农业生态治理能否改善农业增长中的资源尾效*——一个中国农业内生增长模型

一、引 言

多年来，我国一直努力提高农业生态环境的可持续发展能力，其核心就是“加强农业生态治理”。中国是一个人均水土资源极其贫乏的国家，对中国的农业经济增长与粮食安全问题而言，土地资源和水资源是极其重要的自然资源约束，研究土地和水资源对中国农业经济增长的尾效具有重要的现实意义。李嘉图(1962)通过三大产业部门的结构分析，认为农业生产会受到土地要素的有限约束而逐渐呈现边际报酬递减，进而导致农产品生产的边际成本不断提高，并传递至第二、三产业引致经济增长停滞[1]126-127。Nordhaus(1992)在其老师Solow(1956)采用柯普-道格拉斯生产函数的新古典增长模型中加入了自然资源约束项，通过推导发现自然资源的有限约束会引致经济发展的边际增长潜力不断下降，意即存在自然资源有限约束下的长期均衡产出增长水平，会比无自然资源约束下的长期均衡产出增长水平要低一点，Romer(2001)将这个问题正式命名为“Growth Drag”(增长阻尼、阻力，也译为增长尾效，以下称为尾效)[2]79-82。

Nordhaus(1992)经过测算得出美国土地资源约束对经济增长的尾效为0.24%，中国学者将测算方法结合中国国情进行改进后也得到了一系列中国自然资源约束对经济增长的尾效：土地资源约束对中国经济增长的尾效不同年份并不相同，2005年为1.45%(谢书玲等，2005)[3]，2010年则为0.7512%(杨杨等，2010)[4]；水土资源综合约束对经济增长尾效为1.18%(杨杨等，2007)[5]；土地资源约束对城市经济增长尾效为0.24%(曾伟，2014)[6]；碳排放对经济增长尾效为0.4769%(唐建荣、张白羽，2012)[7]；煤炭对城市经济增长尾效为0.1755%(刘耀彬、黄梦圆，2015)[8]；水资源与土地资源对农业经济增长尾效分别为7.55%和3.22%(聂华林等，2011)[9]；新疆水资源对新疆经济增长尾效为1.26%(孙雪莲、邓峰，2013)[10]等。

事实上，生态环境对于农业发展而言是一种可再生自然资源，而水土资源作为可再生自然资源，对农业经济增长的约束不仅体现在其数量的有限性约束上，也会反映在其质量的约束上。既往关于农业生态对经济增长影响的研究文献主要涉及两个方面：一个是讨论自然资源的数量有限约束带来的增长尾效，另一个是讨论环境的外部性影响。但是前者没有考虑到自然资源质量对经济增长的约束，而后者则没有在增长模型中表述生态质量影响长期增长的机制。

为了回答这两个既往文献中的遗留问题，在本文中我们通过构建一个引入了水土资源质量约束的内生增长模型，诠释了生态资源数量与质量共同影响长期增长的机制，并发现由于水土等可再生自然资源的自然修复过程极其缓慢，在短期内采取土地涵养治理、耕种模式更新、提高水肥灌溉技术以及发展生态循环农业等针对水土资源质量改良的人为干预，对于改善中国农业在资源约束下的增长尾效具有重要意义。

二、文献综述

(一)尾效的引入

马尔萨斯(1978)与李嘉图(1962)认为由于自然资源的有限性，必然会存在边际产出报酬递减，给经济增长带来一定的天花板[1]112。与马尔萨斯类似，Mishan(1973)认为由于不可再生资源的枯竭与环境污染的负外部性，经济增长边际潜力会呈现下降趋势[11]。在Solow(1956)构建的新古典长期增长模型中，自然资源投入被归并到资本投入项当中，因而并不能体现出自然资源对长期增长的约束。Nordhaus(1992)在Solow模型中加入了不可再生资源与土地的约束项，并推导出了由于资源约束存在而导致长期均衡产出水平存在一个削减，Romer(2001)将此对长期均衡增长水平的削减定义为增长尾效[2]106-107。

(二)尾效的测算

1.Nordhaus的尾效测算

Nordhaus(1992)在Solow模型中加入了不可再生资源约束与土地资源数量约束项，设定新的生产函数如下：

 

(1)

其中，R(t)为不可再生自然资源(resource)，如石油、煤炭等；T(t)为土地，或其他可再生自然资源比如水资源。Nordhaus首先假定自然资源数量有限，则不可再生资源以一定比率耗竭，可再生资源数量保持不变；同时与Solow模型一样赋予劳动力增长率与技术增长率一个外生的常数，即

 

(2)

对式(1)两边同时取自然对数，再对时间t求导，得到

 

(3)

根据Solow模型在长期均衡增长收敛点的推论，此时产出的增长速度与资本的增长速度保持一致，即

gA(t)=g； gL(t)=n； gR(t)=-b； gT(t)=0； gW(t)=0&g, n,b>0

 

(4)

将式(2)与式(4)代入式(3)，得到

 

(5)

但不具备自然资源的约束假定时，根据Solow模型的经典推论可知，存在以下等式关系

 

(6)

对比式(5)和式(6)则得到

 

(7)

抑或更改为假定人均土地持有量保持不变，非可再生资源亦然保持约束，同理推导可得：当时

 

(8)

由式(7)、式(8)可知，每减少一个自然资源项，长期均衡产出增长水平就会提高一个正值，即每存在一个自然资源项，长期均衡产出增长水平就减少一个正值，自然资源约束对于长期增长具有尾效效应。

2.仅含土地或水单一资源数量约束的尾效测算

2.提出坚持以创新发展军事理论为先导。着力提高国防科技工业自主创新能力，深入推进军队组织形态现代化，构建中国特色现代军事力量体系。

疗效观察 疗效评定标准:1.显效:麻木疼痛完全消失2.有效:无疼痛,仍有肢端麻木。3.无效:麻木疼痛无改善甚至加重。中医证候疗效评定标准:1.痊愈:证侯中主证和体征全部消失。2.显效:证侯中的主证大部分消失。3.有效:证侯中的主证基本消失。4.无效:证侯中的主证有改善或无改善。

 

(9)

谢书玲等(2005)[3]采用了类似的方法，仅保留了水资源项，并作出假定：有约束即水资源总量有限；无约束即人均水资源数量不变。同上方法推导求得水资源约束的尾效为

 

(10)

3.同时包含水土两种资源数量约束的尾效测算

在薛俊波(2004)与谢书玲(2005)的测算方法中，有约束项为假定土地或水资源总量保持不变，然而这与现实不符，中国的可利用水资源与土地资源存量并非一成不变，因而两者对中国经济增长的水土资源尾效测算是不准确的，而且他们的测算模型中并没有同时包含两种资源约束。杨杨等(2007)[5]对此作出了改进，同时将水资源与土地资源加入了生产函数，并同时对水土两种资源作出了两种约束限制假定：其一，有约束时且即有约束时资源数量也是变动的，但是仍然存在一个小于人口增速的有限增速；其二，无约束时且同上方法推导求得水土资源的尾效分别为

文化艺术中心按照建筑最高的绿色三星标准设计，是全国建筑业绿色施工示范工程，由内而外追求建筑与环境的和谐统一。项目引入了海绵城市的低影响开发理念，尽量减少对周边环境生态系统的改变。利用临江优势，采用闽江水源热泵技术，用江水与空气的温度差来为建筑制冷和供热，实现节能环保；外墙的陶棍、陶板、陶片，除了可遮阳外，纳米涂层还具有自洁功能；建设模块式雨水调蓄池，用来日常灌溉、清洁等，以求节水。下凹式绿地、雨水花园、透水铺装地面、屋顶绿化等海绵元素随处可见，最大限度保护原有自然水系、湿地和植被。

 

(11)

4.生产函数的多样化

上述测算方法中，都采用了C-D生产函数的假定，然而C-D生产函数中各项的边际替代率是1，这可能与部分现实并不相符。杨杨等(2010)[4]采用改进的二级CES生产函数(Sato，1967)，加入了时间指数趋势项来表达技术进步，并修正了土地资源数量恒定不变的有约束假设，如下(K/T)/L型：

从图3中可以看出，ICSA-ECOC编码选择方法在大部分情况下的分类正确率要优于经典的事前编码和基于数据的编码.经典的一对一编码和基于混淆矩阵的编码方法在部分数据集上也能取得很好的分类效果.一对一编码通过成对编码充分考虑了每个两类划分，而基于混淆矩阵的编码能够利用预分类器对原始类别的可分性进行评估，为子类划分提供依据，能获得比事前编码更优秀的分类性能.

 

(12)

据此推算得到(K/T)/L型CES函数设定下土地资源约束的尾效为

 

(13)

关于中国水土资源约束对经济增长的尾效，采用C-D生产函数得到的结果普遍要比CES函数要大一些，如土地资源1.75%[12](薛俊波，2004)，水资源1.45%[3](谢书玲)，水土资源1.18%[5](杨杨，2007)；而杨杨[4](2010)改用二级CES生产函数得到的土地资源尾效仅为0.7512%。类似的还有张琳等(2011)在关于城镇化进程中土地资源尾效的空间分异研究中采取二级CES函数得到相近结果[13]，曾伟(2014)运用二级CES生产函数发现土地资源约束带给城市经济增长的尾效受到规模报酬率、城市人口增长率的正相关影响[6]。二级CES生产函数可以更好地反映不同的替代弹性，以及不同区域下规模报酬差异对尾效的影响，但它与C-D生产函数一样都具有希克斯中性，因此也有学者在研究这一问题时采用非希克斯中性的生产函数，比如超越对数函数或随机前沿函数等，但是这些非常规生产函数在应用于计量分析时却往往存在多重共线性及估计方法复杂等问题(孙雪莲、邓峰，2013[10]；杨福霞等[14])。

作者简介：陈钟晴，男，广东廉江人，广东省廉江市第一中学，教师，中学物理一级教师，本科学历，研究方向：物理教学。

(三)尾效的改善

近30年来，受益于航天科技、半导体、生物工程、自动化等技术革命，全球经济持续增长，发达国家在机械化、无土种植、设施农业等方面均取得积极成就，自然资源对农业增长的约束似乎不再显著。马歇尔(1981)认为人类的技术进步与对资源替代的寻求会对冲这种自然资源约束的天花板效应，使得经济增长可以持续下去[1]112-113。而Dasgupta and Stigliz(1979)[15]131-139、Dasgupta and Heal(1980)[16]借鉴了新古典Ramsey模型对不可再生资源的开采进行了跨期替代下的最优化研究，认为在技术持续进步的条件下，可以寻找到最优开采量，以确保技术进步可以找到任何不可再生资源的替代品，并且由于大宗资源如石油的价格变动会传递至相对工资价格，进而会使人均消费与产出持续增长。也有部分学者将自然资源的约束与环境污染的外部性纳入内生增长模型(Schou，2000[17]；Grimaud and Rouge，2003[18])，并且通过推导得出只要技术进步的内生机制可以持续有效，比如持续的研发投入、人力资本不断积累等，人均产出始终具有正增长率就有可能的结论。除了技术进步可以改善自然资源带来的增长尾效，罗浩(2007)认为不断进行的产业转移也能够起到改善增长尾效的作用，即当出现相对过剩的生产要素时，随着某些地区的自然禀赋逐渐减少，可以将过剩的劳动力和资本转移至其他自然资源更为丰裕的地区，以及将劳动力和资本投入到资源节约与寻找替代资源的研发中[19]。

(四)污染对尾效的影响

其二，自然资源的质量受到其既往状态的影响，因此我们在内生方程中加入了水土资源质量项。

(五)文献综述小结

通过上述文献综述，发现在既往研究中存在两方面遗留问题有待进一步完善讨论。其一，在既往关于尾效的测算与改善的研究中，大多只是针对自然资源数量约束下讨论经济增长的尾效，而没有引入自然资源质量的影响。但对于农业而言，耕地与水资源的数量并非决定农业增长的唯一资源性约束，耕地和水资源的质量也同等重要，不能忽视。其二，在研究农业污染对农业增长中资源尾效的文献中，均将农业污染的负外部性与农业污染治理成本当作加剧农业增长中的资源尾效的负面因素，而忽略了农业污染治理对农业长期增长具有的正面影响。换言之，在既往研究中仅把对农业污染的治理看作负面成本，然而事实上发生在当年之前年份中的污染治理对当年生产率具有积极作用，忽略这一点内生性影响，使得既往研究仍未展现农业生态治理影响农业增长的完整机制。基于这两点问题，我们立足于资源数量与质量约束下的增长尾效分析，构建了一个引入农业生态治理的内生增长模型，完善了对这两方面问题的讨论。

三、理论模型

(一)模型构建

模型的理论逻辑框架见图1。

  

图1 引入水土资源质量约束的农业内生增长模型的逻辑框架

内生增长模型方程组包含三个方程式，如下所示(其中所有幂指数参数均为大于0的正值，α+β+γ+δ<1且B、C为常数项参数)：

(14)

1.模型构建的基本原理

由图1与内生增长模型方程组(14)可知：

其一，农业经济增长，产出Y(t)由资本K(t)、非可再生资源R(t)、耕地资源质量Q(t)与数量T(t)、水资源质量Z(t)与数量W(t)、劳动力数量L(t)与技术进步A(t)等要素共同影响决定。

其二，农业经济增长产出Y(t)、资本增长K(t)、土地资源质量约束Q(t)与水资源质量约束Z(t)四者均是内生变量，其余变量是外生变量。

其三，土地资源质量约束与水资源质量由投入水土资源治理的资本、劳动、土地、技术进步与原有质量共同决定。αKQ、αTQ、αLQ分别代表着投入土地资源治理的资本、土地与劳动份额，αKZ、αTZ、αLZ分别代表着投入水资源治理的资本、土地与劳动份额。这些份额区分了资本、土地、劳动要素投入中通过作用于水土资源质量而间接影响农业生产的部分与直接影响农业生产的部分。

薛俊波等(2004)[12]对Nordhaus的模型进行了调整，去掉了不可再生资源项，仅保留了土地资源约束，并作出假定：有约束为即土地资源总量有限；无约束为即人均土地资源数量不变。同上方法推导得到了土地资源约束的尾效为

2.水土资源内生方程的构建原理

此外，关于水土资源质量的内生性方程，有以下三点说明：

其一，资本、劳动、土地资源数量对水土资源质量的改善均有影响。资本投入，比如对农村污染有计划地治理与作物秸秆处理的投入，或者对于农村土地与水资源修复的投入；劳动投入，即对农村生态维护相关的劳动投入；自然资源数量的影响，比如对农村经济生活污染物进行有计划地治理，以及作物秸秆处理等需要占用一部分土地，同时我们可以近似地将水资源治理包括污水处理与水利兴建所需要的土地视作耕地的占用，因此水资源治理也需要土地数量投入。

农业污染在某种意义上是农业增长对资源利用的负外部性影响，其直接结果是通过损伤资源数量与质量加剧了农业增长中的资源尾效。关于农业污染对增长尾效的影响，国内学者大多以农业污染对农业全要素生产率的负面影响为路径展开研究：比如把农业生产造成的环境污染估值和治理费用看作额外成本投入，通过增长核算法来分析纳入环境污染的农业生产率(薛建良、李秉龙，2011)[20]，但是对农业污染的价值评估往往采取给每单位不同污染类别指定一定货币数量以进行换算的方式，这种方式较为主观；或者将污染看作非合意额外产出，利用方向性函数进行分析(杨俊、陈怡，2011 [21]；岳立、王晓君，2013 [22]；潘丹、孔凡斌，2013[23])；再或者将农业生产中投入的氮磷与未被农作物和牲畜吸收的氮磷相比较，通过DEA分析或者Malmquist-Luenberger指数方法来测算纳入了环境污染的农业生产率(崔晓、张屹山，2014)[24]。

而白玛文洲此时却顾不上照顾父母。灾情发生后医用耗材缺乏，他积极协调动员辖区药品经营企业捐助医用耗材，全部免费发放给最需要的群众。4月的玉树昼夜温差较大，白天气温可达30℃以上，晚上则降到零下15℃左右。白玛文洲白天给各救援医院发放药品，晚上则给陆续到来的药品卸货，甚至到凌晨2点多。而第二天早上6点，他必定准时起床到救援中心准备药品发放。

其三，技术生产率对于水土资源质量有影响，比如农艺技术的成熟度(包括栽培、育种、整地、土壤管理、施肥、病虫害防治、农机具应用、农田灌溉和排水、水肥技术等)。因此，我们近似地将整体技术生产率增长率直接加入水土资源质量改善的内生方程。

3.模型构建中的两点近似处理

其一，并未考虑水土资源质量改善的自然修复过程，而是近似地假定水土资源质量全部由人为干预内生决定。事实上，由于农业生产中农家肥和秸秆还田的惯常运用，农作物残留的自然治理、发酵，以及水资源的自然生态修复都是存在的，然而由于其对于水土资源质量改善的作用相对缓慢，且自然过程不易数量化，因此近似忽略，并没有纳入方程。

其二，并未考虑水土资源数量的内生性。事实上，耕地和水资源的数量约束在长期来看也具有一定内生性，比如技术的进步可以更加成熟地利用荒漠或者干旱土地用于作物种植，以及不同的经济生产活动会对耕地与水资源的数量带来影响。但是，在我们的模型中，我们仍然假定耕地和水资源的数量约束是外生的，第一是因为在一个相对较短的时期内，人们的经济活动给耕地和水资源数量带来的影响是有限的，可以近似忽略；第二是为了便于后面建立中国农业增长内生模型进行计量分析，耕地和水资源数量变动的外生假定，可以更有效地将我们的关注点聚焦在资源质量的内生约束上。

(二)模型推导

与上面一样，我们先给予部分变量增长率以外生假定，即

企业对于IPO的困惑，宋彬也给予了解读。“新三板企业IPO始于2007年，受企业资质和IPO暂缓等因素的影响，历年IPO数量分布不均。2016年前，新三板企业IPO数量较少，2017年以来，已成功IPO的新三板企业数量激增，其中2018年已达18家。”从新三板企业IPO情况来看，截至2018年9月30日，已有55家新三板企业成功过会，其中已有48家成功登陆A股市场。“新三板企业IPO板块中，目前55家已过会的新三板企业中，有28家选择登陆创业板，9家选择登陆中小板，18家选择登陆主板，符合新三板企业‘小而精’的总体特征。”

(15)

并设定

cK=(1-αKQ-αKZ)α(1-αTQ-αTZ)γ(1-αT)δ(1-αLQ-αLZ)1-α-β-γ-δ

(16)

cQ = BαKQ θ1 αTQ θ2 αLQ θ3

(17)

cZ = CαKZ φ1 αTZ φ2 αLZ φ3

(18)

将式(16)、式(17)、式(18)代入式(14)，则该农业经济内生增长模型方程组可以改写为如下三式：

 

(19)

 

(20)

 

(21)

1.加入水土资源质量约束后长期均衡产出增长水平的变化

根据经济学一般假设可知资本增长等于当期储蓄减去当期折旧，是储蓄率，ρ是折旧率。将式(19)代入该资本增长等式可得

 

(22)

对式(22)进行变换得到

 

(23)

同时对式(23)两边取自然对数，对时间t求导，并代入式(15)中的设定得到

例如，在化学教学中，教师可以充分的利用多媒体这一载体，将多媒体所具有的文字、音频、图像、视频等功能引入进来，从而通过这样的方式让学生更好的掌握化学物质的性质、用途等，这对于提高学生的科学素养有着非常重大的效用。比如，教师可以借助多媒体为学生设置选择题：下列哪种可以制成食品干燥剂：a生石灰 b浓硫酸 c氢氧化钠 d浓盐酸等，让学生在此基础上进行合作、探讨，使学生在不断的探究中逐渐的养成热爱科学、崇尚科学的精神，真正的实现其科学素养的提高。

(24)

由索罗模型可知，当时，资本增长速度达到恒定，产出达到均衡增长，此时资本增长与自然资源改良之间的关系位于射线(25)上：

 

(25)

而式(25)表达出了同时考虑水土资源数量与质量约束情况下的长期均衡增长速度，与此相比，观察式(5)可知，仅存在水土资源数量约束的情况下，长期均衡产出增长速度应为：

 

当加入了水土资源质量约束之后，长期均衡产出增长速度发生了改变，且变化量为：

 

(26)

由方程组设定，可知

由此显然可见，当水土资源质量变化率gQ(t)、 gZ(t)>0时，且gY(t)与gQ(t),gZ(t)均具有正相关关系，即当我们将仅包含水土资源数量约束的生产函数，扩展为同时包含水土资源数量约束与质量约束的生产函数时，长期均衡增长水平的变化取决于水土资源质量的改善或恶化，或者说长期均衡产出增长水平的提升可以从水土资源质量的改善中获益。

2.引入水土资源质量约束的内生性后长期均衡产出增长水平的决定

显然，当存在长期均衡产出增长水平，即可以满足图2所示的相交关系时，满足

 

(27)

然后对式(27)两边同时取自然对数，对时间t求导，并代入式(15)中的设定得到

 

(28)

同理，当时，土地资源改良也达到一种长期平稳状态，此时资本增长与水土资源改良之间的关系位于平面(29)上：

 

(29)

同理，对式(21)作同样处理，可以得到水资源改良达到一种长期平稳状态时，资本增长与水资源质量改良之间的关系位于平面(30)上：

 

(30)

由方程组假定可知满足

由此我们得到引入了水土资源质量约束的内生性后长期均衡产出增长水平，由式(25)、式(29)、式(30)构成的方程组决定，如下所示：

 

(31)

 

(32)

 

(33)

该方程组决定的长期均衡产出增长水平如图2所示：

  

图2 引入水土资源质量约束的内生性后长期均衡产出增长水平的决定

其中，圆点虚线四边形对应式(32)代表的平面Ⅰ，短线虚线四边形对应式(33)代表的平面Ⅱ，射线Ⅰ为式(32)与式(33)代表的两个平面交线，射线Ⅱ为式(31)对应的射线。

求解该方程组得到：

 

(34)

 

(35)

将式(5)代入式(35)，可得

 

(36)

其中为仅含有水土资源数量约束时的长期均衡产出增长水平，则

5) 采用传统的梗预处理加工烟梗时，膨胀梗丝结构和填充值较低，梗丝的整丝率为79%，碎丝率2.2%，填充值6.8 cm3/g。

 

(37)

对式(20)进行变换得到

 

则我们可以把式(37)改写为更简易的参数形式，即

 

 

(38)

观察式(38)可知，显然ΔgY(t)>0依赖于ω0、ω1>0。当仅包含水土资源数量约束时，水土资源数量的增长速度被设定为0，因此长期均衡产出增长水平仅是关于资本投入、劳动投入、技术进步的函数，或者表达为而参数ω0、ω1的表达式中包含水土资源质量的弹性因子θ、 φ，可知

新形势下的人才培养思路可概括为“面向就业，源于岗位；强化实践，注重实施”[2]。针对产学合作下计算机网络教学存在的问题，学校采取了以下措施进行课程改革。

3) 微分器的响应速度取决于参数R的大小，取值大时，响应速度快，同时降低噪声的抑制能力，即在满足性能的要求下，R的取值越小越好。

 

(39)

这说明引入水土资源质量内生约束后，资本、劳动和技术生产率可以通过水土资源质量治理改善的人为干预间接影响长期均衡产出增长水平。由此我们得到两层结论。

探究新型城镇化背景下城市精明增长与蔓延发展的关系，一方面要遵循宏观层面的城市发展进程，不论是城市蔓延还是城市精明增长都是城市发展需要经历的两个阶段；另一方面要认清城市发展的内在规律，不能从国家的角度以偏概全。

其一，ΔgY(t)>0，说明同时考虑水土资源数量外生约束与质量内生约束的增长模型，要比只考虑水土资源数量约束的增长模型能获得更高的长期均衡产出增长水平。换言之，水土资源质量的提升可以提高农业经济增长速度，或者说“农业生态治理能够改善农业增长中的资源尾效”。

其二，ω0、ω1由水土资源治理的人为干预决定，ω0、ω1>0决定了ΔgY(t)>0，这代表着只要这种人为干预不停地持续下去，或者说对水土资源治理的投入是持续的，且足以抵消当年农业生产对水土资源质量的破坏，比如化肥与农药的损害，就可以使农业的长期均衡产出增长水平不断提升。由此为佐证“农业生态治理能够改善农业增长中的资源尾效”提供了理论层面的重要证据。

近年来，宝胜党建工作创新开拓和稳健务实并重，党委切实履行从严管党治党责任，围绕“党旗领航发展”主题，实施五大工程，开展具有特色化品牌化党建项目，构建“1+5+X”党建新模式，实现党建工作与企业生产经营互融互促，以党建工作促进生产经营，以经营业绩检验党建成效。

四、实证检验

结合中国农业生产的实际情况，我们将第三部分中的理论模型扩展为一个“引入水土资源数量外生约束与质量内生约束的中国农业内生增长模型”(以下均简称为中国农业内生增长模型)，并利用中国种植业生产数据与水土资源治理改善投入数据进行实证检验。

(一)模型设定

1.中国农业内生增长模型构建

参考第三部分中的理论框架，我们建立中国农业内生增长模型的逻辑框架如图3所示。

  

图3 引入水土资源数量外生约束与质量内生约束的中国农业内生增长模型的逻辑框架

中国农业内生增长模型的方程组由以下四个方程式构成：

Y(t)=

(40)

(41)

 

(42)

F(t)=αFK(t)； P(t)=αPK(t)

(43)

其中，各参数满足以下两条设定

 

αKQ、 αKZ、 αF、 αP、 αTRPL、 αLRPL、 αTZ、 αLQ、 αLZ、 bz>0

2.模型原理及变量说明

下面按照3个方程式来说明中国农业内生增长模型的原理及变量。

(1)农业产出决定方程。观察方程(40)可知，农业产出决定方程参考了索罗模型的设定，采取C-D生产函数形式，以便直观反映出产出与各要素之间的弹性关系；其中，产出Y(t)还需要增加化肥投入F(t)、农药投入P(t)、气象灾害指数H(t)、技术进步A(t)、劳动投入L(t)等要素才能决定；此外，由于化肥投入F(t)、农药投入P(t)、气象灾害指数H(t)三者对获得农业产出而言并不是必要条件，因此以增减产比率形式加入产出决定方程。

(2)耕地资源质量内生决定方程。观察方程(41)可知，耕地资源质量由四个部分加总决定：其一是直接对耕地资源质量的改善治理，αKQ与αLQ分别代表直接进行耕地质量改善治理的资本与劳动投入份额；其二是农村污染(不包含农业污染)的治理，KRPL(t)、αTRPL与αLRPL分别代表农村污染治理的资本投入、耕地占用份额与劳动投入份额；其三是技术生产率，比如耕作模式、水肥耦合等都会影响耕地质量；其四是化肥与农药使用对耕地质量的损害，1-αTRPL-αTZ代表着化肥与农药仅损害用于种植生产的耕地。

(3)水资源质量内生决定方程。观察方程(42)可知，水资源质量由四个部分加总决定：其一是直接对水资源质量的改善治理，αKZK(t)+KW(t)代表着水资源质量治理的资本投入，这里尽管直接用于种植生产的水资源质量为农业用水质量，但是我们并不能忽视水资源的流动性使得水资源质量会受到所有社会用水的影响，因此必须加入全社会治理水资源的资本投入KW(t)，此外αTZ、 αLZ分别是水资源治理的耕地占用份额(比如农田水利)与劳动投入份额；其二是农村污染治理，同耕地资源；其三是非农业用水污染治理，I(t)为未经治理的非农业用水污染指数；其四是化肥或农药对水资源质量的损害，1-bZ代表着化肥或农药仅损害种植用农业用水。尽管事实上，水资源的质量与农业种植生产有直接关系，有时候化肥与其他污染的残留中也包含许多作物成长需要的养料，但在中国整体区域的宏观样本下，我们认为可以忽略有利于农业生产的水资源污染这一占比不高部分。

(二)实证模型准备

上面我们已经构建了中国农业内生增长模型方程组，但是在对其进行实证检验之前，还需要对方程组进行变换，以及按照实际情况给予一些方便的假定。

1.便于实证检验的假定

其一，由于农村开展非农污染治理、耕地治理和水资源治理，并没有配备专业的工作团队，加上农业生产本身具有兼业性质，因此我们近似忽略三者所需要的劳动投入份额，即假定 αLPRL、 αLQ、 αLZ、 θ2、 θ6、 φ2、 φ7=0。

其二，由于在中国，财政与信贷会对农业生产有一定倾斜措施，加上农业生产的资本投入并非完全来自农业产出的资本积累，因此对于方程(40)中外生假定，简化为KY(t)。

其三，由于在中国，耕地治理与水资源治理的资本投入均由财政专项投入，并非完全来自农业产出的资本积累，因此假定方程(41)与(42)中的αKQK(t)与αKZK(t)+KW(t)外生假定，简化为KQ(t)与KZ(t)。

其四，由于中国总体上还需要农民自己购买很多化肥或农药，但化肥与农药投入均由财政对投入品市场进行补贴，并非完全来自农业产出的资本积累，因此给予化肥投入F(t)与农药投入P(t)外生假定。

其五，由于在中国，农村污染治理、耕地质量治理与水资源质量治理所占用的土地并没有纳入耕地面积的统计口径，因此可以设定此三者占用土地面积是不变的，即增长率为0。

其六，由于在中国，化肥与农药的使用量从来都没有达到过零值，因此为了便于估计，我们将方程(40)中化肥与农药的加入形式1+F(t)α5+P(t)α6直接更改为F(t)α5,P(t)α6，在下面方程组变换中将增长量转变为增长率之后，可以发现它们仍然代表着化肥与农药投入对农业产出的弹性。

2.方程组变换

基于以上六点适应中国国情的假定条件，我们将原模型方程(40)、(41)与(42)两边同时取对数，并对时间t求导，可得到实证检验联立方程组如下：

gY(t)=

 

(44)

 

(45)

 

(46)

将原模型方程组转换为如上增长率形式的线性方程组，有三个优点：其一，更便于进行回归估计，显然该联立方程可以识别，我们采取三阶段最小二乘法(3SLS)来对此联立方程进行估计；其二，更便于使用中国的统计数据，增长率形式可以改写为年度样本值的离散表达形式；其三，通过一阶差分处理之后的增长率可以直接改善时间序列的非平稳性偏误。

(三)数据选取

我们选取了1996—2014年的中国农业生产与水土资源样本数据，分别来自《中国国家统计年鉴》《中国水资源公报》《中国农村统计年鉴》，具体数据样本与变量选取见下表1。

 

表1 样本与变量选取表格

  

Y 农作物总产值(稳健估计时使用工具变量:粮食总产量)KY* 种植业生产的资本投入(工具变量:农村居民家庭农业生产固定资产值)L* 种植业生产的劳动力投入(工具变量:第一产业就业人数)A* 种植业生产的技术水平(工具变量:农业机械总动力/农作物总播种面积)T 农作物种植面积(稳健估计时使用工具变量:粮食种植面积)Q* 全国耕地平均质量等别(工具变量:全国薯类单产)W 农业灌溉用水量(亿立方米)Z* 水资源质量(工具变量:全国水域Ⅰ、Ⅱ类水质占比)I* 非种植业用水污染系数(工具变量:全国废水排放/农业用水总量)F 农用化肥施用量(万吨)P 农药使用量(万吨)H* 气象灾害指数(受灾面积/农作物种植面积)KZ 全国废水处理投入资金KQ* 耕地资源治理的投入(工具变量:水土流失治理面积)KRPL 农村环境污染处理投入资金

注：*代表着使用了工具变量。

其中耕地资源质量使用了薯类单产数量作为工具变量，出于三个原因：其一是由于全国耕地质量普查规模与成本巨大，2014年才第一次发布全国耕地质量公报，因此数据样本并不充分，且宏观加权质量指数包含平均处理效应，受到微观层面的差异性影响，无法直接使用；其二是我国薯类作物种植一般不进行化肥农药干预，单产水平大多依赖于自然条件，这一点可以得到其20年单产序列具有平稳性的佐证，且薯类种植在全国南北播种区域均较广泛，在部分地区薯类是在夏粮与秋粮收获之后种植，恰好能反映出经过夏粮与秋粮种植，人工干预之后的耕地质量水平；其三，由于工具变量存在局部平均处理效应，容易使得估计结果存在有偏性，但是平均处理效应忽略的是那些“反常规”样本，对耕地资源质量使用工具变量的平均处理效应代表忽略了那些在我国种植业中“土地质量越差产量越高”的样本，这种情况在现实中几乎不会发生，也不会影响本文实证研究所检验的目标，因此我们认为在经济学意义上可以近似忽略这一工具变量在此的平均处理效应局限性。

此外，由于数据的可得局限性，本文采取宏观时序数据进行实证检验，从而无法充分避免工具变量局限相关性的影响。由于无法获得准确的灌溉用水质量，因此使用了全国水域的水资源质量普查数据，为了加强这两者之间的相关性，我们使用了其中优质Ⅰ、Ⅱ类水质的占比，在宏观层面上其基本可以代表全国历年总体优质水质的变化，尽管并不能完美地代替灌溉用水，但考虑到农业灌溉用水基本来自河流与地下水，在宏观层面上使用此工具变量进行替代仍具一定合理性。

(四)实证结果讨论

对所有增长率样本序列采取ADF检验，均通过平稳性检验，然后代入模型采用三阶段最小二乘法(3SLS)估计，估计结果见表2。

 

表2 估计结果

  

Y1KYLAT1QWZFPH常数项相关系数估计值0.311*-0.608*0.410****0.205****2.651**-0.232***0.02520.0112(-2.26)(-2.27)(-1.67)(-1.68)(-2.8)(-1.85)(-0.34)(-0.35)

注：*代表p < 0.05,**代表p < 0.01,***代表p < 0.065，****代表p < 0.095。

其中，Y1是农作物总产值，LA是有效劳动投入(劳动×技术)，T1Q是耕地资源投入(数量×质量，T1是农作物种植总面积)，WZ是农业用水资源投入(数量×质量)，其余变量如表1所示。

由表2中实证结果可知，考虑我们所选数据样本为全国层面投入产出总量的宏观数据，在10%显著性之内的结果，看作显著具有合理性。此外，我们进一步使用粮食总产量(Y2)、粮食种植面积(T2)与T2Q(耕地面积×耕地质量)等工具变量进行稳健性检验，结果见表3。

 

表3 稳健性检验估计结果

  

Y2KYLAT2QWZFPH常数项相关系数0.215*-0.873***0.383*0.123****2.936***-0.272**-0.02810.0171(-2.2)(-4.59)(-2.2)(-1.42)(-4.38)(-3.07)(-0.54)(-0.76)

注：*代表p < 0.05,**代表p < 0.01,***代表p < 0.001,****代表p < 0.065。

由表3可知，稳健性检验结果显示模型较为稳健，水土资源对农业长期增长影响的显著性在使用粮食生产数据时得到了提升。综合表2与表3，我们得到以下五点结论：

第一，资本投入对农业增长具有重要促进作用，资本投入增长1%，农作物产量增长0.2%～ 0.3%。

第二，化肥投入在中国对农业增长具有重要促进作用，化肥投入量增长1%，农作物产量增长2.6%～ 2.9%。

第三，农药投入在中国对农业增长并不具有显著促进作用，在粮食生产中反而出现显著的负相关现象，农药施用量增加1%，粮食减产0.27%，由此可以推断农药残留的外部性超过了其正面效果，应当谨慎管理农药施用量。

第四，有效劳动增长与农作物产量包括粮食产量具有显著负相关性。对于这一异常现象，我们认为跟有效劳动使用哈罗德中性加入生产函数有关。在模型设定的生产函数中，有效劳动增长等于技术进步乘以劳动力投入，然而中国农业生产具有小农经济特征，土地规模受到土地产权与碎片化的严重约束，单纯技术进步率的提升并不能显著地反映出整体种植业生产全要素生产率进步的缓慢，也无法弥补农村种植业劳动力的快速下滑。事实上，从1996—2014年，农村第一产业劳动力投入年均减少2.25%，以机械化水平代表的技术进步率达到了5.37%，因而两者之和使得有效劳动增长成为正值。然而事实上，在考虑人力资本以及土地规模的影响下，种植业全要素生产率正在呈现逐年放缓甚至下降的趋势，因此LA变量对应的相关系数为负值，恰好证明了以机械化水平提升为代表的技术进步，并不能力挽狂澜有效解决中国小农经济、土地规模经营约束严重的农业生产国情。换句话说，如果忽视农业生产所依赖的人力资本累计以及规模效应，单纯每提高机械化率1%，反而会使得农作物产量与粮食产量下降0.6%～ 0.87%。

第五，水土资源质量改善可以有效缓解农业增长中水土资源尾效，或者说，水土资源涵养治理可以有效提升农业长期均衡产出增长水平。当耕地资源质量每提升1%，农作物产量包括粮食产量可以提升0.38%～ 0.41%；当农业用水质量每提升1%，农作物产量与粮食产量可以提升0.12%～ 0.20%。且通过式(14)与式(27)计算可知，当耕地资源质量提升1%，相对于耕地资源数量不变约束的长期均衡产出增长水平，耕地资源的增长尾效可以改善0.595%；当水资源质量提升1%时，相对于农业用水数量不变约束的长期均衡产出增长水平，水资源的增长尾效可以改善0.346%。此外，从2014年的产出与生态治理投入总额与当年农业总产值来看，1%水土资源质量提升所需的生态治理成本(约等于8.6亿元人民币)远低于生态治理所带来的长期产出最小增长水平0.5%(0.38%+0.12%)的收益(约等于27.4亿元人民币)。或者说，尽管将生态治理置之不顾可以节省短期治理成本，但节省收益远低于长期增长水平下降的损失。

五、对策与展望

(一)对策建议

根据前文的研究，针对我国农业生态治理与促进农业长期均衡产出提出以下对策建议：

(1)加大我国水土资源质量的提升力度，促进农业长期均衡产出增长水平。本文在Nordhaus(1992)加入了资源数量约束的新古典增长模型基础上，引入了同时包含水土资源的数量外生约束与质量内生约束的内生增长模型，并通过理论推导论证加入了水土资源的质量约束后，相比仅包含数量约束时，长期均衡产出增长水平更高，即水土资源质量的提升可以有效改善长期增长中的水土资源尾效。并且，进一步论证了通过人工干预，包括在水土资源涵养治理方面的投入，以及其他外部性污染治理的投入，都可以有效通过改良水土资源的质量间接促进长期均衡产出增长水平提升。

(2)把农业生态治理作为提升农业长期均衡产出增长的主要抓手。本文构建了基于水土资源数量外生与质量内生约束的中国农业内生增长模型，并使用中国种植业生产数据和耕地与水资源质量数据，采取三阶段最小二乘法进行联立估计，结果证明当耕地资源质量每提升1%，农作物产量与粮食产量可以提升0.38%～ 0.41%，耕地资源的增长尾效可以改善0.595%；当农业用水质量每提升1%，农作物产量与粮食产量可以提升0.12%～ 0.20%，水资源的增长尾效可以改善0.346%，有力地证明了中国农业生态治理可以有效改善农业长期增长中的资源尾效，提升农业长期均衡产出增长水平。

(3)紧紧抓住生态治理，推进“资源节约、环境友好”的现代化农业发展。农业经济发展到了一定阶段，注重生态治理往往是一种必然选择。沈能、张斌(2015)在关于中国农业环境库茨涅茨曲线的研究中，发现农业增长与环境生产率之间存在稳定的正U形关系，即随着农业增长度过拐点之后，工业会反哺农业，农业的发展也会更加重视质量，走向环境友好的方向[25]。而2015年中央一号文件已经明确指出要朝着“资源节约、环境友好”的现代化农业发展。从本文的视角来看，资源节约代表资源的数量约束，环境友好代表资源的质量约束，本文的研究结论表明“资源节约”与“环境友好”存在共生关系，并且通过对新古典增长理论的扩展为“加强农业生态治理”的政府决策提供了理论论据。由于中国农业多年的粗放型增长，中国水土资源已经遭受严重破坏，而在短期内改变中国人均农业水土资源的数量约束并不现实，因此在促进资源节约型农业生产技术与模式发展的同时，应当加大对水土涵养治理的投入，同时结合“资源节约、环境友好”，促进我国农业长期均衡产出增长水平不断提升。

(二)研究展望

由于缺少充分的微观数据样本，本文仍然存在三点不足，有待进一步扩展研究：

其一，一般而言，政策评价最好的方式是采取一定的控制组作为样本组的对比样本，以实现使用面板数据构造固定效应模型来进行更完整的随机实验检验，并充分揭示微观层面的差异特征。本文使用时序宏观数据则无法实现这一研究目标，因此可以通过长期多年的调研在将来进一步扩展本文的实证研究。

其二，本文并没有涉及农业生态治理的可行性研究。本文的研究目标并不涉及微观层面的政治经济学考虑，也没有纳入基层部门的效用函数，因而不能判断这种水土涵养和综合治理的可行性，也不能讨论实际执行时可能存在的扭曲因素。在现实中，尽管提高水土涵养综合治理投入可以改善长期均衡增长水平，但需要增加不菲的当期支出。因而，基层部门会面临一个两难抉择，尤其是在短期内水土涵养治理投入没有显著增长效益的情况下，基层部门以及主责人可能受制于其任期内的短期考核指标影响，选择不利于农业增长的长期效益而避免选择短期农业生态治理的财政支出增长。

其三，本文中我们所建立的模型只考虑了产出的数量增长，而没有考虑在实际市场中的产出收益增长，事实上某一地区更优质的环境可能使得当地产出的农产品在市场更受欢迎，具有一定的“绿色”溢价。为了聚焦于讨论农业生态治理对增长尾效的缓解作用，本文也并没有将这一点纳入理论模型。

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