一种简易Hough变换圆检测的原木端面识别方法

原木检尺是木材加工、木材贸易市场的重要环节，国内许多学者对原木的自动化检尺技术进行了深入研究。在原木端面识别中林耀海等进行了基于圆弧的原木检测［1］，利用原木边缘信息提取出圆弧进行拟合判断，并验证其原木是否真实存在。龙德帆等针对原木端面为类圆形状这一特点，对其进行Hough变换，然后结合数学形态学中的骨架提取算法，在骨架极值对应的最大圆盘中搜索Hough变换的峰值，从而实现了原木端面图像的粗略分割［2］。李小林等根据原木目标和背景的颜色差异应用K-means算法进行聚类得到相互紧密接触的原木目标分割结果，然后应用分水岭分割算法将粘连的原木目标加以分离从而实现原木端面识别［3］。辛颖等通过灰度变换、中值滤波、边缘增强、二值化和轮廓跟踪等技术处理，实现对原木端面面积的自动检测［4］。林耀海等通过渐近式圆心定位的原木端面轮廓识别，解决了原木端面图像存在干扰的问题［5］。

在母语磨蚀研究中，除了对其发生机制进行研究外，学者们还探讨了影响母语磨蚀的各种因素。其中，已经明确的可能影响母语磨蚀的因素包括受蚀年龄、使用母语的频率和动机或情感等。

对于原木内径识别和根数统计的核心问题为检测原木图像中的类圆目标。目前关于圆检测方法主要有随机Hough变换［6-7］，基于八链码的圆弧检测［8］，基于遗传算法的圆检测方法［9］，基于存在概率的圆检测方法［10］等。

Hough变换圆检测是基本的圆检测方法，其优点在于：对图像检测的噪声不敏感，实现原理简单等。但由于Hough变换圆检测的参数空间为三维（a，b，r），其内存和时间的开销量相对于Hough变换检测直线大大增加，使得Hough变换检测圆难以走向实际应用。XU等人提出了随机Hough变换（randomized Hough transform，RHT）［6-7］，该算法采用多对一的映射，避免了传统Hough变换一到多映射的庞大计算量和内存的开销。岳键，项学智等提出了改进的Hough变换［11］，利用圆的两条不平行弦的中垂线相交于圆心的几何性质，对经典Hough变换加以改进。

针对Hough变换的缺点，学者们提出了改进随机Hough变换的算法主要分为两个方面：一方面如黎自强等通过从图像中随机采取两点以及通过这两点的中垂线上搜索第三点进行确定候选圆，从而减少无效点的采集［12］。另一方面通过判定采样点是否为类圆的边缘信息，从而减少无效参数的累积。如使用边缘三个点的编码作为场景中候选圆的坐标，通过这个来评估候选圆是否确实存在边缘图像中［9］。

综合考虑上述两者的优点，本文提出了基于边缘梯度角信息的一种简易Hough变换多圆检测方法。之所以称为简易Hough变换，是因为本文所提方法不仅简化了算法，提高了速度，而且是针对不存在嵌套圆（一种简化了的应用环境下）的圆检测而提出的。基于K-means聚类分割后原木端面识别应用中相对于Hough变换，该方法采用了二维空间的累加器，大大提高了原木内径识别和根数统计的速率和精确度。

1 Hough变换检测圆的原理

Hough变换检测圆的基本原理是利用图像空间和Hough变换参数空间的点-面对偶性，把图像空间中的待检测的目标转换到参数空间中。通过图像空间Hough变换的值在参数空间中进行简单的累加计数，并在参数空间寻找累加器峰值的方法确定目标圆。

圆的一般方程为：

 

把二维平面上已知的坐标点x、y转换到参数空间a-b-r上可得到一个圆锥面，其方程为：

2.潜水医学领域专利公开量的变化趋势：自1985年起中国潜水医学领域专利数量逐年上升，从1985年的3件上升至2016年的1 380件，并有进一步上升的趋势。到目前为止，中国潜水医学专业发展过程分为3个阶段，第1阶段为萌芽期(1985-2002年)，年申请数量不足百件，达到50件就花费了14年；第2阶段为倍数增长期(2003-2008年)，年申请量逐步提高；第3阶段为指数增长期(2009年至今)，专利年申请量直线上升，年申请量突破了千件，2016年略有下降和未统计第四季度数据有一定关系。见图1。

 

在同一圆上的不同点映射到参数空间中形成的圆锥面会交于一点，通过阈值的设定与判断就可以检测出该圆。二维平面图像上圆的点转换成参数空间上的圆锥面图如图1所示。

第4步：随机找到Edge中的点，根据该点梯度信息寻找同一圆上的其他两个点。

  

图1 圆的平面图与圆的参数图

2 简易Hough变换实现原理与背景

2.1 圆的基本性质

性质1 圆内接直角三角形的斜边为该圆的直径。

性质2 平面内不在同一条直线上的三点能够唯一确定一个圆。

性质3 设数字图像中存在相同大小的S个圆且不存在噪声时，随机在边缘点集选取1点、2点、3点在同一圆上的概率为：

 

当噪声为图像中圆像素点的β倍时，随机在边缘点集选取1点、2点、3点在同一圆上的概率为：

 

2.2 采样点的分析

根据性质3可知，当圆的个数和图像中的噪声增加时随机采点会带来大量的无效采样。

随机取样3点在同一圆的情况下如果边缘出现小凹凸，随机取样的3点位置距离太近，通过圆的一般方程计算出的结果会出现较大的偏差。如图2所示，圆上A，B，C和D，E，F三点相互距离过近，计算出的结果偏差较大；而H，I，J三点的相互距离较大，拟合出的圆与实际效果比较符合，属于有效采样。

2.3 原木端面的性质

在实际原木端面图像中，不存在原木的嵌套关系，两个原木的位置关系不可能为内含。因此在对原木端面识别中只需要寻找到图像中类圆的圆心。采用二维空间的累加器用于记录圆心的信息。

2.4 基本思想与分析

根据以上弊端和圆基本性质1、2、3以及原木端面性质，提出一种基于梯度角信息的简易Hough变换圆检测方法。

图像前期处理：

式中:Bkr与Bkt分别表示磁通密度的径向和轴向分量,μ是磁导率。M表示电流所产生磁矩的幅值,可由下式确定

基于原木图像聚类分割处理后，对图像二值化、中值滤波以更好地得到图像的边缘信息。

边缘梯度角的计算：

本算法采取随机采样边缘的一点P1，根据该点的梯度角信息去寻找同一圆上的其他两点P2、P3，使得在没有噪声的数字图像中取样的三点在同一圆的概率为1，解决了大量无效采样的问题。根据随机采样的第一点梯度角信息在该圆上形成一个直角三角形，避免了同一圆上三点采样过近的弊端，且该三角形的斜边为圆的直径，斜边中点为拟合出圆的圆心。又因为原木端面图像中不存在原木嵌套问题，图像识别类圆中只需要采用二维数组记录拟合出圆的圆心信息。

 

寻找可能在同一圆上的三点：

根据Sobel算子得到边缘梯度角信息后把圆分成四个象限，如图3所示。基于K-means聚类分割后的原木图像经过二值化和中值滤波后可求得相对完整的原木轮廓图。根据梯度角信息和原木轮廓图可以采用以下方法检测原木图上的类圆。随机找到边缘点集上的第一点P1，根据梯度信息确定寻找点P2、P3的方向。寻找规则归纳总结如下：

同事安妮转发一条热点新闻，她老公说她：“只知道被媒体牵着鼻子走，没有自己的观点。”安妮看动漫，她老公不屑一顾：“有时间多看看书，学着怎么理财，看看人王总的老婆还能帮他挑理财产品。”安妮学着做简单的菜，她老公吃了两口：“上次我去哥们家里，人家老婆会做料理，你才初级阶段就这么洋洋自得。”她的老公总是不喜不怒的表情，冷淡地说出这些嘲讽的话语，给安妮的爱好、观点和努力泼一瓢冷水。

（1）梯度角角度在区间0°～90°时，点P1从自身点出发，向下方向寻找同一圆上的第二个点P2，向左方向寻找同一圆上的第三个点P3；

（2）梯度角角度在区间90°～180°时，点P1从自身点出发，向右方向寻找同一圆上的第二个点P2，向下方向寻找同一圆上的第三个点P3；

第4步中：计算出圆心的坐标，在二维cirCenter中先判断该坐标的值是否为-1。为-1表示该点已经被确定为圆心的区域，该圆已经被找出，当前找圆失败次数累加；不为-1则对该坐标的值进行累加，当前找圆失败次数置0。

（3）梯度角角度在区间180°～270°时，点P1从自身出发，向右方向寻找同一圆上的第二个点P2，向上方向寻找同一圆上的第三个点P3；

观察组则给予常规用药联合无创呼吸机治疗。呼吸频率10-14次/min,吸气末压维持8-12cm H2O,呼气末压保持2-4cm H2O,治疗中监测生命体征并合理进行参数调节,根据患者的病情变化对其通气时间进行确定。

（4）梯度角角度在区间270°～360°时，点P1从自身出发，向左方向寻找同一圆上的第二个点P2，向上方向寻找同一圆上的第三个点P3。

  

图2 近距离采点形成无效采样

  

图3 圆上的三点位置关系与区间分段

2.5 基本思路总结

基于聚类分割后原木图像与背景图像分离，背景图像为全白，这样使得背景图像与原木端面图像易于区分。采用Sobel算子计算出图像边缘的一阶梯度，对于图像上的每一个像素点，通过与Sobel算子的模板进行运算之后可以求得该像素点在垂直方向和水平方向上的梯度方向向量为Gx和Gy，则该像素点梯度角的角度公式为：

2.6 实现基本步骤

第1步：初始化常量、参数，读入图像，二值化并进行中值滤波。采用算子检测得到边缘图，边缘点集为Edge，采用Sobel算子计算边缘梯度角。

第2步：创建一个与图像相同大小的二维累加器数组cirCenter，采用其索引记录圆心的坐标，值用于记录计算出该点为潜在圆的次数。

第3步：建立一个循环。

迟羽是正宗的“剩女”，三十大几还没有固定男朋友。老太太急得要命，天天催。有一次我听到迟羽特憧憬地跟老太太描述：“妈，我跟你讲啊！其实我也特希望结婚要小孩。你想想，到时候我就在飞机上分娩，抱着我家娃一起跳伞！唰！天高海阔，一览众山小。这证明什么？证明了我娃从出生就有眼界！长见识！绝对全世界独一份儿！”

［2］龙德帆，樊尚春，庞宏冰.用于原木材积检测的图像处理与分析算法［J］.北京航空航天大学学报，2005（1）：82-85.

第5步：根据找到同一圆上的三点计算出圆心坐标，对cirCenter中圆心位置坐标的元素值进行累加。

第6步：当cirCneter中某元素的值（即该点为圆心的次数）大于等于设定的一个阈值NT时，根据圆心的位置，圆的半径去验证是否真实存在该圆；若小于阈值则继续循环，循环次数累计加1。

5.搭架引苗 幼苗茎蔓长10—15厘米搭架引苗，距离幼苗10厘米每窝插一根支架（支架长1.8—2.0米，可用竹杆、灌木棍等材料），对窝达成一“人”字架，为增强支架牢固性，每厢“人”字架顶采用横杆连为一体。

根据图像中被识别出圆O的圆心和半径；理论上圆O曲线上的点接近于边缘图像上的边缘点，那么圆O就更可能是一个根据原木轮廓识别出的圆。在对原木边缘验证时，理想情况下圆O上的点与原木边缘图像上的点会重合，但在工程上存在噪声，因此在式（6）中加入了Di。当验证中δi的累计值与圆O边缘像素点的比值大于TB时，则认为圆O为图像上识别出的有效类圆。又因被处理图像中原木的大小可能存在较大的差距，因此在工程上验证中Di的大小是根据检测出圆O的半径进行自动调整的。

第3步中：循环执行的条件为：循环次数小于阈值TIMES，且当前找圆的失败次数小于阈值T_FAIL。

早在中本聪提出比特币之前，BFT算法已经存在，1999年LISKOU B等提出了实用拜占庭容错算法。该算法达成共识需要“请求、预准备、准备、确认、回应”5个步骤。其中“预准备、准备、确认”3个步骤用于保障一致性。该算法虽然拥有1/3的容错性，但并不能防范女巫攻击，因此不能用于公有链类型货币中。实用拜占庭容错算法（PBFT）是传统一致性算法的改进，算法十分高效，在不需要货币体系的许可链或者私有链中较为常用。目前，IBM创建的超级账本就是使用了该算法作为共识机制。

第6步中：根据检测出的圆心半径去验证是否存在原木：基于聚类分割后的原木端面图像中非原木端面区域为白色，原木端面区域为非白色，根据潜在圆心的位置去判定该潜在圆为多个原木累积在一起形成的类圆空隙还是真实的原木。如果圆心判断为原木区域，再进行潜在原木的边缘验证，实际边缘点个数与理论边缘点个数比值数大于阈值TB则说明该潜在圆真实存在。因为工程处理上中可能存在噪声，故验证的是Di（Di为根据半径来确定大小的一个小区域）。

第7步中：对检测出真实圆的对应CirCenter中圆心区域赋值为-1。防止同一个原木的重复检测。

3 结果与分析

3.1 实验平台与参数设置

TB的阈值设置为0.53，NT的阈值设置为5。

京津冀城市群地均第二、第三产业增加值波动受自身变动的影响最大，地均第二、第三产业增加值变动冲击的方差贡献度在第6期以后稳定在55.10%的水平；受土地综合承载力变动的影响次之，土地综合承载力变动冲击的方差贡献度在第6期以后保持在34.15%的水平；受人均GDP变动的影响最小，人均GDP变动冲击的方差贡献度在第7期以后保持在10.75%的水平。

第7步：验证结果如为真实存在该圆，记录下该圆参数。其中：

 

3.2 实验结果分析

采用本文算法对多幅K-means聚类分割后的图像进行原木端面识别，如图4至图7所示。（a）图为原木彩色图像原图，（b）图为K-means聚类分割后的图像，（c）图为去噪二值化后提取的边缘图像，（d）图为采用本文算法识别结果在聚类分割后的实验结果图。

  

图4 样本一

  

图5 样本二

  

图6 样本三

  

图7 样本四

实验样本中存在部分原木未被正确识别，其主要原因为原木图像残缺严重，边缘有效点信息过少，不满足检测的要求，原木为极其不规则的圆，不满足类圆的检测要求。为了改进该算法的错误识别部分，实施本文算法前应该提取到较为完整的原木端面轮廓图。

在2013年12月13日召开的中国水利企业协会五届理事会二次会议上，新兴铸管股份有限公司被授予“2011—2012年度全国优秀水利企业”荣誉称号。

4 结语

针对原木端面识别中原木图像的特征和Hough变换、随机Hough变换的不足，本文提出了一种简易Hough变换圆检测的原木端面识别方法。该方法主要有两个特点：第一，原木轮廓识别，可以不考虑嵌套圆情况，所以在类圆检测中只需要采用二维数组作为参数空间，对比于Hough变换检测圆，时空代价低；第二，基于边缘梯度角信息去寻找同一圆上的点，大大减少了检测中的无效采样，提高了检测效率和精确度。

参考文献：

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“要将为民办实事的理念贯穿于代表建议办理工作的全过程，着力解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题，真正做到让人大代表满意，让人民群众满意。”区人大常委会主任孙德顺说。

美声音色较为暗淡，比较协和，讲究的是融合音，因此独唱合唱都可以使用，尤其是在合唱中使用美声唱法，声音会更加统一，从而成为一个整体。民族唱法则是极具特色，由于它对嗓音条件要求本身就较之美声更高一些，所以歌唱也是为了尽力突出歌唱者本人的音色和特点，导致个性很强。虽然也有像过去侗族大歌等这样传统多人演唱的形式，但在近代的作品中，更多的是作为独唱来进行的，在大型的合唱中很少使用。

［3］李小林，景林，黄世国，等.一种两阶段彩色图像分割方法的原木识别［J］.福建农林大学学报（自然科学版），2013，42（5）：548-551.

［4］辛颖，薛伟.原木端面面积的数字图像检测方法研究［J］.吉林林业科技，2008，37（6）：36-39.

［5］林耀海，景林，王长缨，等.一种渐进式圆心定位的原木端面轮廓识别方法［J］.福建师范大学学报（自然科学版），2016，32（4）：23-28.

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［11］岳健，项学智.一种改进的 Hough 圆检测算法［J］.应用科技，2006（6）：74-76.

在建筑情报不断发展的背景下，安全监控系统的作用越来越重要。按照优化设计的原则，不断完善安全监控系统的设计和组成，使其在安全中发挥更大的作用。

［12］黎自强，滕弘飞.广义Hough变换：多个圆的快速随机检测［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2006（1）：27-33.

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