测待充区下沉量最大值0.256m，工作面呈稳定态势。

2) 在管道中周向导波与板中导波的相似性方面，薄壁管道中周向导波的频散曲线与波结构，与相同厚度的板中导波模态的频散曲线与波结构存在相似性，是否同样存在厚壁管道中各周向导波模态与厚板中导波模态的近似对应关系，在何种假设条件下这一结论会有成立的可能，还需要继续探索.

3) 在多层管道的周向导波研究方面，虽然已有关于多层管道中周向导波传播的理论研究，但是关于周向导波在多层管道中传播的实验研究却鲜见报道. 由于多层结构的复杂性，层间界面边界条件的多样性，多层管道中周向导波传播的理论和实验研究是未来面对的巨大挑战.

4) 在对管道中缺陷检测识别方面，目前基于周向导波对管道缺陷检测进行了大量研究，其基本上都是针对单个缺陷或典型形状缺陷进行的研究，对于周向方向存在多个缺陷或形貌复杂的缺陷的情况，不同的数量、形貌的缺陷与周向导波相互作用，产生的回波包含不同的接收信息，如何将周向导波技术与其他的检测技术(如相控阵技术)和信号分析与处理方法(如时间反转技术、神经网络等)相结合，结合周向导波的传播特性以及与缺陷的相互作用机理，从接收回波中全面、有效地提取出所包含的缺陷特征参数，建立多模态的周向导波综合评价机制对复杂缺陷进行检测识别及分析是未来需要深入研究的问题.

5) 在管道微缺陷和疲劳损伤检测方面，现有的周向导波非线性检测技术还处于起步阶段，如何建立合适的物理或数学模型，获取周向导波声学非线性参数与微缺陷尺寸、形貌，以及损伤程度等因素之间的定量关系还需要继续进行探索.

6) 在厚壁管道检测中的应用研究方面，周向导波虽然更适用于厚壁管道和大直径管道检测，然而考虑到壁厚增加会导致周向导波模态数量增加，以及厚壁管道中导波衰减相对较大等因素，因此如何优化实验方案，使得同时兼顾易激励、易传播与易检测的能力，在厚壁管道的应用中还存在很大挑战.

7) 在周向导波检测设备研制方面，周向导波的研究已经开始从工业领域扩展到医学、智能材料等领域，因此对周向导波检测设备提出越来越高的要求，集成化、便携化、智能化、无线化无疑是未来传感器的发展方向，如何保证其可靠性、准确性、稳定性等是需要克服的技术难点.

参考文献：

[1] 刘增华, 何存富, 杨士明, 等. 充水管道中纵向超声导波传播特性的理论分析与试验研究[J]. 机械工程学报, 2006, 42(3): 171-178.

LIU Z H, HE C F, YANG S M, et al. Theoretical and experimental studies of longitudinal ultrasonic guided wave propagation characteristics in water-filled pipes[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(3): 171-178. (in Chinese)

[2] GUAN R, LU Y, DUAN W, et al. Guided waves for damage identification in pipeline structures: a review[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2017, e2007(17pp).

[3] SU Z, YE L, LU Y. Guided Lamb waves for identification of damage in composite structures: a review[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 295(3/4/5): 753-780.

[4] MITRA M, GOPALAKRISHNAN S. Guided wave based structural health monitoring: a review[J]. Smart Materials and Structures, 2016, 25(5): 053001(27pp).

[5] LOWE M J S, ALLEYNE D N, CAWLEY P. Defect detection in pipes using guided waves[J]. Ultrasonics, 1998, 36: 147-154.

[6] ALLEYNE D N, PAVLAKOVIC B N, CAWLEY P, et al. Rapid, long range inspection of chemical plant pipework using guided waves[C]∥Proceedings of the 11th Asian Pacific Conference on Nondestructive Testing. Zurich: Trans Tech Publications Ltd, 2004: 434-441.

[7] 王秀彦, 王智, 焦敬品, 等. 超声导波在管中传播的理论分析与试验研究[J]. 机械工程学报, 2004, 40(1): 11-16.

WANG X Y, WANG Z, JIAO J P, et al. Theoretical and experimental studies of ultrasonic guided waves propagation in pipes[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(1): 11-16. (in Chinese)

[8] 何存富, 李伟, 吴斌. 扭转模态导波检测管道纵向缺陷的数值模拟[J]. 北京工业大学学报, 2007, 33(10): 1009-1013.

HE C F, LI W, WU B. Numerical simulation of longitudinal crack detection in pipes using ultrasonic guided wave T(0, 1) mode[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2007, 33(10): 1009-1013. (in Chinese)

[9] LIU G L, QU J M. Guided circumferential waves in a circular annulus[J]. Journal of Applied Mechanics, 1998, 65(2): 424-430.

[10] LIU G L, QU J M. Transient wave propagation in a circular annulus subjected to transient excitation on its outer surface[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1998, 104(3): 1210-1220.

[11] ZHAO X L, ROSE J L. Guided circumferential shear horizontal waves in an isotropic hollow cylinder[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2004, 115(5): 1912-1916.

[12] 李勇攀, 王寅观, 赵亚军. 圆管中SH周向导波的频散特性[J]. 无损检测, 2008, 30(10): 719-720.

LI Y P, WANG Y G, ZHAO Y J. Dispersion of circumferential SH wave in a hollow cylinder[J]. Nondestructive Testing, 2008, 30(10): 719-720. (in Chinese)

[13] GAO W M, GLORIEUX C, THOEN J. Study of circumferential waves and their interaction with defects on cylindrical shells using line-source laser ultrasonics[J]. Journal of Applied Physics, 2002, 91(9): 6114-6119.

[14] NISHINO H, ASANO T, TANIGUCHI Y, et al. Precise measurement of pipe wall thickness in noncontact manner using a circumferential Lamb wave generated and detected by a pair of air-coupled transducers[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2011, 50(7): 07HC10(7pp).

[15] 王珅, 黄松岭, 赵伟. 平板和管道周向Lamb波频散和波结构特性[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2009, 49(7): 925-928.

WANG S, HUANG S L, ZHAO W. Plate and pipe circumferential Lamb wave dispersion and wave structure characteristics[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2009, 49(7): 925-928. (in Chinese)

[16] 何存富, 李隆涛, 吴斌. 空心圆柱体中的周向超声导波[J]. 机械工程学报, 2004, 40(8): 7-12.

HE C F, LI L T, WU B. Guided circumferential waves in hollow cylinders[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(8): 7-12. (in Chinese)

[17] 李隆涛, 何存富, 吴斌. 周向导波在空心圆柱体中传播的数值模拟研究[J]. 力学季刊, 2007, 28(2): 286-292.

LI L T, HE C F, WU B. Numerical simulation of guided circumferential wave propagation in hollow cylinder[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2007, 28(2): 286-292. (in Chinese)

[18] 黄松龄, 王珅, 赵伟. 电磁超声导波理论与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013: 106-127.

[19] VALLE C, QU J M, JACOBS L J. Guided circumferential waves in layered cylinders[J]. International Journal of Engineering Science, 1999, 37(11): 1369-1387.

[20] LUO W, ROSE J L, VELSOR J K V, et al. Circumferential guided waves for defect detection in coated pipe[C]∥32nd Annual Review of Process in Quantitative Nondestructive Evaluation. New York: Amer Inst Physics, 2006: 165-172.

[21] 张慧玲, 尹晓春. 层间光滑接触的双层厚壁圆筒中周向导波[J]. 振动工程学报, 2008, 21(5): 471-475.

ZHANG H L, YIN X C. Guided circumferential waves in a double-layered thick-walled hollow cylinder with a free-sliding interface[J]. Journal of Vibration Engineering, 2008, 21(5): 471-475. (in Chinese)

[22] 张慧玲, 何斌, 宋林辉, 等. 周向导波在不同连续性条件多层圆筒中的传播[J]. 振动工程学报, 2014, 27(3): 341- 347.

ZHANG H L, HE B, SONG L H, et al. Guided circumferential waves in a multi-layered thick-walled hollow cylinder with different continuous conditions[J]. Journal of Vibration Engineering, 2014, 27(3): 341-347. (in Chinese)

[23] 张慧玲, 何斌, 安逸, 等. 考察多层圆筒界面层对周向导波传播的影响[J]. 南京工业大学学报(自然科学版), 2013, 35(6): 29-34.

ZHANG H L, HE B, AN Y, et al. Effects of interface in multi-layered thick-walled hollow cylinder on guided circumferential wave propagation[J]. Journal of Nanjing University of Technology (Natural Science Edition), 2013, 35(6): 29-34. (in Chinese)

[24] 高广健, 邓明晰, 李明亮, 等. 管间界面特性对周向超声导波传播特性的影响[J]. 物理学报, 2015, 64(22): 224301(10pp).

GAO G J, DENG M X, LI M L, et. Influence of the interfacial properties on guided circumferential wave propagation in the circular tube structure[J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(22): 224301(10pp). (in Chinese)

[25] QU J M, BERTHELOT Y H, JACOBS L J. Crack detection in thick annular components using ultrasonic guided waves[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C — Journal of Mechanical Engineering Science, 2000, 214(9): 1163-1171.

[26] 葛建明, 刘兴林, 戴翔, 等. 基于周向导波的厚壁管道缺陷检测及成像[J]. 无损检测, 2015, 37(8): 39-42.

GE J M, LIU X L, DAI X, et al. The detection and imaging for thick walled pipes using circumferential guided wave[J]. Nondestructive Testing, 2015, 37(8): 39-42. (in Chinese)

[27] LIN C, LU Y, HE C F, et al. Measurement of circumferential Lamb waves using a line-focus poly(vinylidene fluoride) transducer and cross correlation waveform analysis[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2015, 138(5): 2738-2743.

[28] IHARA I. Sensors[M]. Berlin: Springer, 2008: 287-305.

[29] 何存富, 李隆涛, 吴斌. 周向超声导波在薄壁管道中的传播研究[J]. 实验力学, 2002, 17(4): 419-424.

HE C F, LI L T, WU B. Research on guided circumferential waves in a thin-walled pipe[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2002, 17(4): 419-424. (in Chinese)

[30] LI L T, HE C F, WU B. Detection of a longitudinal defect in a pipe based on guided circumferential waves techniques[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2005, 24(2): 155-163.

[31] 张旭, 安志武, 廉国选, 等. 薄壁管道内壁缺陷的周向导波检测[J]. 声学学报, 2016, 41(6): 857-862.

ZHANG X, AN Z W, LIAN G X, et al. Nondestructive testing of the interior radial crack of thin-walled pipe[J]. Acta Acustica, 2016, 41(6): 857-862. (in Chinese)

[32] 何存富, 郑明方, 吕炎, 等. 超声导波检测技术的发展、应用与挑战[J]. 仪器仪表学报, 2016, 37(8): 1713-1735.

HE C F, ZHENG M F, LÜ Y, et al. Development, applications and challenges in ultrasonic guided waves testing technology[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2016, 37(8): 1713-1735. (in Chinese)

[33] NISHINO H, YOKOYAMA R, KONDO H, et al. Generation of circumferential guided waves using a bulk shear wave sensor and their mode identification[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2007, 46(7B): 4568-4576.

[34] 刘增华, 谢穆文, 钟栩文, 等. 超声导波电磁声换能器的研究进展[J]. 北京工业大学学报, 2017, 43(2): 192-202.

LIU Z H, XIE M W, ZHONG X W, et al. Research progress of electromagnetic acoustic transducers for ultrasonic guided waves inspection[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2017, 43(2): 192-202. (in Chinese)

[35] LI S S, OKADA T, CHEN X. Electromagnetic acoustic transducer for generation and detection of guided waves[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2006, 45(5B): 4541-4546.

[36] HIRAO M, OGI H. An SH-wave EMAT technique for gas pipeline inspection[J]. NDT & E International, 1999, 32(3): 127- 132.

[37] 殷安民, 杨荃, 何飞, 等. 基于激光超声的低碳钢平均晶粒尺寸无损检测方法[J]. 机械工程学报, 2017, 53(2): 11-19.

YIN A M, YANG Q, HE F, et al. Grain size measurement in low carbon steel sheets by laser ultrasonics[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2017, 53(2): 11-19. (in Chinese)

[38] KAWALD U, DESMET C, LAURIKS W, et al. Investigation of the dispersion relations of surface acoustic waves propagating on a layered cylinder[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1996, 99(2): 926-930.

[39] SATYARNARAYAN L, CHANDRASEKARAN J, MAXFIELD B, et al. Circumferential higher order guided wave modes for the detection and sizing of cracks and pinholes in pipe support regions[J]. NDT & E International, 2008, 41(1): 32-43.

[40] 周正干, 冯海伟. 超声导波检测技术的研究进展[J]. 无损检测, 2006, 28(2): 57-63.

ZHOU Z G, FENG H W. Progress in research of ultrasonic guided wave testing technique[J]. Nondestructive Testing, 2006, 28(2): 57-63. (in Chinese)

[41] ALLEYNE D, CAWLEY P. A two-dimensional Fourier transform method for the measurement of propagating multimode signals[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1991, 89(3): 1159-1168.

[42] MOSER F, JACOBS L J, QU J M. Modeling elastic wave propagation in waveguides with the finite element method[J]. NDT & E International, 1999, 32(4): 225-234.

[43] 禹建功, 吴斌, 何存富. 周向导波对各向异性圆柱板纵向缺陷检测的有限元模拟[J]. 北京工业大学学报, 2007, 33(6): 567-571.

YU J G, WU B, HE C F. The finite element simulation of a longitudinal defect detection in an anisotropic cylindrical curved plate by guided circumferential waves[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2007, 33(6): 567-571. (in Chinese)

[44] ZHAO Y, SHEN Z H, LU J, et al. A numerical study of the interaction of laser-generated circumferential wave with defect on hollow cylinder[J]. Optics & Laser Technology, 2012, 44(2): 407-411.

[45] WANG S, HUANG S L, ZHAO W, et al. 3D modeling of circumferential SH guided waves in pipeline for axial cracking detection in ILI tools[J]. Ultrasonics, 2015, 56: 325-331.

[46] LUO W, ROSE J L, KWUN H. Circumferential shear horizontal wave axial-crack sizing in pipes[J]. Research in Nondestructive Evaluation, 2005, 15(4): 149-171.

[47] VELSOR V. Circumferential guided waves in elastic and viscoelastic multilayered annuli[D]. Pennsylvania: The Pennsylvania State University, 2009.

[48] MATUSZYK P J. Modeling of guided circumferential SH and Lamb-type waves in open waveguides with semi-analytical finite element and perfectly matched layer method[J]. Journal of Sound and Vibration, 2017, 386(6): 295-310.

[49] VALLE C, NIETHAMMER M, QU J, et al. Crack characterization using guided circumferential waves[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2001, 110(3): 1282-1290.

[50] LIU Y, LI Z, GONG K Z. Detection of a radial crack in annular structures using guided circumferential waves and continuous wavelet transform[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 30: 157-167.

[51] 刘增华, 颉小东, 吴斌, 等. 基于连续小波变换的厚壁管道周向导波扫描成像试验研究[J]. 机械工程学报, 2013, 49(2): 14-19.

LIU Z H, XIE X D, WU B, et al. Experimental research on circumferential guided wave scanning imaging of thick wall pipes based on continuous wavelet transform[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(2): 14-19. (in Chinese)

[52] LIU Z H, XU Q L, GONG Y, et al. A new multichannel time reversal focusing method for circumferential Lamb waves and its applications for defect detection in thick-walled pipe with large-diameter[J]. Ultrasonics, 2014, 54(7): 1967-1976.

[53] SHIVARAJ K, BALASUBRAMANIAM K, KRISHNAMURTHY C V, et al. Ultrasonic circumferential guided wave for pitting-type corrosion imaging at inaccessible pipe-support locations[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 2008, 130(2): 021502(11PP).

[54] CLOUGH M, DIXON S, FLEMING M, et al. Evaluating an SH wave EMAT system for pipeline screening and extending into quantitative defect measurements[C]∥42nd Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. New York: Amer Inst Physics, 2016: 160001 (9pp).

[55] CLOUGH M, FFLEMING M, DIXON S. Circumferential guided wave EMAT system for pipeline screening using shear horizontal ultrasound[J]. NDT & E International, 2017, 86: 20-27.

[56] URABE K, TAKATSUBO J, TOYAMA N, et al. Flaw inspection of aluminum pipes by non-contact visualization of circumferential guided waves using laser ultrasound generation and an air-coupled sensor[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2014, 520(1): 012009(4pp).

[57] QING X P, CHAN H L, BEARD S J, et al. An active diagnostic system for structural health monitoring of rocket engines[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2006, 17(7): 619-628.

[58] 周正干, 刘斯明. 非线性无损检测技术的研究、应用和发展[J]. 机械工程学报, 2011, 47(8): 2-11.

ZHOU Z G, LIU S M. Nonlinear ultrasonic techniques used in nondestructive testing: a review[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(8): 2-11. (in Chinese)

[59] PRUELL C, KIM J Y, QU J, et al. Evaluation of fatigue damage using nonlinear guided waves[J]. Smart Materials and Structures, 2009, 18(3): 035003(7pp).

[60] LI W, CHO Y. Thermal fatigue damage assessment in an isotropic pipe using nonlinear ultrasonic guided waves[J]. Experimental Mechanics, 2014, 54(8): 1309-1318.

[61] 高广健, 邓明晰, 李明亮. 圆管结构中周向导波非线性效应的模式展开分析[J]. 物理学报, 2015, 64(18): 184303(9pp).

GAO G J, DENG M X, LI M L. Modal expansion analysis of nonlinear circumferential guided wave propagation in a circular tube[J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(18): 184303(9pp). (in Chinese)

[62] LI M L, DENG M X, ZHU W J, et al. Numerical perspective of second-harmonic generation of circumferential guided wave propagation in a circular tube[J]. Chinese Physics Letters, 2016, 33(12): 124301(5pp).

[63] DENG M X, GAO G J, LI M L. Experimental observation of cumulative second-harmonic generation of circumferential guided wave propagation in a circular tube[J]. Chinese Physics Letters, 2015, 32(12): 124305(4pp).

[64] DENG M X, GAO G J, XIANG Y X, et al. Assessment of accumulated damage in circular tubes using nonlinear circumferential guided wave approach: a feasibility study[J]. Ultrasonics, 2017, 75: 209-215.

[65] NISHINO H, TANIGUCHI Y, YOSHIDA K. Accurate method for measurement of pipe wall thickness using a circumferential guided wave generated and detected by a pair of noncontact transducers[C]∥38th Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. New York: Amer Inst Physics, 2012: 1937-1944.

[66] NISHINO H, YOSHIDA K, ASANO T. Efficient transduction of circumferential Lamb waves by a pair of line focus type noncontact air-coupled ultrasonic transducers and its application for accurate measurement of pipe wall thickness[J]. Journal of Advanced Maintenance, 2011, 2: 181-190.

[67] NISHINO H, MORITA K. Resonant phenomena of circumferential Lamb waves by eight transducer elements located evenly on girth and wall thickness measurements[C]∥40th Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. New York: Amer Inst Physics, 2014: 264-270.

[68] NISHINO H, IWATA K, ISHIKAWA M. Wall thickness measurement using resonant phenomena of circumferential Lamb waves generated by plural transducer elements located evenly on girth[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2016, 55(7S1): 07KC07(7pp).

[69] NAULEAU P, MINONZIO J G, CHEKROUN M, et al. A method for the measurement of dispersion curves of circumferential guided waves radiating from curved shells: experimental validation and application to a femoral neck mimicking phantom[J]. Physics in Medicine & Biology, 2016, 61(13): 4746-4762.

[70] LI G Y, HE Q, XU G Q, et al. An ultrasound elastography method to determine the local stiffness of arteries with guided circumferential waves[J]. Journal of Biomechanics, 2017, 51: 97-104.

[71] WU B, SU Y P, CHEN W Q, et al. On guided circumferential waves in soft electroactive tubes under radially inhomogeneous biasing fields[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2017, 99: 116-145.