左右手材料对称光波导的导波模式研究*

0 引言

在特定频段，左手材料的磁导率和介电常数均为负值[1-2]。与普通材料相比，电磁波在左手材料中传播时，具有一系列新的电磁传输特性[3-5]。目前，为获得更高品质的光波导，在右手材料基础上，复合左右手材料光波导的传输特性研究已成为光波导器件研制领域的又一关键和热点。国际上，右手材料和左手材料的英文名分别为Right-handed Materials和Left-handed Materials，简称分别为RHM和LHM。右手材料的磁导率和介电常数值均大于零，其折射率为正，简称右手材料或双正介质[6]。Veselago在1968年首先提出负折射概念，即介质材料的磁导率和介电常数值同时小于零，则介质具有负的折射率，称为左手材料或双负介质。电磁波在左手材料中传播时电矢量E、磁矢量H和波矢k之间构成左手螺旋关系，与右手材料相反。

左手材料作为承载电磁波的媒质具有一系列新颖的传输特性[7-10]，诸如负折射现象、反常的切伦科夫辐射、逆多普勒效应、完美透镜等奇异的光学特性[11-15]。Smith等人在最近几年内，利用周期性排列的开口环形谐振器和金属丝来实现左手材料，这对左手材料的开发和应用是一个很大的进步。至今，左手材料在光通信、功能材料、光波导器件研制等多个领域内已经成为一个很热的研究课题。含左手材料的光波导可以制作可调谐滤波器，可以支持不同模式的激光器和滤波器，可以用来设计新型的调制器，可以实现超薄光波导[16]。与右手材料光波导相比，左手材料的光波导具有很多新颖的导波特性，对高品质导波模式的选择有着重要的决定作用，在波导中有望实现表面导模的导波，在波导领域具有潜在的应用价值。

1 研究方法

1.1 模型构建

光波是线偏振波时，在电矢量垂直入射面的情况下，研究左右手材料对称光波导的导模特性，构建的模型如图1所示。在2层介质都为同一右手材料之间，嵌入另一右手材料或左手材料，构建右手、左右手材料对称的光波导。其中，上底层介质的折射率为n1，中间层介质的折射率为n2，下底层介质的折射率为n3。中间层称为导波层，具有相同的电场衰减规律的上下底层统称为包裹层。上下底层介质在z轴的正负方向上是半无限的，三层介质在y轴方向是无限的。图1中的包裹层与导波层之间有Ⅰ、Ⅱ界面，导波层在z轴的尺寸为L，介电常数和磁导率为ε>0、μ>0或ε<0、μ<0。

  

图1 左右手材料对称光波导模型Fig.1 Symmetric optical waveguide model of left-handed and right-handed materials

1.2 理论方法

电磁波在上述模型中传播时，满足标量波动方程，由电磁场边界条件可知其在边界上是连续的。光矢量在包裹层和导波层中传输特性为：

由于齿轮系中行星齿轮数量的增多,保证其不相互啮合齿轮不干涉的条件更为苛刻,但同时由于太阳轮与齿圈之间的空间更大,所以邻接条件又较易于得到满足.

（2）有关农业安全方面的立法。日本增加了《农药取缔法》，确立了农药多方面的使用标准，促使了市场的规范化，也能对进口的转基因食品实施排查，做出警示性规定。

 

(1)

其中A、B、C、D是在z轴方向的边界条件参数，即各自的振幅。α1和α2是包裹层的衰减系数，kz是导波层的传输系数，β是传播常数。式(1)描述了包裹层和导波层中的电场分布，可以看出光矢量在导波层是振荡的，在包裹层是按一定指数规律衰减的。

[2] SHADRIVOV I V，SUKHORUKOV A A，KIVSHAR Y S.Guided modes in negative-refractive-index waveguides[J].Physical Review E，2003，67，057602.1-057602.4.

 

(2)

由此可以看出式(4)中有一个矩阵：

E(z)=Beikz+ceikz

突破定式思维：雅典民主制下的个人自由也有限制。学生受到西方民主思想的影响，觉得个人自由和民主政治是密不可分的。实际上，不管是雅典民主还是近代西方的代议制，公民都不会有绝对的自由，公民的自由只在法律规定的范围内才享有。

(3)

在包裹层的上界面Ⅰ，即z=L处，有：

综上所述,采用克罗米芬联合绒毛膜促性腺激素、人绝经促性腺激素治疗妇科内分泌失调具有显著效果,能够有效提高患者卵泡雌激素及雌二醇水平,降低不良反应发生,促使患者尽快恢复健康。

(4)

在导波层内对应方程的解，去掉可约项eiβx后，得到式(2)的近似解为：

长期以来，国内外的礼貌理论主要致力于研究如何运用交际策略促进或维持交际和谐，似乎较少关注交际中的不和谐现象。实际上，生活中不和谐、不礼貌的现象时有发生，但众多的礼貌理论并没有对此作出系统解释。Culpeper(1996)在Brown&Levinson(1987)礼貌框架的基础上，提出了相对应的不礼貌理论框架，认为不礼貌是“旨在引起社会负面影响并造成社会不和谐的话语和行为，主要通过攻击或威胁对方的面子而造成不和谐。”[3]后来，Culpeper(2011)对之前的不礼貌定义进行了修订，认为不礼貌是“对特定语境下发生的特定行为所持的一种否定态度”。[4]

 

(5)

μ为磁导率。对式(5)两边乘以特定的行矩阵进行求解，得出TE波的传输特性方程为：

 

(6)

参考文献【REFERENCES】

 

(7)

其中m为模系数。包裹层、导波层的衰减系数α、kz和导波层尺寸L之间的关系为：

(αL)2+(kzL)2=R2

(8)

2 导波模式

2.1 RHM-RHM-RHM的导模

取n1=n3≠n2，上下底层为右手材料，导波层嵌入另一种右手材料，从而构成RHM-RHM-RHM的右手材料对称的光波导。上下底层的介质具有相同的衰减系数，当满足导波条件时，对该模型的本征方程进行计算。在TE极化时，取kz为实数，R分别为1.5811、3.1623、4.6904、5.6569，通过Matlab编程模拟，得到RHM-RHM-RHM波导的导波模式，如图2所示。其中的实线和虚线存在交点，表明R与模系数m1、m2、m3、m4有着不同的数值解，说明RHM-RHM-RHM波导产生一系列的导波模式，而且模系数m1、m2、m3、m4对应的导波模式分别有4、3、2、1个。在RHM-RHM-RHM波导中，模式个数恰好与模系数的顺序相反地呈现。

  

图2 右手材料波导的导波模式Fig.2 Guided modes of waveguides of right-handed material

2.2 RHM-LHM-RHM的导模

取n1=n3≠n2，上下底层为右手材料，导波层嵌入左手材料，构成另一种结构为RHM-LHM-RHM的光波导。上下底层介质具有相同的衰减系数，当满足导波条件时，选取适当的参数，通过Matlab编程对该模型的本征方程进行计算，得到RHM-LHM-RHM波导的导波模式，如图3所示。

“你还是要去啊？”大梁忽地动了怒，陡然扯高了声音。“真是个犟牛！”说完就气冲冲地走开，撂下句话，“我去问问杨先生，听听他的见识！”

  

图3 左右手材料波导的导波模式Fig.3 Guided modes of waveguides of left-handed and right-handed materials

图3中呈现的交点就是R为1.4142、3.1623、4.6904、6.3246分别与模系数m1、m2、m3、m4的数值解，表明存在一系列的导波模式，模系数m1、m2、m3、m4对应特殊的导波模式分别有1、3、2、1个。

3 电场分布

电磁波沿x轴方向传播，RHM-RHM-RHM和RHM-LHM-RHM波导都具有不同的振荡和衰减模式，即具有不同的电场分布规律。对图2和图3中存在一系列导波模式的电场分布规律进行研究。

3.双腔吸虫病。(1)定期驱虫；(2)粪便堆积发酵处理；(3)加强牛群管理,避免到利于中间宿主陆地螺及蚂蚁生存条件的地区放牧。

3.1 RHM-RHM-RHM的电场分布

根据式(1)进行计算，得到图2中A(0.942，1.256)、B(2.355，2.198)、C(3.768，2.826)、D(5.024，2.417)的电场振荡和衰减规律，如图4所示。由于模系数m1、m2、m3、m4与R为1.5811、3.1623、4.6904、5.6569分别存在4、3、2、1个导波模式，对应一簇的导波模式的电场振荡是相同的，所以只对图2每一簇中一个点A、B、C、D的电场分布进行计算机数值计算和仿真，得到的电场分布如图4所示。

图4表明，导波层为RHM时，奇模系数的电场分布是关于轴对称分布，偶模系数的电场分布是关于中心对称分布；当模系数从m1至m4增加，相应导波层的电场振荡程度逐渐增大；导波层的振荡波峰个数与模系数顺序一致，即m1、m2、m3、m4分别具有1、2、3、4个振荡峰。

  

图4 图2中A、B、C、D点的电场分布Fig.4 Electric field distribution at point A，B，C and D in Fig 2

3.2 RHM-LHM-RHM的电场分布

根据(1)式进行计算，得到图3中A(1.413，0.314)、B(2.449，1.978)、C(4.239，1.960)、D(4.903，2.292)的电场振荡与衰减规律，如图5所示。模系数m1、m2、m3、m4对应一簇的导波模式的电场振荡也是相同的，所以只对图3中A、B、C、D点的电场分布通过计算模拟，如图5所示。

  

图5 图3中A、B、C、D点的电场分布Fig.5 Electric field distribution at point A，B，C and D in Fig 3

在生态循环经济的背景下，循环利用已经成为整个社会的普遍共识和价值认同。因此，在实现旅游资源的最佳效益时，企业要注重对旅游环境的具体承载量进行把控，不简单以旅游收入作为衡量其经济发展效果的标准，而是需要企业在认清大众旅游消费诉求的基础上，将维护生态纳入到大众消费理念之中。当然，在管理过程中，有关部门也要对破坏生态的行为予以惩治。

4 结论

在左右手材料对称波导的导波模式中，模系数m对波导承载导波模式和振荡模式有着明显的影响。

1)在右手材料对称波导中，有序的模系数m1、m2、m3、m4产生的导波模式具有相应相反序的4、3、2、1个数，产生的导模振荡峰具有相应一致的1、2、3、4个数，模系数为奇偶数时产生的电场分布分别是轴对称和中心对称。

2)在左右手材料对称波导中，有序的模系数m1、m2、m3、m4产生的导波模式具有相应不完全反序的1、3、2、1个数，比右手材料对称波导的基模导模个数少3个；产生的导模振荡峰具有相应有序的0、1、2、3个数，分别是右手材料对称波导的各阶模导模个数的n-1；模系数为奇偶数时产生的电场分布分别是中心对称和轴对称，刚好与RHM-RHM-RHM波导相反。

1.4.2 干扰素γ（IFN-γ）、白细胞介素10（IL-10）水平 观察两组患者术前及术后6、12、24、48 h 血浆中 IFN-γ、IL-10水平。采用双抗体夹心酶联免疫吸附法（ELISA）以ELX-800型酶标仪（美国BioTek公司）检测IFN-γ、IL-10水平[试剂盒由艾博抗（上海）贸易有限公司提供]。

3)无论是右手材料对称还是左右手材料对称光波导，导波层的电场振荡程度都随着模系数m增加而加剧，包裹层的电场都是迅速地衰减，即呈现消逝现象。

左右手材料对称光波导具有一系列新颖的导波模式、振荡模式和电场分布，为制作多功能的高品质光波导提供了较强的理论依据，在光学器件研制领域具有潜在的应用价值。

1.2 纳入与排除标准 纳入标准：①患者均符合股骨颈骨折的诊断标准；②患者均进行手术治疗且无手术禁忌证；③患者均配合本项研究。排除标准：①患者合并严重器官功能障碍、免疫系统及传染性疾病；②患者术后有认知障碍；③患有精神疾病的患者。

当n1=n3<n2时，由(6)式可得：

[1] RUPPIN R.Surface polaritons of a left-handed medium[J].Physics Letters A ，2000，277：61-64.

用传输矩阵方法进一步导出波导的本征方程，便于发现导模的存在情况。在图1中，所构建光波导模型中的光波导满足的振荡方程为：

[3] SHADRIVOV I V.Nonlinear guided waves and symmetry breaking in left-handed waveguides[J].Photonics and Nanostructures：Fundamentals and Applications，2004，2：175-180.

[4] ZHAROV A A，SHADRIVOV I V，KIVSHAR Y S.Nonlinear properties of left-handed metamaterials[J].Physical Review Letters，2003，91(3)：037401.1-037401.4.

[5] WANG Z J，DONG J F.Analysis of guided modes in asymmetric left-handed slab waveguides[J].Progress in Electromagnetics Research，2006，62：203-215.

随着生态文明纳入中国特色社会主义事业“五位一体”总体布局以及长江经济带等一系列重大战略的实施，国家对生态环境与经济社会的协调发展提出了更高的要求。

[6] HE Y，ZHANG X，YANG Y F，et al.Guided modes in asymmetric metal-cladding left-handed material waveguides[J].Chinese Optics Letters，2011，9(5)：052301.1-052301.4.

医疗与教学是现代医院的基本任务，与之相应的医疗管理、教学管理是医院管理的重要组成部分[1-3]。临床教学是高等医学院校人才培养的重要过程，临床教学管理工作尤为重要[4,5]。 随着卫生事业改革的深入和医疗市场的变化，教学管理人员也需不断拓宽思路、与时俱进[6]。如何创新教学管理模式，提高教学管理水平，不仅是附属医院培养医学人才的职能所在，更是医院教育管理研究和医学科学研究的重要任务[7]。

[7] HE Y，CAO Z Q，SHEN Q S.Guided optical modes in asymmetric left-handed waveguides[J].Optics Communications，2005，245：125-135.

图5表明，导波层为LHM时，奇模系数的电场分布是关于中心对称分布，偶模系数的电场分布是关于轴对称分布，与嵌入RHM时的刚好相反；当模系数从m1至m4增加，相应导波层的电场振荡程度逐渐增大；但是，m1、m2、m3、m4对应的振荡峰分别为0、1、2、3个。

[8] 杜云峰，姜交来，廖俊生.超材料的应用及制备技术研究进展[J].材料导报，2016，30(9)：115-121.

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在小学语文阅读的实际教学中，很多教师并没有将针对性教学放在心上，他们在整个教学阶段都采用同一种教学方式和差不多的教学内容。这种不具有针对性的教学无法让学生更好地掌握教学知识，理解能力强的人不能学到更深入的知识，而理解能力较差的学生又无法跟上学习进程，导致课堂效率大大降低了。

LIU W，XUE Y L.Slow light based on negative refractive-index material[J].Laser & Infrared，2012，42(10)：1093-1097.

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