基于有限元的疲劳分析方法理论研究

0 前言

金属结构的抗疲劳设计方法有很多种，包括传统名义应力法、应力严重系数法及疲劳额定系数法（DFR法）等，其中DFR法被广泛应用于民机结构件分析，其主要针对民机结构典型连接形式，而实际制造过程中出现的制造偏离，会对DFR法所描述的典型连接形式的DFR估计值产生影响，如疲劳细节危险部位的堵孔修理等。一般传统的做法是进行试验研究，得出不同制造偏离对结构DFR值影响的修正系数，但是实际研究过程，制造偏离种类繁多，若通过完整的试验研究获取DFR修正结论，试验费用较高。因此非常有必要开展理论研究，先期预测试验趋势，降低试验成本。

目前，国内对于民机DFR法的理论及试验研究较多，但是结合数值仿真结论进行研究的相对较少。本文借助应力严重系数法和疲劳额定系数法的理论推导，研究基于有限元的疲劳工程分析方法。

1 DFR法和SSF法的定义

1.1 DFR法定义

疲劳额定系数法DFR法的定义为

（1）疲劳寿命服从双参数 Weibull分布；

（2）N=104～106范围内，当平均应力为常数的时候S-N曲线在双对数坐标中为直线；

（3）指定N值对应的等寿命曲线为直线，即有

 

式 中 σa0为 σm=0（应 力 比 R=-1）对 应 的 应 力 幅值σa；σm0为等寿命曲线与横坐标轴交点的横坐标，并假定其为材料常数。

1.2 SSF法定义

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式中，α为孔表面状态系数，β为孔填充系数，Ktz为应力集中系数，为疲劳细节部位紧固件孔边沿轴向的最大应力，σck为参考应力，即取截面的毛面积应力。这个系数既反映了孔边应力集中程度，又反映了孔的疲劳特征。

应力严重系数SSF的定义为

2 修正DFR值计算

把SSF视为应力集中系数来处理，于是可以通过文献[1]中的方法，如下式：

  

图1 堵孔修理示意图

2.1 确定等效远场应力

提起张家界市永定区食品药品监管局分管餐饮食品安全的刘新华副局长，全区各大中小学校、幼儿园和大、中型餐饮服务单位的食品安全管理员无不知晓。自2010年开始全面负责全区餐饮食品安全监管工作以来，刘新华的足迹踏遍了全区27个乡镇（办事处）、56所中小学、180所幼儿园的食堂和2000多户餐饮服务单位。因为在食品安全监管方面的出色工作，他曾多次被评为市级食品药品监督管理系统先进工作者、市区级食品安全先进个人、区级安全生产先进个人。

2.2 确定DFR估计值

本文以堵孔修理为例，修理模型如图1所示，对典型连接结构的DFR估计值进行推导，获取最终的修正DFR值，具体推导过程见本章节描述。

1.要进一步加快兽医管理体制改革的进程，完善机构设置。做一项工作要有机构抓，才能做得好。针对全州尚有个县未建立专门的动物卫生监督执法机构的状况，要加大宣传力度，提高对其重要性的认识，进一步转变观念，加快改革，尽快建立起全州各级的动物卫生监督执法机构。同时建议农业部在国务院兽医管理体制改革文件精神和农业部实施意见的基础上，进一步细化明确各级动物卫生监督所的工作职责及业务范围，以免工作职责不清、交叉后产生矛盾，最后影响了工作的开展，达不到改革的预期效果。

 

式中（DFR）0为典型结构的 DFR 值，（Kt）0为其应力集中系数，用 SSF代替 Kt来计算DFR估计值，记作

如今，农民工进城务工的热情越来越高涨，然而由于没有足够的经济能力，只能让孩子留在家中，孩子便成了留守儿童。目前，留守儿童数量日益增多，这些孩子大多是未成年人，没有双亲的照顾，他们的身心发展很容易受到影响，由此产生了很多问题，教育问题是重中之重。如果孩子在生活中遇到了烦恼无处倾诉，学习上的困难无力解决，在各个方面都得不到正确的引导，不仅影响孩子今后的发展，而且对农村未来的发展有很大影响。解决好当前的这些问题，对建设新农村、解决“三农”问题、实现城乡统筹发展有重要意义。

2.3 修正DFR估计值

式中，Rr为实际结构等效应力比，和 为考虑堵钉干涉左右时所施加的名义远场应力，且σeq为第二步确定出的等效远场应力。由式（4）可知，当考虑堵孔的干涉作用时实际结构远场的载荷谱相对于原来向上平移了一个 σeq，如图 2所示。

再好的目标都需要行动去实现。目标不能仅仅停留在口头上，目标需要脚踏实地的行动，只有这样，才能推动目标的达成。

将因堵孔的干涉作用对紧固件孔所造成的局部应力影响等效到远场应力中去。具体过程如下：首先确定出堵孔的干涉对紧固件孔边所造成的最大的沿轴向方向的应力值，然后在不考虑堵孔干涉的情况下施加一远场应力，使之在紧固件孔边产生与相等的应力值，则该等效远场应力 σeq，即为所求。

  

图2 施加载荷谱与实际等效载荷谱之间的转变

  

图3 DFR估计值的修正过程

接下来要用等寿命曲线即式（1）进行修正。由式（1）可知，等寿命曲线为一直线，而为这条直线上对应于等效应力比R=0.06的一个点，因此可以采用这个点并结合σm0确定出该直线的表达式，进而得到当等效应力比为Rr时的应力幅值（σa）r和平均应力（σm）r，由此得到 DFR 估计值的修正值DFR*。具体推导过程思路如图3所示。

 

由上一步同时结合第一步可知，正常结构设计时，为不考虑堵孔干涉作用时得到的DFR值，而当考虑堵孔的干涉作用时就需要对其进行修正，这里采用等寿命曲线进行修正。

首先，当考虑堵孔的干涉作用时将会使得实际结构中远场的等效应力比不为0.06，而为下式：

图中，（σa）r和 （σm）r分别为考虑堵孔的干涉作用时实际结构的等效远场应力幅值和平均应力，计算方法分别如下：

 

和 分别为不考虑堵孔的干涉作用时DFR估计值所对应的应力幅值和平均应力，计算方法分别为和由此可以计算得到所施加载荷谱的应力幅值和平均应力 ，将二者相加也就是我们最终修正的DFR估计值，如下式：

国际上有关环境管理和绿色生产的标准有很多，企业可以通过ISO14000的标准认证机制在内部建立起低碳生产和绿色管理的新体系，将企业生产、产品设计、工艺技术控制、包装运输、销售服务等环节进行系统调整和重新建设，发挥出各方面、各部门在绿色生产和低碳发展上的优势和积极性，真正建立起企业生产、供应、管理的绿色链条，在企业内部将低碳经济转化为可以执行、操作和实施的操作和行为。

 

3 结论

通过理论推导及修正，我们确定了最终的DFR修正值，根据公式（7）可得出下述结论。

1）随着应力集中的增加，原结构的疲劳品质会下降，下降比例与应力集中源产生的等效远场应力相关；

2）通过数值模拟分析方法，我们可以确定不同应力集中源导致的结构疲劳品质的定量下降趋势，进而指导试验研究。

【参考文献】

［1］刘文珽，著.军用飞机结构疲劳设计细节疲劳额定值方法指南.北京∶国防工业出版社,2012.

［2］姚卫星,著.结构疲劳寿命分析.北京∶国防工业出版社,2004.