环空缩径和扩径圆管压降计算方法研究①

随着化工、石油及冶金等工业的发展，准确计算环空管道压降对提高环空管气力输运效率[1]、传热效率等[2,3]有重要意义，特别是一些采用人工举升方法开采的油井和水力压裂增产的井筒中，环空变径管压降计算对油井安全服役和井筒完整性有重要影响[4]。

早期Kelessidis V C等对环空管内气液两相流流型和压力降进行了实验和理论研究[5,6]。近年国内的李斌等研究了窄缝环形管内流体摩擦阻力特性，发现流体在窄缝环形管内流动摩擦阻力比普通圆管大[7]。姜民政等研究了抽油机井下杆管环空的摩擦阻力，结果表明：随着管径、杆径和冲次的增大，液体通过杆管环空的压力损失增大[8]。在变径圆管方面，李栋浩等应用数值模拟和实验方法，给出了缩径和扩径圆管回流长度计算公式，修正了压力损失系数[9～11]。姚利明等采用CFD方法，给出了缩扩圆管和扩缩圆管变径长小于临界长度的压降计算方法和组合变径圆管与特殊喷嘴结构压降计算方法[12,13]。

综上，学者对环空直管、变径圆管的压力损耗进行了较深入分析，但少有对环空变径圆管压降计算方法开展研究。为此，笔者根据变径圆管压降公式推导了环空缩径和扩径圆管压降公式，给出了适用于石油化工管道的环空变径圆管压降计算方法。

1 环空缩径和扩径圆管压降计算方法

在圆管紊流、突缩圆管和突扩圆管压降计算方面，学者们已经做了大量理论与实验研究[8～10]，但这对不规则圆形管道压降计算不一定适用。对于图1所示的环空直管而言，紊流边界层对环空压力损耗影响显著，通常的做法是使环空紊流流动特性近似等于圆管紊流流动特性，而同心环空水力半径Rh的4倍相当于具有同等流动特性的圆管直径，因此，同心环空圆管的水力半径Rh和当量直径De为：

 

(1)

De=4Rh=Dc-dp

(2)

式中 dp——油管外径，m；

Dc——大套管内径，m。

  

图1 环空直管示意图

对于环空缩径和扩径圆管，还没有成熟的理论计算公式，为合理推导环空缩径和扩径圆管压降公式，首先分析图2所示的一般变径圆管的压力损失规律。

  

图2 变径圆管示意图

因环空变径圆管计算工况较多，仅给出流量6m3/min、dc=0.55Dc、dp=0.55dc的环空缩径和扩径圆管速度流线(图5)。图6给出了不同工况下环空缩径和扩径圆管轴向压力分布曲线。

 

(3)

 

(4)

式中 d——管小径，m；

与AHT方案相比，本方案在吸收器换热之后增加了闪蒸和冷凝过程，不能简单地通过提升污水流速来增加其换热效果。为了保证闪蒸效果，污水流速不能随意增加，在该方案中应首先保证吸收器的换热面积。

They were acting as outcast of the society by developing an individual way of expression.

数据样本分类是利用已收集的数据样本，对未知样本类别的新样本进行样本类别预测。在样本收集过程中，常常由于某些类别的样本数据难以收集，从而导致数据样本集中一些类别样本占少数，形成不平衡样本集，例如医学肿瘤特征数据集中，恶心肿瘤特征数据占少数。

g——重力加速度，m/s2；

在民俗学研究领域，民间叙事或日常叙事至少暗含着两条理解途径：一是作为口头传统或民间文学体裁的叙事；二是作为记忆载体的叙事文本。长久以来，民俗学对作为民间文学体裁的叙事研究已经非常宏富，甚至出现许多影响深远的研究范式，如故事类型学中的AT分类法、故事形态学等，但对于作为记忆载体的叙事文本，则有待进一步深入讨论。

由图5b可知，流体流过扩径位置时，在扩径下游产生大小不同的两个漩涡，对应图中的段是流体产生不可恢复压降的位置，结合图6b所示的圆管轴向压力分布曲线不难发现，不同环空扩径结构对压力分布大小有影响，但对压力变化趋势无影响，环空扩径管内流体产生不可恢复压降长度可归纳为图中横坐标10De处为扩径位置，环空圆管0De～10De位置受小径套管环空沿程摩阻影响，压力迅速降低；在横坐标12De位置因涡旋产生不可恢复压力损失，压力降至最低，此后流体速度逐渐减小，动能向压能转换，压力升高，直至横坐标15De位置，压力稳定。

ρ——清水密度，kg/m3。

这是美国为重启本轮对伊朗制裁而设立的临时性过渡机制，根据是现代法治国家普遍承认的“法无溯及力”的基本原则，即法律一般情况下不应对生效之前相关主体的行为造成不利的后果。《伊朗核协议》第37条中也有类似规定，即缔约国在按照《伊朗核协议》的纠纷处理机制（退出《伊朗核协议》并）重启对伊朗的制裁时，“不得溯及缔约国和伊朗之间在《伊朗核协议》生效期间签署的合同”，前提是这些合同的签订和履行须符合《伊朗核协议》和联合国安理会决议的规定。

如图3所示，环空缩径和扩径圆管结构同一般缩径和扩径圆管结构类似，故推导环空缩径和扩径圆管压降也可采用式(3)、(4)的形式，即只需确定好在环空变径圆管情况下，式中D、d、vD和vd的计算方法，便可计算环空变径圆管压降。研究发现，式(3)中的d2/D2项可以理解为小径面积除以大径面积；同理，式(4)中的D2/ d2可以理解为大径面积除以小径面积。

  

图3 环空变径圆管结构示意图

因此，计算环空缩径圆管压降时，式(3)中d2/D2用(dc2-dp2)/(Dc2-dp2)替换，即环空小径面积除以大径面积；计算环空扩径圆管压降时，式(4)中D2/ d2用(Dc2-dp2)/(dc2-dp2)替换，即环空大径面积除以小径面积，最终得到环空缩径和扩径结构压降Δpas、Δpak：

1.平时加强公猪心肌能力和后肢能力的锻炼及相关营养元素（尤其是维生素A、D、E的补充，建议用“高烧多维微（威能全营养素复合维生素粉）”拌料。

 

(5)

 

(6)

 

 

式中 dc——小套管内径，m；

由图5a可知，流体接近缩径位置时，在缩径边缘有涡旋产生，且速度方向急剧改变，对应图中的段；进入缩径段后产生缩脉现象[14]，对应图中的段。而和正是流体产生不可恢复压降的位置，结合图6a所示的圆管轴向压力分布曲线不难发现，不同环空缩径结构对压力分布大小有影响，但对压力变化趋势无影响，环空缩径管内流体产生不可恢复压降的长度可归纳为图中横坐标10De处为缩径位置，因流体从大径管进入小径管，流体速度升高而导致压力降低，是可恢复压降。

vdc——小套管内径对应的流速，m/s；

D——管大径，m；

vDc——大套管内径对应的流速，m/s。

2 环空缩径和扩径圆管压降数值模拟

2.1 结构参数与计算工况

首先采用成熟的变径圆管理论压降公式验证本文数值方法的准确性，根据石油管道常用工具结构参数，变径圆管大径D取121.4mm，圆管小径d分别取0.30D、0.55D和0.80D，流量取6、12m3/min，流体介质为清水。然后采用与变径圆管相同的建模和单元离散方法，建立环空变径管圆管模型，用以完善和验证理论公式(5)、(6)。图3所示的环空变径圆管大套管内径Dc取121.4mm，小套管内径dc分别取0.30Dc、0.55Dc和0.80Dc，油管外径dp分别取0.30dc、0.55dc和0.80dc，流量取6、12m3/min，流体介质为清水。为消除进出口边界对数值模型影响，取进口和出口轴向长度分别为环空大套管当量直径的10倍，即10De。图3a中，截面Is和截面IIs分别为环空缩径结构的分离截面和再附截面，为环空缩径产生不可恢复压降的流道长度；图3b中，截面Ik和截面IIk分别为环空扩径的分离截面和再附截面，为环空扩径产生不可恢复压降的流道长度。

结合图2可知，圆管缩径位置流体冲击缩径斜面，产生较小涡旋并伴有缩脉现象，存在不可恢复压力损失，表现为压力降低，对应式(3)右侧第1项；圆管扩径位置流体涡旋运动，产生了不可恢复压力损失，表现为压力降低，对应式(4)右侧第1项；式(3)、(4)右侧第2项均为速度水头损失，为可恢复压力。综上，决定缩径和扩径圆管产生不可恢复压力损失的主要因素是D、d、vD和vd。

2.2 数值模型

图4为环空缩径圆管模型网格和边界条件，模型左上端入口采用速度入口边界，右下端出口采用压力出口边界，其余均为壁面边界。因流体计算对壁面网格尺寸要求较高，对壁面附近网格加密，并进行网格无关性验证，流体域共划分61 238个六面体网格单元。压力速度耦合使用压力关联方程的半隐式算法；压力离散插值方式采用标准方式；湍流模型选取RNG k-ε模型，动量、湍动能和湍流耗散率采用一阶迎风格式的有限体积法进行离散。环空扩径圆管、一般缩径和扩径圆管模型网格和边界条件与环空缩径圆管类似。

  

图4 环空缩径圆管模型网格和边界条件

3 计算结果与分析

根据所建模型在不同工况下的数值计算，得到表1所示的缩径和扩径圆管数值模拟和理论压降计算结果。

 

表1 缩径和扩径圆管压降计算结果

  

dQm3·min-1缩径结构扩径结构压降/MPa数值模拟式(3)误差%压降/MPa数值模拟式(4)误差%0.30D66.406.67-4-0.72-0.76-61227.5026.703-3.17-3.0250.55D60.490.51-4-0.16-0.17-6121.932.05-6-0.66-0.69-40.80D60.070.070-0.04-0.040120.290.284-0.18-0.176

由表1可知，缩径和扩径圆管理论和数值模拟压降计算结果相对误差均小于6%，又因缩径和扩径圆管压降理论公式经学者验证是准确可靠的，这也说明本文数值模拟方法可以准确模拟变径管一类结构的压力损失。

缩径段压降Δps和扩径段压降Δpk分别为：

Q——流量，m3/min；

  

图5 环空变径圆管速度流线

  

图6 环空变径圆管轴向压力分布曲线

vD、vd——大径和小径截面平均流速，m/s；

表2给出了利用推导公式和数值模拟计算的环空缩径和扩径圆管压降结果。由表2可知，不同工况的环空缩径圆管数值模拟与推导公式(5)压降计算结果误差大于10%，环空扩径圆管数值模拟与推导公式(6)压降计算结果误差均小于10%。因此，根据数值模拟压降结果进一步修正式(5)，得到：

 

 

(7) 表2 环空缩径和扩径圆管压降计算结果

  

dcdpQm3·min-1缩径结构扩径结构压降/MPa数值模拟式(5)误差%压降/MPa数值模拟式(6)误差%0.30Dc0.30dc68.408.09-4-0.79-0.8461233.3932.36-3-3.23-3.3850.55dc614.5713.88-5-1.06-1.1481257.7455.53-4-4.28-4.5870.80dc658.1352.75-9-2.18-2.368

 

(续表2)

  

dcdpQm3·min-1缩径结构扩径结构压降/MPa数值模拟式(5)误差%压降/MPa数值模拟式(6)误差%12240.37211.02-13-8.65-9.4590.55Dc0.30dc60.660.63-5-0.20-0.200122.662.52-5-0.77-0.8040.55dc61.151.12-3-0.28-0.307124.624.47-3-1.09-1.20100.80dc64.684.46-5-0.69-0.7471218.5717.83-4-2.78-2.9460.80Dc0.30dc60.090.090-0.05-0.050120.370.36-3-0.20-0.2150.55dc60.190.17-12-0.09-0.090120.720.69-4-0.34-0.3790.80dc60.850.81-5-0.31-0.3410123.403.24-5-1.26-1.346

将式(7)计算结果列入表3。由表3可知，不同工况压降计算结果与数值模拟结果误差均小于10%。故推导的式(6)、(7)满足环空缩径和扩径圆管压降计算需求。

在进行森林保护工作的过程中，林地保护人员的工作是非常重要的。但由于林区面积大，工作人员分配的等问题，容易造成部分林区的管理存在缺失，再加上部分林区管理规范不完善，林区工作人员工作不认真，导致森林保护工作没有落到实处。这样就给我国森林保护工作造成了很大的阻碍。因此，森林保护的人员管理问题就是影响我国森林保护工作的一个重要因素，需要尽快的加大对林区工作人员的素质培训。

 

表3 环空缩径圆管压降修正计算结果

  

dcdpQm3·min-1压降/MPa数值模拟式(7)误差%0.30Dc0.30dc68.408.5211233.3934.0920.55dc614.5714.6301257.7458.5310.80dc658.1355.66-412240.37222.64-70.55Dc0.30dc60.660.660122.662.64-10.55dc61.151.172124.624.6810.80dc64.684.6901218.5718.7510.80Dc0.30dc60.090.090120.370.3700.55dc60.190.18-6120.720.7200.80dc60.850.850123.403.390

4 结论

4.1 根据变径圆管压降计算方法和压力损失规律，推导出环空缩径和扩径圆管理论压降公式。

4.2 通过变径圆管理论压降计算方法验证了数值模型准确性，计算了不同工况下环空变径圆管流速和压力分布，得出环空缩径圆管内流体产生不可恢复压降的位置是环空扩径圆管内流体产生不可恢复压降的位置是

声呐分辨力是指在多目标环境下对相邻2个目标的最小可分辨能力，一般按照目标的方位、距离、速度和加速度等参数来分辨，其中距离分辨力和速度分辨力仅取决于信号的形式及其参数。在采用匹配滤波的条件下，模糊函数是与目标距离和速度有关的信号回波通过匹配滤波器之后的输出[2]，可用来衡量信号对具有不同距离和不同速度的2个目标的分辨能力。当目标相对静止时，回波信号仅体现出时间延迟和衰减;当目标相对运动时，回波信号还会产生多普勒频移和时间上的压缩或展宽。

4.3 环空缩径圆管以截面Is和截面IIs为压力提取面，环空扩径圆管以截面Ik和截面IIk为压力提取面，最终提取了环空缩径和扩径圆管压降，验证并完善了所推导的环空缩径和扩径圆管的压降公式。

参 考 文 献

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(1) 如无禁忌证，无论采用何种治疗策略，所有患者均应口服阿司匹林首剂负荷量150mg～300mg(未服用过阿司匹林的患者)并以75mg/d～100mg/d的剂量长期服用(Ⅰ,A)。