方腔内层流定温与定热流圆管的换热比较

0 引言

自然对流是一种由流体中的浮力引起的，没有受迫速度[1]，因其在工程中的重要应用，如电子元件冷却、换热器、凝固融化、晶体生长等而被广泛研究[2,3].在中国的北方供暖是非常普遍的现象，暖通管道通入到房间后，视房间为封闭腔体，将暖通管道视为单个的热圆管，热圆管与房间内的空气进行换热，进而影响人的舒适程度，在水平方向上圆管长度要远远大于其横截面，故而可以将三维腔体，简化为二维来凸出重点换热为主[4].其中暖气管道的换热，普遍采用的是以热水为工质的换热方式，可视为定温换热.而随着电子电器的发展，电暖器开始得到了普遍的应用，其热圆管的换热被视为定热流换热，在核反应堆的堆芯也是较为典型的定热流换热.方腔的自然对流换热一直是传热学领域内的研究热点之一，其中田丽亭等[5]以硝酸锂熔融盐为流体工质，对封闭方腔内交叉排布的四根热管间的工质自然对流换热进行了数值模拟，研究了热圆管不同位置和不同Ra对方腔内工质自然对流换热特性的影响.刘等[6]研究了广延空间内的水平放置紧密接触双圆管自然对流的换热，其以空气为工质，详细的研究了Ra对双圆管换热的影响.上面的两篇文献及其文中的参考文献中，田丽亭[5]等研究的方腔尺寸与热圆管的比值较小，在四个热圆管同时放置在方腔内的时候，其方腔的边界对圆管的换热影响也很是明显，同时研究都是以定温边界条件来进行数值模拟的，而方腔内定热流的研究较少，与定温时的比较更值得研究.

1 计算模型

本研究以空气为工质，取其物性参数为Pr=0.7070的数值.方腔的边界长度L，热圆管直径D，其中L/D=11.本文的模拟结构如图1所示，圆管的圆形与方腔的形心重合在坐标系原点，其重力方向沿着y轴竖直向下.在模型中热圆管表面无论是定温的TH，还是定热流的TQ都比圆管附近的温度TC要高，圆管附近的空气与圆管表面存在一定的温度梯度，在气体的热膨胀性之下，圆管附近被加热的空气密度将会降低，导致热空气与远处的冷空气之间存在一个密度梯度，进而在方腔空气中产生浮力，围绕热圆管附近发生对流传热[2,4].

图1 模拟模型的示意图

2 计算方法

其工质环境可以被认为是二维、层流、稳态、不可压缩，流体的热物性参数等是不依赖于温度的独立常量，流体的热物性参数都用膜温TM(=(TH+TC)/2)的值，并且忽略能量方程中的粘性耗散和辐射.控制方程组的数学表达式如下所示[1-4].

连续性方程：

X轴的动量方程：

Y轴的动量方程：

能量方程：

由于流动的温差极小，β可以按照理想气体定律，将其设定为β=1/TM.

式中ρ是工质的密度，ρ∞是无穷远处的密度，β是体积热膨胀系数，在常温情况下它的定义是：

上述的控制方程中，u、v分别是x、y方向的速度，p是相对于无穷远处标准大气压p∞的表压力，g、ϑ、α是重力加速度、工质的运动粘度和热扩散系数，▽2=∂2/∂x2+∂2/∂y2.在温差较小的范围内，它们之间的关系可由Boussinesq近似假设[1]得到：

综合上述数理模型及无滑移条件，设置的边界条件[4]如下：

圆管表面：无滑移和定温或定热流边界条件：

其中qs是圆管的表面的热流密W/m2.

方腔四周：无滑移和定温边界条件：

引入变化圆管直径D以及参考速度UC对上述控制方程及边界条件中的所有变量进行无量纲化，如下：

长度温度（定温）

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上述控制方程在CFD里通过有限体积法被离散化[7].压力-速度耦合格式采用压力耦合方程组的半隐式方法SIMPLE联立求解，动量和能量方程中的对流项采用二阶迎风格式进行离散化[6-8].为了获得更加准确的结果，连续性、动量和能量方程的收敛标准都设定为10-8.

3 计算结果及分析

3.1 结果验证

网格无关性的具体验证工作见参考文献4，在此不做具体表述.

你不知道我在故纸堆中所做的工作是什么，它的目的何在，因为你跟我的时候，我的工作才刚开始……从青岛时代起，经过了十几年，到现在，我的“文章”才渐渐上题了。［2］380

3.2 温度场的分布

为了进一步说明，图5显示了两者同Ra下的比较.其比值与Ra的关系也可以拟合成与公式10、11相似的公式：

图2 不同边界时温度场的分布

图3 定温与定热流Nuθ的比较

3.3 局部努塞尔数

Nuθ作为研究热圆管与流体换热能力的参数，主要受到垂直于圆管表面温度梯度及圆管附近流体流速的影响，如图3.对于圆管来说Nuθ通常在前滞止点（A点）处最大，并单调减小至后滞止点（C点）.这反映出圆管形成的温度边界层随着θ的增大而不断加厚.形成这种情况的原因如下：首先，经前滞止点加热的流体在上升过程中与圆管表面的温差逐渐下降，这严重的降低了流体的换热能力.另外，流体加速源于正向的压力梯度，在靠近圆管A点的位置上，随着流体不再被加速，并受到卷流的影响，流体积蓄的热量不能迅速传递，故 Nuθ的曲线在角度较大（θ=120°～140°)时突然偏折快速下降，定热流的倾斜要比定温的斜率小，这也反映出自然对流对定热流热圆管的影响较强.相反，当Ra在很大层面上，热边界层变薄而流体的粘性减弱，减少对流热阻，这使得Nuθ随着Ra的增大而变大，定温的换热要小于定热流的换热能力.在后滞止点（C点）定热流的换热能力要大于定温的换热能力，在温度边界层中也可以看出，定热流的C点处边界层厚度要小于定温的边界层，从而温度梯度较大，换热能力较强，Nuθ要强于定温的.而对于整体而言，Ra小时，较弱的浮力不能克服流体的粘性，与圆管的换热中热传导的比例大于热对流的比例，定温的换热要大于定热流的换热能力.

由图1可知，蔗糖从5%添加到9%时，酸度逐渐增加；到9%时，酸度达到了98°T。根据国标GB 2746—1999可知，酸奶的最佳发酵酸度为80～90°T时，能增进产品的风味，增加人们的食欲，当蔗糖添加量逐渐增加时发酵菌的生长速度会受影响，当蔗糖添加量为6%和7%时，酸度较适宜。综合感官评分可知，当蔗糖添加量不断增大时，感官评分呈现先上升后下降的趋势，当蔗糖添加量为6%时，感官评分最高，因此黄精酸奶最适宜的蔗糖添加量为6%。

从生态环境状况来看，牛首山地区略优于仙林地区，牛首山地区在生态环境上的综合得分(前3个指标的总和)为45.55，仙林地区为42.48。从道路状况分析，牛首山地区为27，仙林地区为34.8，仙林地区优于牛首山地区。总体评价来看，仙林地区作为马拉松举办区域总体上略优于江宁牛首山地区(表1)。

3.4 平均努塞尔数

Nu是衡量几何结构整体平均传热速率的一个重要参数，在实际工程的计算中通常是不可或缺的.本文对Pr=0.7070时与10≤Ra≤106的变化范围内进行公式拟合，并定量的分析了定温与定热流的随着Ra变化的影响，本文的拟合公式如图4所示：

（定热流）；速度及压力，其中，k和μ分别是热传导率和动力粘度系数，参考速度UC被定义为无量纲数的具体表达式见参考文献4.

拟合公式的可决系数为0.9987，此系数代表了经验公式与拟合曲线的符合程度，数值越接近1，越说明公式与曲线的一致性，可以看出拟合的公式是相当精确的.图4中的实曲线表示定温圆管的随Ra的变化，可以看到在Ra≤103范围内，定温与定热流圆管的在数值上十分接近，但是随着Ra的变大，两者的差距越来越大.这是由于定温圆管能够提供更快的流体速度和较大的温度梯度用以实现更大的整体传热速率.

氟化物在泄漏100 d后，整体沿着废渣填埋场边界往南迁移，移动距离较短，上覆第四系松散含水层影响范围限制在填埋场周边区域，中心部分最高浓度可达到源强浓度100 mg/l，而下伏岩溶含水层未受污染，渣库底部岩溶含水层浓度为零。

图4 方腔内定温与定热流的数据及拟合公式对比

温度场能够对圆管附近的温度与流体被热圆管加热后的流动趋势进行定性描述.通过分析温度场的结构变化，能够深刻揭示不同的Ra是如何影响方腔内定热流单圆管向流体换热及流体的流动状况.图2展示了Ra分别是10，103，105时稳态下的定温热圆管和定热流热圆管附近的温度场分布.流体经单圆管的加热产生密度差并沿着圆管表面向上运动，最终在到达圆管的正上方边界层形成了稳定和对称的卷流.在Ra较小时，流体粘性较大使得流动依然紧贴在圆管表面，可以推断当Ra极小甚至流体静止时，流体与热圆管主要以热传导的方式进行换热.随着Ra的逐渐增大，动量和热量的交换过程受到更强的浮力主导，流体的运动进而加快，对流换热的影响逐渐超过了热传导造成的影响.在热圆管的上游，Ra较小时，定温热传导的换热要小于定热流的换热，所以边界层要较厚，而随着Ra的增加，热圆管下游，定温的热边界层逐渐的向定热流的边界层靠近.

根据上文我们可以看出，互联网+时代下的建筑产业现代化发展主要包括项目实施的标准化设计、相关构配件的科学生产、现代物流企业的运输配送、装备式施工等等，共同构建成了全产业链。基于此，为了有效推动建筑产业现代化发展，相关部门和工作人员应当对整个流程进行技术创新，并且将创新能力逐渐渗透到生产的各个环节和阶段中，有效搭建起技术创新的内在驱动力。在项目实施的前期，建筑企业可以组织专家进行技术的论证，根据国家及相似行业的实际发展情况建立起相应的技术标准，同时采用先进的现代化技术，对整个产业链的结构进行整合优化，逐渐实现节点之间的有效连接和建筑的抗震能力等等。

图5 在相同Ra下定温与定热流Nu比值

4 结论

本文利用CFD数值模拟的方式，在10≤Ra≤106，普朗特数Pr=0.7070时，准确的给出方腔内定温和定热流的随着不同Ra值变化的关联式，在相同Ra时定量的比较Nu的差值.结果表明：

(1)平行近距离的管线探测技术，为最大限度地节约资源和空间，采用平行近间距的铺设方式，对空间距离较小的底下管线非常有效。探测曲线容易发生异常，在单一的高峰阶段，如果对相邻的管线进行差异化的探测，注意异常曲线的峰值，如果对称性质发生变化，可以比较对应的曲线峰值，当空间和位置上发生了偏移，则可能是相邻管线间的互感使得电磁出现异常，应注意相互叠加的部分。

（四）结构扁平，领导管理要求高。省军区系统重组重塑后，体制结构更加扁平，人员编成更加精干，对领导管理工作提出新的更高要求。由于省军区单位点多线长面广，且驻地相对分散，管理对象既有军官、士兵、文职人员和职工，还有专武干部和离退休干部，人员多样、成分复杂，领导管理任务重、压力大。因此，过去那种事无巨细“一竿子插到底”、大包大揽“保姆式”的领导管理方式显然已不适用，必须打破传统思维，跳出固有模式，创新理念方法，建立更加科学高效的领导管理和工作指导体系。

1）温度边界层与速度边界层的厚度随着Ra的增加而变薄，说明热圆管与流体的换热速率因Ra变大而增强.

2）对于热圆管来说局部努塞尔数通常在前滞止点处最大，并单调减小至后滞止点，在后滞止点定热流的换热能力要大于定温的换热能力.

其中，i是在相同Ra下定温与定热流Nu的比值，图中呈现出Ra对平均传热的比值有很大影响.两者的平均传热速率的比值在Ra=10时为0.9704小于1，定温的换热要比定热流的小，但在Ra≥50以后比值大于1，定温的换热要大于定热流的换热.这是由于在Ra大时，对流流动能力增强，对定温度的换热影响要强于对定热流的影响.

加强职业院校党员领导干部队伍建设，在干部选拔任用中突出政治标准，在干部教育培训中注重将意识形态工作纳入培训重点内容，把意识形态工作成效纳入干部年度考核。重视思想政治理论课教师队伍建设，从学校实际出发，按照有关要求逐步配齐建强一支专兼结合的思想政治理论课教师队伍，定期组织思政教师参加学习培训、社会实践和研修活动。加强学生干部队伍建设，充分利用学生干部成长专题培训、入党积极分子培训班等，提升学生干部、学生党员的政治理论素养。

3）在Ra≤50时比值小于1，定温的换热要比定热流的小，但在Ra≥50以后比值大于1，定温的换热要大于定热流的比值.

大刚听他讽刺自己四肢发达、头脑简单，就气不打一处来。秦明月知道两个家伙又要吵起来，马上说：“嗯，这个要先调查后才能确定。”

参考文献：

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