几何分析、哲学分析与分析哲学——对“分析”的历史性考察与探究

“分析”因作为当代西方哲学的一个重要特征、方法或者风格而备受关注。但是对于到底什么是“分析”，学界似乎并没有给予应有的重视与关注，而是倾向于在常识意义上对其进行理解，认为如此便已足够了。在通常的理解之下，“分析”是与“分解”关联在一起的。《简明牛津词典》将“分析”定义为“与综合（synthesis）相反，指分解为更简单的部分”；在《牛津哲学词典》中，“分析”被定义为“将一个概念分解成更为简单的部分，以揭示出其逻辑结构”。虽然“分解”无疑是“分析”的一个重要层面，但是“分析”又远远不止于“分解”。

为了减少现场铺膜工人的劳动强度，并避免或改善当前的工作状况，研究开发了一体化快速自动摊膜覆盖的装置，以机械作业的方式代替人工作业。该装置主要由1根伸长高度可达8 m的20#冷拔油缸、1个由2台直流防爆1.5 kW的电动机、防爆控制柜、1套遥控操纵电器装置组合而成的升降平台底座，以及1块专用的HDPE膜组合而成。

“分析”这个词源自古希腊，意为“松解”（loos⁃ening up）或者“溶解”（dissolution）。这个词项很快被延伸为表示对问题的解决或者化解，并且正是在这个意义上“分析”这个词又被运用于古希腊的几何学与哲学之中。比尼（Michael Beaney）指出，从这种词源上的考据已经可以发现历史上对“分析”这个词项的使用所具有的模糊性。“分析”的原意是“溶解”，比如人们常说“盐可以溶解于水之中”，但是这种溶解不仅仅意味着对盐的分解，也包括将盐这种“溶质”置入一种恰当的“溶剂”之中。如果人们想要将某种溶质溶解，就需要找到合适的溶剂，因为对于某种特定的溶质而言，并非所有溶剂都可以将其溶解。因此在比尼看来，即便在哲学家对“分析”一词最早期的使用当中，“分析”也并非仅仅意味着将某物分解为其成分，而是同时意味着找到合适的分析工具以达到既定目的。另外，水对盐的溶解将使盐分子变为钠离子和氯离子，这种变形对于揭示出事物的组成成分是很重要的，对于后来的哲学分析也具有借鉴意义[1](p54)。词源学上的考察带给人们的启示是，在寻求对一个问题的解决或者消解时，需要找到适当的“溶剂”，以将这个问题分解成更简单的部分，或者将其经过变形成为某些其他人们已经知道应该如何处理的东西；而对于分析哲学来说，这个有用的“溶剂”就是语言分析以及现代量化逻辑技术。

“老魏总是说这是他的公司。但他的股权只有35%，怎么能说公司就是他的呢？”卢春泉对《中国经济周刊》记者说。

一、几何学中的“分析”

“分析”最原始的意义来自古希腊几何学。古希腊数学家帕普斯（Pappus of Alexandria）在其《数学汇编》（Synagoge）一书中对分析和综合的方向性进行了描述：

我们把我们所追寻的东西当作是已经得到承认的，分析在顺序上是从这些东西得到其伴随物（concomitant），而这些伴随物在综合那里则是已经得到承认的。因为在分析那里，我们假定我们已经获得了我们想要寻求的东西，我们要探究的是这个东西是从哪里得到的，以及我们刚刚找到的那个源头又是从哪里得到的，我们一直这样反推下去直到我们找到那个真正的源头，该源头所表达的是我们已经知道的东西，在顺序上也应该是第一位的。我们将这样的方法称为分析，这是一种向后退（back⁃wards）的解决办法。另一方面，我们假定在分析那里最后一步得到的东西在综合这里是已经获得了的，将它们以自然的顺序组织起来，这里原先是前件（antecedent）的东西现在将变为后件（conse⁃quent），然后把它们相互关联起来，这样我们最后就可以将我们所寻求的东西构建出来。这个方法我们称之为综合[2](p8-9)。

帕普斯接下来又对分析进行了进一步分类：

亚里士多德在《物理学》中使用了“元素”与“整体”的隐喻，很多人将此视为一种对分解性分析（decompositional analysis）的使用。亚里士多德认为，对我们说来“较为易知和明白的东西”起初是一些未经分解的整体事物，而“元素和本原”是对整体经过分析以后才为人们所认识的。因此，亚里士多德主张，人们应从具体的整体事物前进到它的构成要素，因为为感觉所易知的是整体事物[5](p15)。

所有数据以x±s表示，应用SPSS17.0软件，两均数比较用t检验，多组间比较用单因素方差分析，P<0.05有统计学意义。

在前批判时期，康德对“分析性”概念的理解与莱布尼茨相同；但是在批判哲学时期，他开始反对莱布尼茨的如下观点：所有真理都是分析的。虽然康德对分析性的理解与莱布尼茨产生了分歧，但是他仍然保留了对分解性分析这个工具的使用[1](p64)。在《纯粹理性批判》中康德提出，真理除了分析真理还有综合真理，并且这综合真理中还有一部分是“先天综合真理”（synthetic a priori）。

广东省东江分水方案划定东江水资源开发利用红线不得突破106.64亿m3，与现状用水相比增量空间小。东江分水实施后，流域各市根据所分配的水量及水质要求，以供定需，量水定产，纷纷限制高耗水和高污染产业，调整产业结构，加强节水工作。通过分水促进各地经济转型升级、合理布局产业，东江流域用水量连年上升的势头得到遏制，初步实现了水资源可持续利用。

在中世纪和文艺复兴时期，“分析”与“综合”的古希腊词汇在被翻译成拉丁文的时候获得了“分解”（resolution）与“组成结构”（composition）的意思。这种转变除了翻译的影响，更是源自17世纪深刻的文化运动[1](p60)。笛卡尔的《几何学》（Geome⁃try）是与其《谈谈方法》（Discourse on the Method）一同发表的，他称前者是对在后者中所提到方法的具体运用。在《几何学》的开篇，笛卡尔写道：“几何学中的任何问题都可以被轻易地进行还原，以至于一旦我们知道了某些直线的长度，我们就足以对这个几何问题进行构造。”[3](p2)笛卡尔在这本书中紧接着向人们展示加减乘除以及开方这些算术运算可以如何以几何的方式被表达出来。不过，笛卡尔在这本书中所做出的最大贡献乃是对代数的运用。

2.4 量表的效标关联度检测结果 本量表采用与条目“对护士工作满意度整体印象得分”做总体效标关联度的监测，其相关性为0.767，P=0.000，见表7。

代数的发明可以追溯到古希腊，被称为“分析的艺术”；而正是在笛卡尔那里，代数的分析功能得到了极大实现。在《自然理智之方向的规则》（Rules for the Direction of the Natural Intelligence）的第十六条规则（Rule 16）中，笛卡尔主张对几何图形进行抽象化：

对于不需要我们当下就在思想中予以关注的那些东西，即便它们对于结论是必要的，我们最好还是将它们表征为非常简洁的符号而不是完整的图形；这样的话，我们的记忆就不可能被误导出错，在此期间人们也不会由于一方面必须要记住这些数字、另一方面又在对其他问题进行推断从而思想被干扰[4](p66)。

笛卡尔把代数当成一个强有力的分析工具：复杂的几何问题被以代数的形式表达出来，并且这个已经经过变形的几何问题也将以代数的形式得以解决。例如，当我们知道某正方形与某长方形的面积相等，并且长方形的长为8、宽为2的时候，我们不需要将这个正方形与长方形构造出来就可以轻易得出该正方形的边长必定为4。尽管我们还是可以以欧几里得的方法作图对这个问题进行求解，但是理论上在有了笛卡尔的解析方法之后，我们可以不必经过任何构造就决定几何对象之间的关系并且对几何中的定理进行证明。

ZK1号孔共进行了多次系统测温，终孔时系统测温结果显示，孔内水温由22.9 ℃逐步增加至68.7 ℃(测温段为孔深5～870 m，每5m测量一次)，测温曲线呈“分段线性递增”，见图1，其中孔深70～480 m地温梯度约每100 m 6.15 ℃，孔深480～600 m地温梯度约每100 m 5.12 ℃，孔深600～830 m地温梯度约每100 m 4.61 ℃，孔深830～870 m地温梯度约每100 m 2.5 ℃，全孔地温梯度整体较高，虽然深部830～870 m地温梯度有所降低，该测温段仅有40 m厚，不具有代表性，也有可能往深部地温梯度回升。

二、分析哲学之前的哲学分析

在哲学史上，柏拉图本人深受古希腊几何学的影响，其学园门口甚至写着“不懂几何者勿入”；而基于其理型论，柏拉图也要求进入学园的人必须学好几何学，否则他们将难以或者无法进入深奥的哲学殿堂。有些学者将柏拉图视为分析方法的鼻祖，他的收集（collection）与划分（division）的方法被视为其辩证法的一个更为成熟的表达方式。该方法主张先一般性地对事物进行广泛收集，然后按照一系列的二分法将它们划分成不同种类。例如，人们可以把所有动物都收集起来，然后将它们划分为“有脚的”与“无脚的”、“理性的”与“非理性的”、“哺乳的”与“非哺乳的”等等。“人类”因而就可以被定义为“有脚的理性哺乳动物”。显然，这里的定义不是唯一的，这个过程可以以类似方式一直进行下去。在这个模式下，如果人们想对某物进行定义，就必须找到更加基本、更具普遍性、在分类（classi⁃fication）上比这个待定义之物级别更高的那个类（class），也就是找到柏拉图所谓的理型（Form）。在柏拉图看来，对理型的寻找过程是“分析”，而在其之后的下定义过程则是“综合”[1](p63)。

社区教育资源种类繁多、形式多样，但也凌乱纷杂、分割散落。只有经过整合开发，社区内的教育资源才能得到高效利用。想要解决社区家长教育资源供给有限和社区家长教育发展需求之间的供给矛盾，要着重从以下几个方面入手。

在将几何问题还原为算术与代数问题时，人们不再需要诉诸几何“直觉”，其哲学意义是十分深刻的。笛卡尔曾经抱怨古希腊的几何学家们在进行证明的过程中似乎是私藏了他们的分析技巧，因此使得他们的分析过程在旁人眼里显得神秘莫测。在笛卡尔看来，分析不仅仅是为了解决一个问题，更是要搞清楚这个问题是如何获得解决的以及为什么这个答案就是正确的。用代数对几何图形进行表征可以以一种更具普遍性的方式揭示出解决问题的方式之结构。在笛卡尔看来，为了获得对构成这种分析的基础的根本性真理与关系的“清楚而明白”（clear and distinct）的认识，“直觉”仍然是不可缺少的，但是人们在诉诸这种直觉之前需要以笛卡尔所提倡的方法进行严格训练。莱布尼茨和牛顿在函数理论中对这种代数技术的进一步应用，使得他们创造出了微积分，即数学分析的一种重要方式；而他们的这种对演算的严格化又在弗雷格和罗素的逻辑主义事业中发挥了重要作用[1](p62)。

对观念或者概念的分解性分析是英国经验主义的一个重要特征。正如洛克（John Locke）所说：“我们所有的复杂观念从根本上说都可以被分解为简单观念，前者由后者所复合而成并且原先由它们所组成；尽管我可能得说，那些复杂观念的最直接的成分可能还是些复杂观念。”[6](p9)洛克认为，复杂观念由更为简单的观念所组成（combining）或构成（composing），而简单观念由更为复杂的观念所分离（separating）或者分解（resolving）出来；分析的目的则在于说明这些简单观念是如何通过各种精神操作（mental operation）从而使人们产生信念的[1](p63)。

分析有两种。一种追求真理，我们将之称为理论性（theoretical）分析。另一种的作用是完成我们想要做的事情，我们将之称为问题性（problemati⁃cal）分析。在理论性分析那里，我们假定我们所要寻求的东西是存在的并且是真的，然后我们对它的伴随物按顺序进行过堂直到我们得到已经被承认的东西，就好像这些伴随物的真理性与存在性本身是早已被假定了的；如果我们得到的已经被承认的东西事实上是真的，那么我们所要寻求的东西就也是真的，相应的证明只需把我们分析的过程反过来即可。但是如果我们得到的已经被承认的东西事实上是假的，那么我们所要寻求的东西就也是假的。在问题性分析那里，我们假定我们想要的东西是已知的，然后我们对它的伴随物按顺序进行过堂直到我们得到已经被承认的东西，就好像这些伴随物是真的；如果我们得到的已经被承认的东西是可能的或者是可能得到承认的，也就是说如果它是数学家们给定的（given）东西，那么我们所要寻求的东西就也将会是可能的，相应的证明同样只需把我们分析的过程反过来即可。但是如果我们最后得到的是某个不可能得到承认的东西，那么这个问题就同样也是不可能的[2](p9-10)。

洛克对于“分析”的提及并不多，真正对分解性分析的传播起重要作用的代表人物是莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）。谓词的包含原则（containment principle）是莱布尼茨哲学的一个核心。在致阿诺（Antoine Arnauld）的一封信中，莱布尼茨写道：“在每一个肯定性的真命题里，不管这个命题是必然的还是偶然的、是全称的还是单称的，谓词的概念都是以某种方式被包含进主词的概念里的（praedicatum inest subjecto）。否则的话我就不知道什么才是真理了。”[7](p62)莱布尼茨主张，如果我们能清楚地表明一个命题中的谓词是如何被包含在主词里的，那么我们同时也就获得了对这个命题的证明。因此，证明的过程其实就是利用一个合适的定义对主词进行分析，通过不断地应用“等价替换”（substitution of equivalents）原则将命题还原至莱布尼茨称之为“同一性”（identity）①在莱布尼茨看来，如果一个命题的谓词明确地是与其主词相等同或者是被包含在主词里的，那么该命题所表达的就是一种“同一性”。的东西。莱布尼茨称这种经过普遍化的代数为“符号的艺术”（art of symbols），而这种艺术的价值在于它“解除了对想象力的负担”（unburdens the imagination）[8](p488)。不同的人对相同命题的理解可能是不一样的，而一个命题的证明方式是客观上可以被决定的东西；对于莱布尼茨来说，一个命题是真的还是假的、是必然的还是偶然的，这都与该命题被理解的方式无关，而是取决于该命题的证明方式[1](p63)。

理论性分析的目的在于展示或者证明一个定理，比如毕达哥拉斯定理；而问题性分析的目的则在于完成一次构造（construction），比如在特定的某条线上构造出一个等边三角形。这个思想又进一步地来自欧几里得。在《几何原本》中，欧几里得将“命题”划分为定理和问题：一方面，对于我们想要按要求满足某些条件而实施的每一个构造来说，为了表明它们具有我们想要其拥有的属性，我们就得证明某些相对应的定理；另一方面，对于每一条定理来说，也总会需要进行一些相关的构造。总之，在帕普斯那里，分析是从已经给定了的、所要寻求的东西一步步反推得到更为基本的东西，直到我们最后得到的是如同公理那样自明的东西或者是如同定理那样已不需要进一步证明的东西。

在康德看来，一个主谓形式的真判断是分析的，当且仅当这个判断的谓词是被包含在主词里的。但是问题是，我们如何才能判断一个谓词是否被包含进主词里呢？在莱布尼茨看来，不管是必然真理还是偶然真理，它们都是分析的，它们的谓词都是被包含在主词里的；只不过对于一个偶然真理来说，只有上帝才能看出谓词是如何被隐秘地包含在主词里的，而肉眼凡胎是领会不了的。康德对于莱布尼茨的上帝之说不甚满意，他认为需要找到一个更加客观的逻辑标准。于是康德提出，矛盾律（principle of contradiction）是“所有分析判断的最高原则”，从而对分析性的定义又演变成：一个主谓形式的真判断是分析的当且仅当该判断的否定是自相矛盾的。在比尼看来，康德的分析判断仅仅是对人们的知识进行“澄清”（clarifying），而综合判断则能够对人们的知识进行“扩展”（extending）[1](p65)。

三、分析哲学家对哲学分析的发展

任何一种分析模式都预设了一个诠释框架。在利用某种理论或者概念框架进行诠释的过程中可能包括以某种方式对相关问题进行诠释、变形。在解析几何中，几何学家为了更简便地解决几何问题直接将之翻译成了代数和算术语言。而弗雷格和罗素正是以笛卡尔做解析几何的方法来做分析哲学，他们以量化逻辑来对命题进行翻译，而翻译过程本身也成了哲学关注的一个焦点[1](p67)。

在弗雷格看来，如果一个真理的证明仅依赖于普遍的逻辑法则及定义，那么该真理便是分析的。因此，算术真理是否是分析的取决于它们是否能够纯粹经由逻辑被推导出来。为了将数学命题形式化，弗雷格对逻辑理论进行发展，把对数学中“函项—自变元”（function-argument）分析的使用扩展到逻辑中去，并且创造出量化逻辑[9](p39-44)。对于弗雷格而言，这种对函项—自变元的分析要比对整体—部分的分解更重要。

弗雷格所发展出来的这种新的分析方式其革命性是十分明显的。以往的分解性分析通常会把“木星有四颗卫星”这个句子分解成主词“木星”和谓词“有四颗卫星”；在这样的解释下，“木星”被谓述为拥有“有四颗卫星”这个属性。在弗雷格看来，包含数字的陈述是关于一个概念的断言。“木星有四颗卫星”这个句子经变形后可以被分析为：“木星的卫星”这个概念词所意谓的概念①弗雷格一方面对“概念”和“概念词”进行区分，概念词意谓概念，它是概念的记号，即标示概念的语言表达式；另一方面也对“概念”和“对象”进行区分，概念是不饱和的，对象是饱和的，并且一个对象可以归属于一个概念，但是任何东西都不可能归属于一个对象。有四个实例（instances）。也就是说，弗雷格以“拥有四个实例”这个二阶概念来谓述“木星的卫星”所表达的一阶概念[1](p68)。对包含数字的陈述进行这样的构造可能很多人觉得没有必要、多此一举，但是正是这种新的逻辑语言的出现为解决非存在命题带来的疑难提供了有效路径。

例如我们来看这个句子：“独角兽是不存在的。”如果对其进行分解性分析，得到的就是：“独角兽”这个主词拥有“不存在”这个属性。但是，说一个东西不存在到底意味着什么呢？“不存在”这个属性是什么意思呢？当人们将“独角兽”置于主词的位置上时，似乎言下之意已经预设了它的存在性。迈农和早期罗素为了解决这个问题提出“潜存”（subsistence）的概念。潜存与“实存”（existence）相对，潜存的东西可以不存在于现实世界之中，而是“存在”于人们的思想、理型世界之中。但是弗雷格认为没有必要假定任何神秘实体，因而反对“潜存”的提法。在他看来，否定一个东西的存在性，就是说相关概念没有任何实例。于是，他对上述句子进行变形并且形式化：“独角兽”这个概念词所意谓的概念不能被实例化（instantiated）；“独角兽”这个集合是空集；¬∃xFx。如此一来，“存在”不再被当成一个一阶谓词，存在性命题被分析为“被实例化”这个二阶谓词并由存在量词进行表征。在弗雷格看来，这样的变形性分析（transformative analysis）对由非存在命题带来的本体论疑难进行了诊治，以往由分解性分析所引起的问题也得到了部分解决[1](p69)。

继弗雷格之后，罗素提出著名的限定摹状词理论，进一步对那些包含着非存在实体的命题进行说明。在拉姆齐（Frank Plumpton Ramsey）看来，罗素的这一睿智解答使他理所当然地成为哲学家中的一个典范[10](p263)。限定摹状词理论的重要之处正在于对变形性分析方法的引进，在这种方法之下，一个句子被重新表述、改头换面为一个与原先句子看上去大不相同的新形式。以罗素经典的“当今法国国王是秃子”（The present King of France is bald）这个句子为例，它被分析成：存在着一个人，这个人是当今法国国王，并且当今法国国王只有唯一一人，并且这个人是一个秃子。将其用一阶谓词逻辑表达出来也就是：∃x(Kx˄∀y(Ky→y=x)˄Bx)。

这种变形性分析不是分析哲学家首创的，边沁（Jeremy Bentham）就曾经在其《逻辑论文》中提出过变换措辞（paraphrasis）这个概念，他以此术语指称一种阐述方式，该方式将一个主词为虚构实体的命题转换成主词为某种真实实体的命题[11](p246)。罗素的摹状词理论与边沁的“变换措辞”方法之间的相似性是十分明显的，而真正使两者区别开来的是量化逻辑的发明、发展及应用。不过对于罗素而言，变形性分析是用以强化和辅助分解性分析的，分解仍然是他分析的最终目标。从逻辑原子主义出发，罗素认为变形性分析的作用在于揭示出一个命题真正的逻辑结构，而这个命题的成分则被视为是与实在所表征的东西最简单成分相对应并且依此构造出来的[1](p69)。

值得注意的是，许多非分析哲学家也在使用某种分析的方法来做哲学，比如胡塞尔经常谈论并使用现象学分析（phenomenological analysis）的方法。蒙克（Ray Monk）将分析方法视为分析哲学的本质，因此他得出的推论是：弗雷格、罗素、迈农和胡塞尔都属于同一阵营，因为他们都强调分析，而维特根斯坦则属于与他们相对立的另一阵营；分析哲学的反面不是欧陆哲学或者现象学，而毋宁说是维特根斯坦哲学[12](p1-21)。这样的结论显得比较怪异而很难为人所接受，“维特根斯坦不是分析哲学家”这个观点并不新鲜，但是也很少有人直接将他视为分析哲学家的对立面。而与蒙克相反，海克（Peter Hacker）则将维特根斯坦视为分析哲学家的典范[13](p3-34)。这种强烈的冲突正是源自二人对分析哲学的“分析”有着迥异的解读与界定，而这也正印证了对“分析”进行历史性考察与探究的必要性。

参考文献：

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