基于DVIKOR的空战多目标威胁评估

0 引 言

随着航空科技的快速发展， 空战复杂性不断提高， 主要表现在多目标、 大机群、 超视距等方面。 面对大规模集群作战， 我方需要合理评估敌机对我机的威胁程度， 提高作战效率和自身生存概率[1]。 因此， 多目标威胁评估作为指挥控制系统的关键组成部分， 具有十分重要的军事意义和应用价值。

空战多目标威胁评估一直是国内外研究的重点和热点。 常用的方法有贝叶斯网络[2-4]、 层次分析法[5-6]等。 但是这些方法容易受到主观因素的影响， 可靠性不高。 TOPSIS法[7-11]作为威胁评估的一种常用方法， 其忽略了个体属性的优势， 获得的理想解不一定是最接近理想点的解； 而VIKOR法综合考虑了最大化群效应和最小化个体遗憾， 可有效平衡多个目标属性(多属性)和单个目标属性(个体属性)之间的关系， 在多个领域得到了一定的应用[12-16]。 但是目前大多VIKOR法的应用均采用静态数据进行评估[17-20]。 在现代空战中， 态势信息瞬息万变， 动态特征十分明显。 因此， 本文提出了基于DVIKOR的空战多目标威胁评估方法。 该方法在传统VIKOR法的基础上， 考虑空战态势信息量测的客观性， 建立基于Entropy法的空战态势多属性权重解算模型， 避免属性权重确定的主观随意性问题； 考虑空战态势信息的动态时变性， 建立基于泊松分布的时序序列权重解算模型， 处理多时刻空战态势信息。 在此基础上， 建立基于DVIKOR的空战多目标威胁评估模型， 综合考虑了最大化群体效应和最小化个体遗憾， 提高了评估结果的真实性、 合理性。

1 基于Entropy法的多属性权重确定

威胁评估目标属性一般包括敌机空战能力属性和空战态势威胁属性， 空战态势威胁一般考虑角度威胁、 距离威胁、 速度威胁。 在现代空战中， 根据机载传感器等设备， 可获得目标机型、 位置、 角度等信息， 结合我方相关信息， 可获得空战态势信息。 在此基础上， 采用文献[7]中的威胁评估目标属性因子模型， 合理确定各目标属性值。

将空间区域Ω内任一点均投影到圆柱面r=r0上，就得到空间区域 Ω在圆柱面 r=r0上的投影区域 D（θ,z）。

Entropy法是在综合考虑各属性提供的信息量的基础上得出综合属性的过程， 是一种客观定权法， 可以有效避免决策者的主观随意性， 保证得到的权重客观合理。 通过确定各属性熵值， 可以大致估计该属性的信息量大小， 进而确定该属性可以反映多少原始信息。 其赋权的特点是在评价不同的样本时， 同一属性的数值相差越大， 则权重就越大。 当某熵值为1时， 熵权为0， 这表示该属性并未向决策者提供有用信息。 故Entropy法可以根据对评价结果的贡献度筛选相应属性。

设m为我方遭遇目标个数， n为目标属性个数， 根据空战态势信息， 结合文献[7]， 可得各目标属性值， 进而构造tk时刻下目标属性决策矩阵：

 

(1)

式中：为tk时刻下第i个目标的第j个属性值。

核电工程投资规模巨大、建设周期长、技术复杂，这就决定了核电建设成本管理必须从项目源头抓起，项目前期投入的合理与否，影响整个项目的建设成本，并对下阶段的造价控制带来很大影响，因此必须从前期准备、投资决策、管理模式选择等前期阶段实行成本精益化管理，实施精益化管理不仅仅在于控制项目前期投资，更积极的意义在于在当前标杆电价政策机制下对提高核电经济性和竞争力是十分紧迫必要的。

tk时刻下第j个属性的权重为

 

(2)

式中：若 则

2 基于泊松分布法时序权重确定

在空战过程中不同时间点目标数据对威胁评估结果的影响不尽相同， 实际空战过程中越接近当前时刻， 所收集信息对目标威胁评估就越重要。 对空战态势的变化作出全面、 客观的评估就必须对时间序列的不同时间点赋权， 本文采用泊松分布法逆形式计算时间序列权重η=η1, η2, …, ηp。

 

(3)

式中： 当k=1时， 表示单时刻。

大豆出苗后用的除草剂又分为出草早期适用的和出苗后期适用的除草剂。出苗后期适用的药剂有拿朴净、精稳杀得、精禾草克、高效盖草能等杀禾本科杂草的。一般都要和防除阔叶杂草的除草剂混用。防治阔叶杂草的药剂有虎威、杂草焚、克莠灵等。12.5%拿朴净机油乳剂每公顷用药量1～1.5公升，15%精稳杀得乳油每公顷用药量0.75～1公升。10.85%高效盖草能乳油每公顷用药量0.14～0.16公升。25%虎威水剂每公顷1～1.5公升。21.4%杂草焚水剂每公顷用1.5～2公升。

我的故乡是一个三线城市，每次回去多少都会发现它的变化。上学时走过的林荫路变成了专卖店，曾在夏夜里坐着喝汽水聊天的马路牙子也全无踪影，这当然会让我有些伤感。但这座城市没有沦陷，只是抛开了我，自己成长。我曾站在故乡中学的门口，看着从那里涌出的孩子，热泪盈眶。20多年前，从那里背着书包走出来的少年里，也有我。而我眼中沦陷的现在，正是这些孩子们拥有的青春。它何曾真的沦陷？

3 基于DVIKOR的空战多目标威胁评估

DVIKOR是在VIKOR法的基础上， 融合时间信息， 体现时刻变化对威胁评估结果的影响。 基于DVIKOR的空战多目标威胁评估解算步骤如下：

Step 1： 根据式(3)得到时间序列权重η， 构造加权动态决策矩阵Z：

(4)

(1) 确定目标为1, 2, 3, 4, 5, 6； 目标属性分别为{空战能力， 角度， 距离， 速度}。 依据文献[7]中的威胁评估体系， 结合目标态势信息， 可以确定当前时刻t3目标属性决策矩阵H3：

Step 2： 确定理想解与负理想解。

 

(5)

 

(6)

式中： I1为效益型指标集合， 即属性值越大越好； I2为成本型指标集合， 即属性值越小越好； Z+为理想解， 在本文中指相同属性下不同目标间最具威胁的解； Z-为负理想解， 即相同属性下不同目标间最不具威胁的解。

Step 3： 确定综合权重ω。

氮是植物体内蛋白质、酶和许多活性有机物质的主要成份。作物对氮的需求量大，供应不足，易出现缺氮症状；氮素过量将引起作物徒长和倒伏，贪青迟熟，并易受病虫危害及环境污染。2011-2015年间，浦口区耕地土壤全氮呈上升趋势，从2011年的1.39 g/kg上升到2015年的1.55 g/kg，年平均增加0.03 g/kg。

 

(7)

Step 4: 确定Si, Ri, Qi的值。

迁入中原之后的移民，来到了徽州，对徽州的经济文化产生了影响。例如，先进的农田灌溉技术和徽州山地地形特征，造就了古徽州“池塘主导”的农业水利设施，优化了农业生产条件，而且改善了村落环境。徽州的鲍氏家族先居住在青州，后来因战乱来徽州避祸，鲍氏修建的“鲍南”是徽州望族开发建造、兴修水利的早期证据。许多拥有专业技术知识的中原人来到徽州，也促进了徽州手工业的发展。例如，晚唐由河北易水避免战争和家庭搬到徽州，奚氏和儿子共同开发的徽墨就是一个典型的例子。

对Q值进行排序后， 排序第二的目标的S值必须大于等于排序第一的S值， 或排序第二的目标的R值必须大于等于排序第一的R值。 同样的， 在多个目标的条件下， 需要将排序第一的目标与排序后几位的目标进行一一比较。 可接受的决策可靠性条件是为了决策更加的可靠。

(8)

 

(9)

Qi=υ(Si-S+)/(S--S+)+

(1-υ)(Ri-R+)/(R--R+)

(10)

式中： Si为最大化群效应， 表示第i个目标的评价值到理想解的加权海明距离； Ri为最小化个体遗憾， 表示第i个目标的评价值到负理想解的加权切比雪夫距离； 其中，为决策机制系数， υ>0.5表示根据最大化群效应的决策机制进行决策， υ<0.5表示根据最小化的个体遗憾的决策机制进行决策， υ=0.5是一种折中情况， 既考虑到最大化群效应， 又考虑到最小化个体遗憾。 文中υ=0.5。

Step 5： 根据Si, Ri, Qi的关系进行排序。 Qi值越小， 表示对应的目标就越优， 威胁程度就越大， 其排序就靠前。

报道且分析将西门子双源CT冠状动脉成像用于2017年4月—2018年4月期间收入的50例疑似冠心病患者中的效果。

① 两个条件同时成立， Q值越小， 排序就越靠前， 则可确定排序第一的目标为最优目标， 即我方攻击的最佳选择；

(a)可接受的优势阈值条件

Q2-Q1≥1/(m-1)

(11)

式中： Q1表示对目标根据Qi值进行排序后， 排序第一的值； Q2表示排序第二的值， 以此类推； 1/(m-1)表示可接受的优势阈值。 在多个目标的条件下， 需要将排序第一的目标与后面的目标一一进行比较， 以保证各目标之间的强显著性。

陕西省西安市雁塔区高新科技路进行全面改善与施工，全长为21.3km，此路段为双向四车道，这一市政工程开展施工以后会对道路与桥梁、给排水与电力、绿化等都造成影响，需要不断对相关市政管线加以完善，确保环境不受到污染，还要重新改造绿化隔离带。为了避免环境受到污染，陕西省西安市雁塔区高新科技路市政工程采用绿色施工技术，避免对居民生活造成影响，为市政工程提供更优质的施工环境，提高施工质量。

(b)可接受的决策可靠性条件

虚宁寺在昆明颇有历史，早在元代，此地便建有虚凝庵，至今已有600多年的历史。明清时期曾香火鼎盛，是昆明有名的九大公园之一，相传杨升庵曾在此小居读书。更有爱国名士李根源先生题写的对联：“诸天自梵音，每思玉涧流泉，响答钟磬；故国犹尘劫，愿洒杨枝甘露，洗尽甲兵。”虽然虚凝庵后因战乱损毁，但是虚宁寺爱国爱教的传统却始终生生不息。

主体功能区 主体功能区是指在对不同区域的资源环境承载能力、现有开发密度和发展潜力等要素进行综合分析的基础上，以自然环境要素、社会经济发展水平、生态系统特征以及人类活动形式的空间分异为依据，划分出具有某种特定主体功能的地域空间单元。

Step 6： 最优目标调整。 排序规则如下：

② 若排序第一的目标和排序第二的目标不满足条件(b)， 那么威胁程度较大的目标为排序第一的目标和排序第二的目标；

③ 若排序第一的目标和排序第二的目标不满足条件(a)， 通过Ql-Q1<1/(m-1)得到最大的l， 则Q1, Q2, Q3， …， Ql 均为最优目标。

4 实例分析

本文采用文献[21]的案例进行分析。 设我方是一架具有多目标攻击能力的歼击机， 敌方有6架3种机型的歼击机， 敌机的机型分别为TA16， TB5， TC15。 根据式(2)可得其空战能力属性值分别为TA16： C=16.8， TB5： C=19.8， TC15： C=8.2。 连续选取三个时刻的目标属性矩阵进行评估， 设t3为当前时刻， t2为t3的前一时刻， t1为t2的前一时刻， 各时刻目标信息数据如表1～3所示。

 

表1 t1时刻空战态势信息

 

Table 1 Situation information of air combat at t1 moment

  

目标机型θi/(°)φi/(°)ri/kmνi/(m·s-1)1TA1645-4558．753002TA1645-49703203TC1595．86855326．44TC15-53．28058．75294．45TB5-3915603306TB5-454556．25335

注： θi为目标进入角； φi为目标进入角； ri为目标距我方的距离; νi为目标速度。

 

表2 t2时刻空战态势信息

 

Table 2 Situation information of air combat at t2 moment

  

目标机型θi/(°)φi/(°)ri/kmνi/(m·s-1)1TA1680-4656．253152TA1649-45703253TC154545553004TC15-60．48057．53275TB5-64．21558．75319．46TB5-604855329．6

表3 t3时刻空战态势信息

Table 3 Situation information of air combat at t3 moment

  

目标机型θi/(°)φi/(°)ri/kmνi/(m·s-1)1TA1680-45503002TA1645-45703253TC156030553154TC15-6080603205TB5-4515603306TB5-604555335

4.1 基于单时刻DVIKOR威胁评估结果及分析

由表3得到t3时刻的目标信息。 采用单时刻静态数据， 由本文所提出算法得到仿真结果如下。

“我没什么高大上的理由，就是一个普通人，也没什么大理想，就是大学毕业正赶上2009年金融危机，工作难找，当时家里也建议我像其他同学去考公务员，但是我不想去，然后觉得广东省农资行业还不错，就误打误撞从事了这一行。”当记者问起陈琛为何一毕业就从事农资行业时，陈琛朴实地回答，着实超出了记者的意料，但从这个回答我们就可以看出来，陈琛是个老实人，从事农资这个行业算是入对了行，这一点从陈琛这几年的业绩也是可以看得出来的。

式中：

 

(12)

(2) 根据目标属性决策矩阵求出权重ω=0.386 8, 0.218 2, 0.378 5, 0.016 5。

(3) 根据式(8)得到Si=(0.385 1, 0.241 7, 0.760 1, 0.772 4, 0.599 2, 0.322 5)。

具体的判断如下：

(4) 根据式(9)得到Ri=(0.227 1, 0.136 7, 0.386 8, 0.386 8, 0.378 5, 0.227 1)。

文章主要是分析公路桥梁施工中的钻孔灌注桩的质量控制，首先是阐述了钻孔灌注桩施工技术，然后是举例了在实际的工程中钻孔灌注桩常出现了问题，比如断桩、缩径等，最后并对这些问题提出了质量控制的措施，还详细的分析了在整个钻孔灌注桩施工过程中的质量控制措施。如今，钻孔灌注桩技术作为公路桥梁施工的主要内容，对其整个工程的智爱玲有着很大的影响，就需要技术人员加强对其的研究，做好质量控制，提升工程整体的质量。

(5) 根据式(10)得到Qi=(0.315 9, 0.000 0, 0.988 4, 1.000 0, 0.820 1, 0.256 9)。

最终由Qi值得到各目标威胁程度由大到小的排序为目标2>目标6>目标1>目标5>目标3>目标4。

2.对文本描述较少的部分进行扩写。上文中已经提到，绘本主要是由图画组成的，文字内容相对较少，因此，教师可以在绘本中挑选一部分描述景色的图画内容，要求学生通过自己的语言对这些景象进行描述，并写出自己看到这些景象时的内心感受。通过这种模式的训练，教师将能在写话训练中有针对性的培养学生描写某一具体场景的能力，并将这一能力应用到实际写作过程之中。《贪吃的小蛇》、《晚安，大猩猩》等绘本都预留了很多的想象空间，教师则可以结合这一类绘本来完成扩写训练。

(6) 判断各目标是否满足第3节中Step 6的两个条件， 由条件(a)可知：

Q2-Q1≥1/(m-1)=0.256 9>1/5

因此满足条件(a)， 且目标2根据Si, Ri排序后， 仍为最小值， 满足条件(b)， 因此目标2威胁程度最大， 接近理想解， 是攻击的较好选择。 目标1, 2, 6三者的威胁程度较大， 而目标3和目标4威胁较小。 此排序结果和文献[21]相似， 主要在目标2和目标6两者之间的排序上不同， 比较目标2和目标6之间的属性值， 可以发现， 目标6在空战能力属性、 角度属性和速度属性上的属性值均略大于目标2的对应属性值， 但是目标2在距离属性下的属性值远大于目标6的对应属性值， 因为VIKOR法综合考虑了最大化群效应和最小化个体遗憾， 所以目标2的威胁程度大于目标6是合理的， 是符合空战实际的。 但是文献[21]的计算并未考虑到个体属性的优势及其在空战中发挥的重要性， 因此采用VIKOR法得到的排序结果是合理有效的。

4.2 基于DVIKOR威胁评估结果及分析

基于空战态势的不断变化， 根据本文提出的DVIKOR法进行了仿真。 H1和H2分别为t1和t2时刻下的目标属性决策矩阵：

 

(13)

 

(14)

(1) 融合t1， t2 ， t3三个时刻的目标属性决策矩阵， 得到Z：

 

(15)

采用泊松分布处理连续时刻信息， φ取值1.5， 解算时间序列权重， 结果为η=(0.200 0, 0.266 7, 0.533 3)。 采用DVIKOR法得到Qi=(0.390 2, 0.000 0, 0.985 0, 1.000 0, 0.734 2, 0.242 9), 由Qi值得到各目标威胁程度由大到小的排序为目标2>目标6>目标1>目标5>目标3>目标4。 与仅采用当前时刻得到的威胁评估排序结果相同， 这说明了DVIKOR的有效性。

(2) 同样采用上述的仿真算例， 敌我双方的数据不发生变化， 但是在t2时刻， 目标1距离发生变化， 取值由0.450变为0.800， 其威胁程度变大。 此时， 采用本文的算法得到的评估结果为Qi=(0.226 2, 0.000 0, 0.977 9, 1.000 0, 0.799 1, 0.287 6), 由Qi值得到各目标威胁程度由大到小的排序为目标2>目标1>目标6>目标5>目标3>目标4， 仅采用当前时刻得到的排序是不发生变化的， 依然为目标2>目标6>目标1>目标5>目标3>目标4。 无法体现目标1距离变化带来的影响， 而本算法可以将目标态势的动态变化引入到目标威胁评估中， 使得目标1的威胁程度得到提升， 使其排序更加的合理。

5 结 论

威胁评估在复杂空战中发挥着极为重要的作用， 关于威胁评估的算法也在不断改进。 而传统的空战威胁评估算法难以解决空战多属性与个体属性的平衡与优化问题； 本文基于当前时刻空战态势信息， 通过对传统VIKOR法仿真， 证明了VIKOR法的有效性以及VIKOR法在综合考虑最大化群效应和最小化个体遗憾上的优势， 实现了空战多属性与个体属性的平衡与优化。 但传统VIKOR法忽略了空战态势动态变化过程对评估结果的影响， 导致威胁评估结果的合理性大大降低。 在此基础上， 本文提出了DVIKOR法， 采用Entropy法对目标属性赋权， 并连续选取多个时刻的空战态势信息， 采用泊松分布解算时间序列权重， 根据时间序列权重对多时刻目标信息进行加权处理， 建立了基于DVIKOR的空战多目标威胁评估模型。 通过对连续时刻下的DVIKOR仿真， 证明了DVIKOR法不仅考虑了当前时刻的空战态势信息， 而且融合了之前时刻的空战态势信息， 符合实际空战， 并具有有效性和实用性。

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